高二數(shù)學(xué)必修三備考知識(shí)點(diǎn)整理-資料下載頁
2024-12-05 02:56本頁面
【正文】 0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值)。 可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是： (1)確定函數(shù)f(x)的定義域。(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)。(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí)，f(x)和f(x)值的變化情況： (4)檢查f(x)的符號(hào)并由表格判斷極值?！ 。骸 ∪绻瘮?shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的?！ ∏蠛瘮?shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值?！ ?2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間[a,b]上的值與最小值。 ?。骸 ?1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域?！ (x)(xA)的值域是[a,b]時(shí)， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0。 不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0?！ (x)(xA)的值域是(a,b)時(shí)， 不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0。不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0?！ ?2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f(x)f(x0)0?！ 。骸 ?shí)際生活求解(小)值問題，一定要注意，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。 高二數(shù)學(xué)必修三備考知識(shí)點(diǎn)整理
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