備戰(zhàn)中考數(shù)學復(fù)習一元二次方程組專項易錯題及答案-wenkub.com
2025-04-02 00:12 本頁面
【正文】 （2）1，3 。（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知。(2)已知等腰的一邊長為7，若、恰好是另外兩邊長，求這個三角形的周長.【答案】（1）m2。備戰(zhàn)中考數(shù)學復(fù)習一元二次方程組專項易錯題及答案一、一元二次方程1．解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1．【答案】x1=1+，x2=1﹣【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點，先化為一般式，然后利用配方法求解即可.試題解析：整理得：x2﹣2x=2，配方得：x2﹣2x+1=3，即（x﹣1）2=3，解得：x1=1+，x2=1﹣．2．機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺設(shè)備潤滑用油量為90kg，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺設(shè)備的實際耗油量為36kg，為了倡導(dǎo)低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關(guān)．（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺設(shè)備的實際油耗量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑油用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1kg，%，例如潤滑用油量為89kg時，%．①潤滑用油量為80kg，用油量的重復(fù)利用率為多少？②已知乙車間技術(shù)革新后實際耗油量下降到12kg，問加工一臺設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？【答案】（1）28（2）①76%②75，84%【解析】試題分析：（1）直接利用加工一臺設(shè)備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，進而得出答案；（2）①利用潤滑用油量每減少1kg，%，進而求出答案；②首先表示出用油的重復(fù)利用率，進而利用乙車間技術(shù)革新后實際耗油量下降到12kg，得出等式求出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意可得：70（1﹣60%）=28（kg）；（2）①60%+%（90﹣80）=76%；②設(shè)潤滑用油量是x千克，則x{1﹣[60%+%（90﹣x）]}=12，整理得：x2﹣65x﹣750=0，（x﹣75）（x+10）=0，解得：x1=75，x2=﹣10（舍去），60%+%（90﹣x）=84%，答：設(shè)備的潤滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．考點：一元二次方程的應(yīng)用3．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根．求k的取值范圍；設(shè)方程兩實數(shù)根分別為，且滿足，求k的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根得出，解之可得．利用根與系數(shù)的關(guān)系可用k表示出和的值，根據(jù)條件可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進行取舍．【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，即，解得．由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，解得，或，舍去，．【點睛】本題考查了一元二次方程a，b，c為常數(shù)根的判別式當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根以及根與系數(shù)的關(guān)系．4．已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根．【答案】(1)見解析；(2) 即m的值為0，方程的另一個根為0.【解析】【分析】（1）可用根的判別式，計算判別式得到△=(m+2)2?41?
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