高一年級下冊數(shù)學知識點-資料下載頁
2024-12-05 02:02本頁面
【正文】 。+[a1+(n1)d]① Sn=an+an1+an2++a1 =an+(and)+(an2d)++[an(n1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)++(a1+an)(n個)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)247。2 等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半： Sn=n(a1+an)247。2=na1+n(n1)d247。2 Sn=dn2247。2+n(a1d247。2) 亦可得 a1=2sn247。nan=[snn(n1)d247。2]247。n an=2sn247。na1 有趣的是S2n1=(2n1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 任意兩項am，an的關系為： an=am+(nm)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式?！ 牡炔顢?shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出： a1+an=a2+an1=a3+an2=…=ak+ank+1，k∈N 若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq 對任意的k∈N，有 Sk，S2kSk，S3kS2k，…，SnkS(n1)k…成等差數(shù)列。 高一年級下冊數(shù)學知識
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