【正文】 從 SAS 系統(tǒng)的 版本起， SAS 系統(tǒng)引入了有關(guān)驅(qū)動(dòng)（ Engines）的文件新概念，用這一方法顯著地?cái)U(kuò)充了系統(tǒng)的文件存取功能。 ? 發(fā)布 END命令退出當(dāng)前窗口或用 MOUSE單擊一下窗口右上角的關(guān)閉窗口按鈕。 也可以使用 LIBNAME 語句刪除這個(gè)庫標(biāo)記 ,提交的形式如下 : libname Study clear 。 SAS 訪問描述器是一個(gè)允許用戶創(chuàng)建 SAS/ACCESS 視圖的工具，訪問描述器的成員類型為： ? ACCESS 的一些文件 我們可以用 SAS/ACCESS軟件里的 ACCESS 過程創(chuàng)建它們。注意，這個(gè)庫對(duì)應(yīng)于主機(jī)操作系統(tǒng)的一個(gè)目錄，而 SAS 文件對(duì)應(yīng)于目錄內(nèi)的一個(gè)文件。 SAS 數(shù)據(jù)庫 一 . SAS 數(shù)據(jù)庫（ SAS data library）的成員 一個(gè)目錄里的所有 SAS 文件都是一個(gè) SAS 數(shù)據(jù)庫（ SAS data library）的成員。 title4 39。 title2 39。d by year)。) order=(39。Passenger39。 symbol2 i=join v=F h=3 l=1 font=swissb c=blue。 plot x*date forecast*date l95*date u95*date /overlay vaxis=axis1 haxis=axis2 href=39。 proc gplot data=arimad04。 l95=exp(l95)。程序如下： data arimad04。 proc print data=forxlog。 identify var=xlog(1,12) nlag=15。最后 ， 將表中移動(dòng)平均 MA 的兩個(gè)因子（ 1－ ） 和（ 1－ ） 代入 12)1,1,0()1,1,0( ?A R IM A 模型的估計(jì)形式，確定的具體模型形式為： tt BBZBB ?)5 2 9 9 )(5 0 2 7 ()1)(1( 1212 ????? () 其中 ， )log( tt xZ ? ， B 為后移算子， t? 為隨機(jī)干擾。 表 estimate q=(1)(12)語句計(jì)算的參數(shù)估計(jì) 從重新估計(jì)的輸出報(bào)表中可看出，參數(shù)估計(jì)的 t率較大 ( 和 )，我們認(rèn)為可以保留。 identify var=xlog(1,12) nlag=15。 t 統(tǒng)計(jì)量是檢驗(yàn)該項(xiàng)系數(shù)是否為 0 的統(tǒng)計(jì)量觀察值。 程序 提交運(yùn)行后，結(jié)果 如 表 所示。下面給出的是不帶均值項(xiàng)、默認(rèn)為最小二乘估計(jì)的程序： proc arima data=arimad03。從 IACF 及 PACF 圖中我們可選擇 AR 的階數(shù)為 1， 12。 identify var=xlog(1,12) nlag=15。 run。) order=(1 to 1 by ) offset=(23,0)。1jan6139。12 Month39。 axis1 label=(39。d by year。 plot xlog*date /vaxis=axis1 haxis=axis2 href=39。 run。同樣為了便于比較，我們?nèi)匀辉谝粡垐D上繪制轉(zhuǎn)換前的時(shí)間序列和轉(zhuǎn)換后的最終的平穩(wěn)時(shí)間序列 。 run。) order=(100 to 650 by 50) offset=(23,0)。1jan6139。12 Month39。 axis1 label=(39。d by year。 plot xlog*date / vaxis=axis1 haxis=axis2 href=39。 xlog=log(x)。另外，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)每隔 12 個(gè)時(shí)間單位為一個(gè)周期的季節(jié)性。 ? 如果時(shí)間序列呈現(xiàn)指數(shù)趨勢(shì)，均值和方差都不是常數(shù)，通常也可利用取自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。然后對(duì)變換后的新序列建模預(yù)測(cè)，可以避免將數(shù)據(jù)擬合成更復(fù)雜的模型。 ? 若時(shí)間序列有趨勢(shì)且具有季節(jié)性，那么自相關(guān)系數(shù)特性類同于有趨勢(shì)序列，但是它們是擺動(dòng)的，對(duì)于按月的數(shù)據(jù)，在時(shí)滯 12， 24?等處具有峰態(tài)。對(duì)于不同的時(shí)間序列類型，它們相應(yīng) ACF 的特性有： ? 若時(shí)間序列是隨機(jī)無趨勢(shì)的，所有時(shí)滯的自相關(guān)系數(shù)都等于 0。 提交 程序 運(yùn)行后，部分結(jié)果 如 表 所示。如果序列的折線圖并不明顯地呈現(xiàn)上述現(xiàn)象，而我們又無法直 接判斷序列究竟平穩(wěn)與否，通常可以利用 proc arima 過程的 identify 語句來檢測(cè)序列是否平穩(wěn)。 ? 直接估計(jì)平穩(wěn)性。 title1 39。d to 39。 axis2 label=(39。 symbol1 i=join v=c h= l=1 font=swissb。31dec194939。 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140 ? ? ? 417 391 419 461 472 535 622 606 408 461 390 432 。31dec194839。 data arimad01。使用 ARIMA過程進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。 ? out=數(shù)據(jù)集名 ——將預(yù)測(cè)值和其他值輸出到一個(gè)指定的數(shù)據(jù)集中。 ? interval=時(shí)間間隔 ——指定觀測(cè)之間的時(shí)間間隔。 ? lead=n——指定要計(jì)算的多步向前預(yù)測(cè)值的次數(shù)。可以縮寫為 f。 9f7f455e131c908d9235459d28b49e0b 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電 子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 5 of 49 ? outmode=數(shù)據(jù)集名 ——將模型和參數(shù)估計(jì)值輸出到指定的數(shù)據(jù)集。 ? method=ml/uls/cls——指定估計(jì)時(shí)使用的方法。 ? q=（ q1,q2,… ）?（ q1,q2,… ） ——定義一個(gè)在 q 中指定的滯后處具有滑動(dòng)平均參數(shù)的模型， q的默認(rèn)值為 0。干預(yù)變量在交叉相關(guān)變量中。 var=X（ 1， 1）為 X 進(jìn)行二階差分，即（ Xt－ Xt1）－（ Xt1－ Xt2）。 identify 語句主要完成時(shí)間序列的差分計(jì)算、 樣本 ACF、 IACF 和 PACF 函數(shù)的計(jì)算、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和白噪聲自相關(guān)檢驗(yàn)的 p 值的計(jì)算。 forecast 選項(xiàng)列表 。 ARIMA過程一般由下列語句控制： proc arima data=時(shí)間序列數(shù)據(jù)集 out=輸出預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)集 。當(dāng) ARIMA模型包括其他時(shí)間序列作為輸入變量時(shí)，該模型有時(shí)也被稱為 ARIMAX 模型。如果診斷檢驗(yàn)表明模型不適用，則可嘗試另一個(gè)模型然后重復(fù)估計(jì)和診斷。 estimate 語句也生成診斷統(tǒng)計(jì)量從而幫助判斷該模型的適用性。 identify 語句讀入后9f7f455e131c908d9235459d28b49e0b 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電 子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 3 of 49 面語句中用到的時(shí)間序列，一般先對(duì)序列進(jìn)行非線性、差分和平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可能對(duì)序列進(jìn)行差分，然后計(jì)算自相關(guān)系數(shù) ACF、逆自相關(guān)系數(shù) IACF、偏自相關(guān)系數(shù) PACF 和互相關(guān)系數(shù)。特別當(dāng) ),( qdpARIMA 模型中的參數(shù) p 、 d 、 q 取一些特殊值時(shí)，可以轉(zhuǎn)換成一些常見模型，例如，當(dāng) 0?d 時(shí)，就是 ),( qpARMA 模型；當(dāng) 0?p 時(shí)，為 ),( qdIMA 模型；當(dāng) 0?q 時(shí)，為 ),( dpARI 模型；當(dāng) 0,1 ??? qpd 時(shí)， )0,1,0(ARIMA 模型為 ttt xx ??? ?1 ，被稱為隨機(jī)游走模型，或稱醉漢模型，是有效市場(chǎng)理論的核心，常應(yīng)用于投機(jī)價(jià)格走勢(shì)的模擬。 ),0(~ 2??? WNt 為零均值 的白噪聲序列。這種模型包括很廣的一類有限參數(shù)的線性時(shí)間序列模型，非常有用地描述各種時(shí)間序列。 Box和 Jenkins 特別強(qiáng)調(diào)差分方法的使用，他們使用大量的案例分析證明差分方法是一種非常簡(jiǎn)便有效的確定性信息的提取方法。非線性時(shí)間序列分析也有重大發(fā)展，湯家豪教授等在 1980年左右提出了利用分段線性化構(gòu)造門限自回歸模型。所以近 20 年來，統(tǒng)計(jì)學(xué)家紛紛轉(zhuǎn)向多變量、異方差和非線性場(chǎng)合的時(shí)間序列分析方法的研究，并取得突破性的進(jìn)展，其中 Engle和 Granger一起獲得 2020年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 當(dāng)我們擬合一個(gè)時(shí)間序列時(shí)，先通過差分法或適當(dāng)?shù)淖儞Q使非平穩(wěn)序列化成為平穩(wěn)序列，我們?cè)僖紤]的是參數(shù)化和記憶特征的有效性，用這種參數(shù)方 法擬合序列為某種特定的結(jié)構(gòu)，只用很少量的參數(shù)，使參數(shù)的有效估計(jì)成為可能。9f7f455e131c908d9235459d28b49e0b 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電 子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 1 of 49 第四十二課 非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析 20 世紀(jì) 70 年代， G. P. Box 和 G. M. Jenkins 發(fā)表了專著《時(shí)間序列分析：預(yù)測(cè)和控制》，對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，提出了自回歸滑動(dòng)平均模型 ARIMA，以及一整套的建模、估計(jì)、檢驗(yàn)和控制方法。相對(duì)于一個(gè)序列的過去值 ， 可用傳統(tǒng)的 Box和 Jenkins 方法建模。在異方差場(chǎng)合， Robert 在 1982 年提出了自回歸條件異方 差 ARCH 模型，以及在 ARCH 模型上衍生出的一系列拓展模型。 一、 ARIMA 模型 隨著對(duì)時(shí)間序列分析方法的深入研究，人們發(fā) 現(xiàn)非平穩(wěn)序列的確定性因素分解方法（如季節(jié)模型、趨勢(shì)模型、移動(dòng)平均、指數(shù)平滑等）存在一些問題，它只能提取顯著的確定性信息，對(duì)隨機(jī)性信息浪費(fèi)嚴(yán)重，同時(shí)也無法對(duì)確定性因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析。而 Gramer 分解定理則在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。 ARIMA 模型的形式如下： 9f7f455e131c908d9235459d28b49e0b 商務(wù)數(shù)據(jù)分析 電 子商務(wù)系列 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)信息管理系 IS/SHUFE Page 2 of 49 ttd BxB ?)()( ???? () 式中： dd B)1( ??? 為 d 階差分。式 ()可以簡(jiǎn)記為： ttd BBx ?)( )(???? () 由式 ()顯而易見， ARIMA模型的實(shí)質(zhì)就是差分運(yùn)算與 ARMA模型的組合。 2. ARIMA 模型的建模步驟 Box和 Jenkins 描述了建立 ARIMA模型的三個(gè)階段：識(shí)別階段、估計(jì)階段和預(yù)測(cè)階段。此階段的輸出通常會(huì)建議一個(gè)或多個(gè)可擬合的 ARIMA 模型。關(guān)于參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)可以指出模型里的一些項(xiàng)是否不需要。 （ 3） 預(yù)測(cè)階段 使用 forecast 語句來預(yù)測(cè)時(shí)間序列的未來值，并對(duì)這 些來自前面 estimate 語句生成的ARIMA模型的預(yù)測(cè)值產(chǎn)生置信區(qū)間。 ARIMA 模型還支持干預(yù)或中斷時(shí)間序列 模型， 誤差 的多元回歸分析， 任意復(fù)雜程度的有理轉(zhuǎn)移函數(shù)模型。 where 條件表達(dá)式 。 run 。它的主要選項(xiàng)有： ? var=變量 (d1,d2,…, dk)——指明含有要分析的時(shí)間序 列的變量名，按括號(hào)內(nèi)列出的差分周期列表來計(jì)算時(shí)間序列的滯后差分，是必選項(xiàng)。 ? nlag=數(shù)字 ——指明計(jì)算自相關(guān)的滯后數(shù)，其值應(yīng)大于 p+d+q，小于觀測(cè)數(shù)，默認(rèn)值為 24。交叉相關(guān)變量的差分由圓括號(hào)內(nèi)的差分滯后確定。如果 p=和 q=都沒有指定，則擬合隨機(jī)模型。 ml 為極大似然估計(jì)方法， uls 為無條件最小二乘法， cls 為有條件最小二乘法。 ? outstat=數(shù)據(jù)集名 ——將模型診斷統(tǒng)計(jì)量輸出到指定的數(shù)據(jù)集。主要選項(xiàng)有： ? alpha=?——設(shè)置預(yù)測(cè)置信限的大小。默認(rèn)值為 24。常用的時(shí)間間隔為 year（年）、qtr（季）、 month（月）、 week（周）、 weekday（工作日）、 day（天）、 hour（小時(shí)）、 minute（分）和 second（秒）。 data 步中的rename 選項(xiàng)可用來重新命名預(yù)測(cè)值和上下置信限的變量名。其數(shù)據(jù)列于表 。 date=intnx(39。d,_n_)。 proc print data=arimad01 。d to 39。 axis1 label=(39。Month39。1jan6139。Time Serial Chart39。直接估計(jì)就是通過直接觀察時(shí)間序列折線圖來檢驗(yàn)序列是否平穩(wěn)。 程序如下： proc arima data=arimad01。