高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)梳理-資料下載頁
2024-12-05 02:16本頁面
【正文】 為 Sn=na1 等比數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系 an=a1=s1（n=1） an=sn—s（n—1）（n≥2） 等比數(shù)列性質(zhì) （1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則aman=apaq； ?。?）在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列?！ 。?）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1an=a2an—1=a3an—2=…=akan—k+1，k∈{1，2，…，n} ?。?）等比中項(xiàng)：q、r、p成等比數(shù)列，則aqap=ar2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)?！ ∮洣衝=a1a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1 另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。 ?。?）等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q） ?。?）任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=amq’（n—m） （7）在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零?！ ∽⒁猓荷鲜龉街衋’n表示a的n次方。 高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)梳理
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