高二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識(shí)歸納-資料下載頁
2024-12-05 02:52本頁面
【正文】 (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸： 點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) (2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即 這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對應(yīng)。反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。 這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。 復(fù)數(shù)的模： 復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|= 虛數(shù)單位i： (1)它的平方等于1，即i2=1。 (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立 (3)i與1的關(guān)系：i就是1的一個(gè)平方根，即方程x2=1的一個(gè)根，方程x2=1的另一個(gè)根是i?！ ?4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1?！ ?fù)數(shù)模的性質(zhì)： 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a。當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)。當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù)。當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。 高二數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識(shí)歸納
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