20xx屆百校聯(lián)盟普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試(全國(guó)二卷)數(shù)學(xué)(理)試題(含解析)-wenkub.com
2025-04-05 05:51 本頁(yè)面
【正文】 2021屆百校聯(lián)盟普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試（全國(guó)二卷）數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．若集合，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由已知集合A、B，應(yīng)用集合的交補(bǔ)運(yùn)算，求即可.【詳解】依題意，而，故．故選：B2．（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求解.【詳解】因?yàn)?，故選：D3．國(guó)家統(tǒng)計(jì)后發(fā)布的2020年煤炭進(jìn)口月度走勢(shì)圖如圖所示，現(xiàn)有如下說(shuō)法：①2020年7月至11月期間，我國(guó)月煤炭的進(jìn)口逐漸減少；②2020年12月煤炭進(jìn)口量比11月份增加萬(wàn)噸；③2020年3月至10月煤炭進(jìn)口量的月平均值超過(guò)萬(wàn)噸．則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)煤炭進(jìn)口月度走勢(shì)圖判斷.【詳解】由圖象可知，7月份2610噸,8月份2066噸,9月份1868噸,10月份1373噸,11月份1176噸，故①正確；2020年12月煤炭進(jìn)口量比11月份增加量為萬(wàn)噸，故②正確；2020年3月至10月煤炭進(jìn)口量的月平均值為萬(wàn)噸，超過(guò)萬(wàn)噸，故③正確．故選：D4．若，則下列不等式恒成立的是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】應(yīng)用特殊值法以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷A、B、D的正誤，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】A中，令，可知，；B中，令，可知；C中，即知；D中，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知，；所以ABD均錯(cuò)誤．故選：C.5．已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則使得成立的最小正整數(shù)的值為（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)，利用“”求解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，所以，故，所以使得成立的最小正整?shù)的值為．故選：C6．為了慶祝學(xué)校的元旦晚會(huì)，甲、乙、丙、丁計(jì)劃報(bào)名參加晚會(huì)的相聲、小品、歌唱、舞蹈這個(gè)節(jié)目，每個(gè)同學(xué)限報(bào)個(gè)節(jié)目，在乙、丙、丁三個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目與甲不同的條件下，每個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目都不相同的概率為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】基本事件總數(shù)為，名同學(xué)所報(bào)節(jié)目各不相同的基本事件個(gè)數(shù)為，由此求出每個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目都不相同的概率.【詳解】由乙、丙、丁三個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目與甲不同，故有（種）報(bào)名方法，名同學(xué)所報(bào)節(jié)目各不相同，有（種）報(bào)名方法，所以每個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目都不相同的概率：．故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查概率的求法，考查古典概型，排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，理解乙、丙、丁三個(gè)同學(xué)報(bào)的節(jié)目與甲不同，需先讓甲選完，其他3個(gè)同學(xué)每人有種情況是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于一般題.7．已知直線將圓的面積平分，過(guò)點(diǎn)作圓的切線切點(diǎn)為，則（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出圓的圓心和半徑，
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