高三數(shù)學(xué)上冊必修一知識點(diǎn)-資料下載頁
2024-12-05 01:48本頁面
【正文】 **，學(xué)生將掌握極坐標(biāo)和參數(shù)方程的基本概念，了解曲線的多種表現(xiàn)形式，體會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的興趣和能力，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價值，提高應(yīng)用意識和實(shí)踐能力?！ ?nèi)容與要求 (1)回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法，體會坐標(biāo)系的作用?！ ?2)通過具體例子，了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。 (3)能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化?！ ?4)能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形(如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)的方程。通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，體會在用方程刻畫平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。 (1)通過分析拋物運(yùn)動中時間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義?！ ?2)分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程?！ ?3)舉例說明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數(shù)方程的優(yōu)越性。 函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值 增減函數(shù) (1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1 (2)如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)=f(x)的單調(diào)減區(qū)間. 注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種 圖象的特點(diǎn) 如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的. 函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法 (A)定義法： 任取x1，x2∈D，且x1 作差f(x1)f(x2)?！ ∽冃?通常是因式分解和配方)?！ 《ㄌ?即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù))?！ ∠陆Y(jié)論(指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性). (B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
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