中山市中考數(shù)學(xué)-易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題(含答案)(2)-wenkub.com
2025-04-01 22:12 本頁(yè)面
【正文】 D=∴則該圓柱底面周長(zhǎng)為24cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．23．C解析：C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90176。作A39。故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．22．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．【詳解】解：如圖：將圓柱展開，EG為上底面圓周長(zhǎng)的一半，作A關(guān)于E的對(duì)稱點(diǎn)A39。那么△ABC 是直角三角形，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180176。故③正確；∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180176?！郆E⊥EC，故③小題正確；∵△ADE是等腰直角三角形，∴AD=DE，∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AB=DE，AC=2DE，在Rt△ABC中，BC2=AB2+AC2=（DE）2+（2DE）2=10DE2，∵BE=EC，BE⊥EC，∴BC2=BE2+EC2=2EC2，∴2EC2=10DE2，解得EC=DE，故④小題錯(cuò)誤，綜上所述，判斷正確的有①②③共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，根據(jù)△ADE是等腰直角三角形推出AE=DE，∠BAE=∠CDE=135176。45176。然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，從而判斷出①小題正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EC，從而判斷出②小題正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，然后推出∠BEC=∠AED，從而判斷出③小題正確；根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍，用DE表示出AD，然后得到AB、AC，再根據(jù)勾股定理用DE與EC表示出BC，整理即可得解，從而判斷出④小題錯(cuò)誤．【詳解】解：∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=AB，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE，∠BAE=90176?！唷螾6P5B=90176。∴∠P4P3P5=60176。∴∠P2P1P3=30176。角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30176。=30176。∴∠ABC=90176。再根據(jù)30176。BD＝4，CF＝6，設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為，則（ ）A．12 B．16 C．20 D．2416．以線段、b、c 的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．=3，b=4，c=6 B．=1，b=，c=C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=17．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和2，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)度為半徑畫弧，在數(shù)軸的上方交于點(diǎn)．再以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）A．3．5 B． C． D．18．為了慶祝國(guó)慶，八年級(jí)（1）班的同學(xué)做了許多拉花裝飾教室，則梯腳與墻角的距離是（ ）A． B． C． D．19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90176。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。③BE⊥EC?，F(xiàn)焊上與AP1等長(zhǎng)的鋼條P1P2，P2P3…來加固鋼架，若最后一根鋼條與射線AB的焊接點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離為4+2，則所有鋼條的總長(zhǎng)為（ ?。〢．16 B．15 C．12 D．108．如圖,在△ABC中,∠BAC=90176。∠A=30176。BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則AB的長(zhǎng)是（ ）A．2 B． C． D．44．如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45176。,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),將一塊銳角為45176。④EC=( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）A．42 B．32 C．42或32 D．37或3310．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝3S△PCD，則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，B兩點(diǎn)距離之和PA＋PB的最小值為（ ） A．5 B． C． D．11．△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）①。⑤。20．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4cm，A是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，B是側(cè)面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路徑是（ ?。〢．9 B． C． D．1221．已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，
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