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2024-11-18 00:43本頁(yè)面
【正文】 相鄰的。具體而言，每一方格和上下左右四邊緊靠它的方格相鄰；最上一行和最下一行對(duì)應(yīng)的方格相鄰；最左一列和最右一列對(duì)應(yīng)的方格相鄰；對(duì)折相重的方格相鄰。圖113畫出了卡諾圖中最小項(xiàng)相鄰的幾種情況。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),53,卡諾圖中最小項(xiàng)相鄰的幾種情況,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),54,2) 卡諾圖化簡(jiǎn)法的一般規(guī)律 （1）兩個(gè)相鄰的1方格圈在一起，消去一個(gè)變量，如圖所示。 兩個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量的形式不同，將它們相或時(shí)可以消去該變量，只剩下不變的因子。例如，在圖（a）中，兩個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的兩個(gè)最小項(xiàng)為 和 ，在這兩個(gè)最小項(xiàng)中只有變量C的形式不同。因?yàn)? ，結(jié)果將變量C消去了，剩下兩個(gè)不變的因子 和 。將這兩個(gè)方格圈在一起得到一個(gè)簡(jiǎn)化的與項(xiàng) 。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),55,兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)的合并,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),56,（2）四個(gè)相鄰的1方格圈在一起，消去兩個(gè)變量，如圖所示。 四個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的四個(gè)最小項(xiàng)中有兩個(gè)變量的形式變化過(guò)，將它們相或時(shí)可以消去這兩個(gè)變量，只剩下不變的因子。 例如，在圖（e）中，四個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的四個(gè)最小項(xiàng)分別為 ，在這四個(gè)最小項(xiàng)中，A和C兩個(gè)變量的形式變化過(guò)。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),57,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),58,（3）八個(gè)相鄰的1方格圈在一起，消去三個(gè)變量，如圖所示。 八個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的八個(gè)最小項(xiàng)中，有三個(gè)變量的形式變化過(guò)，將它們相或時(shí)可以消去這三個(gè)變量，只剩下不變的因子。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),59,四個(gè)相鄰最小項(xiàng)的合并,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),60,八個(gè)相鄰最小項(xiàng)的合并,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),61,（4）2n個(gè)相鄰的1方格圈在一起，消去n個(gè)變量。2n個(gè)相鄰的1方格對(duì)應(yīng)的2n個(gè)最小項(xiàng)中，有n個(gè)變量的形式變化過(guò)，將它們相或時(shí)可以消去這n個(gè)變量，只剩下不變的因子。 （5）如果卡諾圖中所有的方格都為1，將它們?nèi)υ谝黄?，結(jié)果為1。如果卡諾圖中所有的方格都為1，將它們?nèi)υ谝黄?，等于將變量的所有不同最小?xiàng)相或，因此結(jié)果為1。這種情形表示在變量的任何取值下，函數(shù)值恒為1。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),62,3) 卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟和原則 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，一般先畫出函數(shù)的卡諾圖，然后將卡諾圖中的1方格按邏輯相鄰特性進(jìn)行分組劃圈。每個(gè)圈得到一個(gè)簡(jiǎn)化的與項(xiàng)，與項(xiàng)中只包含在圈中取值沒(méi)有變化過(guò)的變量，值為1的以原變量出現(xiàn)，值為0的以反變量出現(xiàn)。再將所得各個(gè)與項(xiàng)相或，即得到該函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),63,用卡諾圖化簡(jiǎn)法求函數(shù)最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的一般步驟如下: （1）畫出函數(shù)的卡諾圖。 （2）對(duì)相鄰最小項(xiàng)進(jìn)行分組合并。 （3）寫出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。 用卡諾圖化簡(jiǎn)法求函數(shù)最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的原則如下: （1）每個(gè)值為1的方格至少被圈一次。當(dāng)某個(gè)方格被圈多于一次時(shí)，相當(dāng)于對(duì)這個(gè)最小項(xiàng)使用同一律A+A=A，并不改變函數(shù)的值。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),64,（2）每個(gè)圈中至少有一個(gè)1方格是其余所有圈中不包含的。如果一個(gè)圈中的任何一個(gè)1方格都出現(xiàn)在別的圈中，則這個(gè)圈就是多余的。 （3）任一圈中都不能包含取值為0的方格。 （4）圈的個(gè)數(shù)越少越好。圈的個(gè)數(shù)越少，得到的與項(xiàng)就越少。 （5）圈越大越好。圈越大，消去的變量越多，所得與項(xiàng)包含的因子就越少。每個(gè)圈中包含的1方格的個(gè)數(shù)必須是2的整數(shù)次方。,2.2 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),65
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