【正文】

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

平方的口算練習。師板書。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

生分組上臺展示。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。S=ah。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

一、導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。

教學重點、難點：理解圓面積公式的推導過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實

圓的面積教學設計5
教學內容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學目標：

了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。

引導學生主動探究。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？

六、總結反思，課外延伸

好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？

圓面積教學反思：

圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？（指生敘述）

如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了?？梢元毩⒀芯浚部梢院陀邢嗤敕ǖ耐瑢W自由合作。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。

教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。教學目標：

知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。）

②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

③打開書本P68補充例1

已知圓的周長，求圓的面積。

判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝1452＝34（米）

（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。

［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的`意義打下良好的基礎。

（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養(yǎng)學生的應用意識。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。

學生匯報結果，師隨機板書。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

學生合作探究，推導公式。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。還有沒有？請仔細觀察。

學具準備：

相應課件；圓的面積演示教具

教學過程：