【正文】 臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數(shù)學上作了一些重要的研究了。為了中華民族的富強蘇步青的故事蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數(shù)學并不感興趣，覺得數(shù)學太簡單，一學就懂?？闪浚髞淼囊惶脭?shù)學課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數(shù)學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發(fā)展實業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責?，在座的每一位同學都有責任?！彼哉鞑┮?，講述了數(shù)學在現(xiàn)代科學技術發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數(shù)學是科學的開路先鋒，為了發(fā)展科學，必須學好數(shù)學?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數(shù)學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學習題?，F(xiàn)在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業(yè)時，蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數(shù)學的研究領域，在完成學業(yè)的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數(shù)學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路??！”這就是老一輩數(shù)學家那顆愛國的赤子之心。從小立志 科學救國熊慶來的故事熊慶來（18931969）是云南彌勒縣人，中國現(xiàn)代數(shù)學的先驅，為中國數(shù)學事業(yè)的發(fā)展做出了杰出貢獻。熊慶來的父親熊國棟，精通儒學，但更喜歡新學，思想很開明，對熊慶來的影響很大。少年時的熊慶來從他父親那里常聽到有關孫中山民主革命的事情，這在幼年熊慶來的心田播下了愛國的種子。1907年，熊慶來考入昆明的云南方言學堂，不久又升入云南高等學堂。當時滿清王朝已日薄西山，各地的反清斗爭風起云涌，抗捐、抗稅、罷課、罷市、兵變遍及全國，清政府陷入于風雨飄搖之中。熊慶來由于參加了“收回礦山開采權”的抗法反清的示威游行而遭到學校的記過處分。現(xiàn)實的生活與斗爭命命名熊慶來認識到：要使國家富強，必須掌握科學，科學能強國富民。1913年，熊慶來赴歐留學。1914年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，他從比利時經荷蘭、英國，輾轉到了法國巴黎。8年間先后獲得高等數(shù)學、力學及天文學等多科證書，并獲得理學碩士學位。1921年，28歲的熊慶來學成歸國，一心想學以致用，救民于水火。1949年6月，國民黨反動政府趁熊慶來去巴黎參加國際會議的機會，解散了熊慶來苦心經營12年的云南大學。年近花甲的熊慶來懷著“壯志難酬，報國無門”的心情，決定滯留在法國繼續(xù)從事函數(shù)論的研究?！啊鎳鴼g迎你，人民歡迎你！歡迎你回來參加社會主義建設的偉大事業(yè)……”1957年4月，周總理給熊慶來寫信，動員他回國。同年6月，熊慶來在完成了函數(shù)論專著稿后，毅然啟程，回到了祖國的懷抱。他表示，愿在社會主義的光芒中鞠躬盡瘁于祖國的學術建設事業(yè)。在回國后的7年中，他在國內外學術雜志上發(fā)表了近20篇具有世界水平的數(shù)學論文。還培養(yǎng)了楊樂、張廣厚等一批數(shù)學人才，為祖國贏得了榮譽，表現(xiàn)了這位七旬老人熱愛祖國的赤子之心。1969年，一代宗師、著名數(shù)學家熊慶來先生與世長辭。臨終之前他還表示為人民鞠躬盡瘁，死而后已。趣味數(shù)學故事1：舉起腳來陽春三月，正是郊游的好時候，孔老師和我們共同外出游玩，大伙兒邊走邊看，說說笑笑，不知不覺來到了一個小村莊旁。聽著村里傳來的雞鳴狗叫聲，孔老師感慨地說：”老子說過，他理想中的社會是?鄰邦相望，雞犬之聲相聞，民至老死不相往來?，我實在是無法贊同呀！要是人們都這樣的話，那怎么能互相取長補短，傳播知識呢？！”同學們恭恭敬敬地圍著他，聽他抒發(fā)感慨。“我給你們舉個例子吧，?雞兔同籠?問題，你們聽說過沒有？”大伙兒都點了點頭，顏回說：”就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設法來求，也可以列出方程來解決?！笨桌蠋熧澰S地說：”顏回說得很好，可以看出他平時經常讀數(shù)學的書籍。解法確實是非常多的，但是前幾天我聽一個南方的客人介紹了一種新的思路，非常有趣呢！我們剛才說到雞犬之聲，那我就改一改，用雞犬來出題吧……嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？”同學們都嘰里咕嚕地開始在心里默算，性急的子路已經蹲下來，在地上畫開了?？桌蠋熚⑽⑿ζ饋恚f：”不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧?！贝蠡飪喊察o下來，微閉雙眼，聽孔老師的下一步指令?！白屗械碾u和狗排成一隊?！?“好了?！薄白屗鼈兏髋e起一只腳來！”孔老師的兒子孔鯉”撲哧”一聲笑出來，說：”那雞都變成金雞獨立了！”“呵呵，這個成語用得好?！笨桌蠋熋念^，高興地說?？柞幱终{皮地說：”不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在?噓噓?嗎？”同學們都哈哈大笑起來，孔老師也笑著說：”好了，只可意會，不可言傳……來，再讓雞和狗再舉起一只腳來！”“?。?！”孔鯉叫起來，”再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成象人一樣站起來了?！?“對，現(xiàn)實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們人類號稱萬物靈長，只要靠思想，就可以在想象中實現(xiàn)這種巧妙的畫面?！甭犃丝桌蠋煹脑挘瑢W們都若有所思?！艾F(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？”子路搶著說：”從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗腿。”我怎么覺得這個詞有些難聽……又聽孔老師問：”準確，剛才說每只狗都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？” “三只！”同學們異口同聲地說?！半u呢？” 二十二只！”這次郊游之后一段時間內，同學們見面時，都愛這樣打招呼：”你好，舉起腳來！”趣味數(shù)學故事2：剪草奶牛東漢畫像——東王公、孔子弟子及車馬圖冉有放學回到家里，一進門，就看到他的爸爸正在柜臺后面專心致志地用一個精致的小秤稱著一堆碎銀子，不用問也知道，這是他家的冉氏土產公司一天的營業(yè)收入。要說冉氏土產公司，那可是魯國第二大的奶牛飼養(yǎng)生產基地，受到國君嘉獎的冉有爸爸干脆連自己的名字也改了，叫做冉牛，端的是冉冉升起，牛氣沖天。難得看到爸爸，冉有興趣勃勃地湊上去和爸爸聊天。他說：“爸爸，你知道嗎？孔老師不光數(shù)學很棒，語文也很強。他修訂了一本《詩經》，前幾天出版了，還登上了咱們魯國新魯書店的暢銷書排行榜呢?！比脚Ｒ贿呎{整著秤星，一邊漫不經心地問說：“什么經？”“詩經！”“濕巾？那有什么了不起的，咱們巷子口那個百貨鋪里一個銅貝幣就可以買一大包呢?！薄澳阏f的那是什么呀，不是毛巾的巾，是經典的經。詩經，有好多好多詩歌的詩經?！薄芭?，是這個經呀，那也沒什么。我敢說有一種經，你的孔老師肯定比不過我！”“啊？真的嗎？是什么經？”“哈哈，生意經！”“吹牛，我們孔老師說了，做生意也要有知識才行的?！薄罢l說的，你老爸我的生意本領，那可是祖?zhèn)鞯模∪思艺f了，?龍生龍，鳳生鳳，老鼠生兒子會打洞?，從你爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔斈且惠吰?，咱們冉家的人就會做生意。想當年……”冉有知道，爸爸要是開始痛說家史，那沒有幾個小時是結束不了的，連忙說：“那好，爸爸，我先去做作業(yè)了……”說著連忙溜回自己房間去了?？粗约簳郎系摹颁伒劐\”，冉有心想：“要不是懂得計算中的數(shù)學道理，我能發(fā)明得出?鋪地錦?嗎？對了，上次齊國來的那個文具公司的老板，還說要用高價錢買我的專利呢，也不知道是賣給他，還是讓爸爸來幫我生產……”正琢磨著，他的爸爸又進來了，看著冉有，一副欲言又止的樣子。冉有奇怪地問：“爸爸，你有什么事嗎？”冉牛不好意思地說：“嗯，是這樣的，你也知道，前陣子那個三無牛奶公司往奶里亂加壞東西，被官府給整治了?，F(xiàn)在咱們冉氏的牛奶賣得很火呀，這可是咱們家的奶牛產業(yè)搶占全國第一的最好機會，所以我打算要養(yǎng)更多的奶牛，生產出更多的好牛奶，造福天下百姓。”冉有一伸大拇指，說：“造福天下百姓，同時還能裝滿咱家的錢箱，好，我支持！”“可是，這奶?？刹皇请S便就能多養(yǎng)的，要考慮到咱們家的牧場禁不禁得起，要是來一大群牛，那不象蝗蟲一樣，轉眼就把牧場給啃成泥灘了？”“這倒也是，爸爸，你想得真長遠，這就是你說的生意經吧？”冉有對爸爸的生意頭腦還是很佩服的?！澳强刹?？所以爸爸我來找你算算，一片草地能夠讓10頭牛吃20天，如果放15頭牛，能吃幾天呢？”冉有在沙盤上列起算式來：“20?1015＝30天！”冉牛剛一看，就把頭搖得象撥浪鼓一樣，說：“你還以為牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)也越多嗎？怎么可能？！”冉有也發(fā)現(xiàn)了不對，他連忙說：“應該是牛頭數(shù)越多，吃的天數(shù)就越少，對了，我猜是反比例關系！”于是他又列起算式來：“2010?15≈13天！”可是冉牛還是搖頭：“不對不對，我試過了，只能吃10天！問題沒那么簡單，牛吃的草，有的是原來的，有的是這些天里新長的，又不是只吃原來草場上的那些草。我雖然不懂數(shù)學，但是牛多了，新長的草還不夠牛吃的，肯定吃的天數(shù)就少多了?！比接幸宦牽缮盗搜郏衅饋恚骸斑@么復雜呀？那你還是另請高明吧?！比脚＿B忙說：“對呀，就是要讓你另請高明呀，你的孔老師不是數(shù)學很厲害嗎？你幫我問問他好不好？就問這樣的一片草地養(yǎng)25頭牛，能吃幾天？”于是冉有就帶著爸爸的重托，第二天一早到了學?！陨线@些，就是冉有在數(shù)學課上對大家說的昨天他家的情況。對于最近的牛奶事件，孔老師自然也是相當關心，另外還加暗暗慶幸。（慶幸的是多虧當初孔師娘沒有聽他的話，買三無公司的牛奶給孔鯉喝，饒是這樣，孔老師也被師娘數(shù)落了一頓。）所以，他一看到冉氏公司的請求，知識分子的責任感高度膨脹，立馬帶著我們全班同學研究起來。言偃先發(fā)言說：“這片草地到底有多大不知道，那么是不是可以看成單位1？不過草又是不斷增長的，看成單位1似乎也不合適?！鳖伝夭灰詾槿坏卣f：“這倒好解決，可以把1頭牛1天吃的草看成一份，10頭20天就吃了200份，15頭10天就吃了150份。”言偃聽了很受啟發(fā)：“好呀，這樣一來，200－150得到的50份，不就是那20－10＝10天里長出來的嗎？順理成章地，50247。10＝5份，每天新長出來的草，就是5份?。　蔽乙宦犨@兩位分析得頭頭是道，要不趕緊開口，那全讓他們說完了，連忙說：“知道了每天新長出5份草，不就可以求原來牧場上的草了嗎？比如說10頭吃20天，那么200里減去新長出來的520，原來的草是100份。”在場的同學中，冉有是聽得最認真的，他也補充說：“15頭10天，150－510，也能得到100份?！笨桌蠋熉牭酱蠹矣懻摰煤艿轿?，非常高興。他掰著手指數(shù)著：“原有100份，每天長5份……這兩個數(shù)據(jù)都是很有用處的！那接下來呢？可以讓25頭牛吃幾天？” 顏回計算起來：“100?25＝4天？不對，那這幾天又新長了的草還沒吃呢……”冉有看著顏回在苦苦思索，嘆氣說：“是啊，其實我在家里想的時候，雖然沒想到這么多，但也覺得這一直長出來的新草真是討厭呢，如果能夠不長新草，就容易了?！笨桌蠋煿笮ζ饋恚f：“冉有的這句話很對，讓草不新長出來，正是這個問題的解決關鍵！”“讓草不長出來？”“怎么可能？”“算式里怎么表示呢？”“還是不明白……”看我們紛紛搖頭，孔老師用手指蘸了蘸茶水，在桌子上畫起來，他先畫了一個大長方形，說：“這就是原來的100份草。”再在邊上畫5個小小的正方形，說：“這 5份就是每天長出來的草?！弊勇穯枺骸澳敲刻於奸L5份呢，不是要好多個5份嗎？”孔老師搖搖頭，說：“你這樣想就不靈活了，看，這是25頭牛?！彼钢氖菗靵淼?5顆小石子，接著孔老師動手拿出5顆小石子，放在旁邊的5個小正方形上面，說：“如果我派出這5頭奶牛，專門吃這5份草呢？”這種說法很新奇，我們一時沒反應過來。宰予思路敏捷，他第一個鼓起掌來，叫著：“我明白了！這5頭奶牛，就象我們派出去剪草的工人，它們專門負責對付這些新長出來的草，每天草一長出來，就進了這些牛的胃。”我也明白了，接著說：“對啊，這樣一來，這個草場上的草，不就相當于不長了嗎？那么只要把原來的100份草吃完，任務就完成了?！笨桌蠋煂χ液驮子柝Q起了大拇指，這可是他最隆重的表揚方式之一。他說：“宰予的這個比喻很好，我們就是要派出5頭?剪草奶牛?，把這個草不斷增長的難題，轉變成草的總量是固定的，剩下的步驟就簡單了。”他又轉向冉有說：“冉有，你知道答案了嗎？”冉有很快地說：“剩下20頭牛吃原來的100份草，那么100247。20，也就是5天就吃完了！我這就回家告訴我爸爸去，而且，我還要跟他說一個道理！”“哦？什么道理？”大家都等著他的下文?！耙粋€人要想念好生意經，語文經、數(shù)學經、科學經，都是必不可少的！” “太對了！”數(shù)學鏈接：英國的著名數(shù)學家牛頓在1707年寫的《普遍的算術》一書中，也提出了這樣的問題，所以大家都把它叫做“牛頓問題”或是“牛吃草問題”。它最大的特點是草的數(shù)量在牛吃的天數(shù)中還是在不斷地增長著的。解題的關鍵是先設法求出草地的原有草和每天新生長的草量，再把牛分成兩部分，一部分專門對付新長出來的草，問題就轉變成吃不變的草，也就容易了。想一想，在生活中有哪些問題和它很類似呢？