【正文】 制等距及不等距的分配數(shù)列（2）根據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計(jì)的頻數(shù)和頻率數(shù)列。（1）解：向上累計(jì) 向下累計(jì) 企業(yè)人數(shù) 頻數(shù) 累計(jì)頻數(shù) 企業(yè)人數(shù) 頻數(shù) 累計(jì)頻數(shù) 300 3 3 200 3 30 400 5 8 300 5 27 500 9 17 400 9 22 600 7 24 500 7 13 700 3 27 600 3 6 800 3 30 700 3 3 合計(jì) 30 合計(jì)： 30（2）解： 等距分組：企業(yè)人數(shù) 企業(yè)數(shù) 不等距分組：企業(yè)人數(shù) 企業(yè)數(shù) 200－300 3 300人以下 3 300－400 5 300－400 5 400－500 9 400－600 16 500－600 7 600以上 6 600－700 3 合計(jì)： 30 700－800 3 合計(jì)： 30某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)（分）分別為：49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良，90—100分為優(yōu)。要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分析該班學(xué)生考試情況。（1）解：按成等級(jí)成績(jī)分組 人數(shù) 頻率% 60分以下 4 10 60－70 6 15 70－80 12 30 80－90 15 90－100 3 合計(jì) 40 100(2)此題分組標(biāo)志是“成績(jī)”，其標(biāo)志類型是“數(shù)量標(biāo)志”； 分組方法是“變量分組中的組距式分組，而且是開口式分組”；本班學(xué)生的考試成績(jī)的分布呈兩頭小，中間大的“鐘形分布”（即正態(tài)分布），不及格和優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)較少，%和10%，大部分學(xué)生成績(jī)集中7090之間，說明該班的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)總體良好。作業(yè)二（第4章）一、判斷題：總體單位總量和總體標(biāo)志總量是固定不變的，不能互相變換。（）相對(duì)指標(biāo)都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（）按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個(gè)平均數(shù)。（）在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。（√）用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對(duì)比求得的相對(duì)指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個(gè)相對(duì)指標(biāo)是比例相對(duì)指標(biāo)。（）國(guó)民收入中積累額與消費(fèi)額之比為1：3，這是一個(gè)比較相對(duì)指標(biāo)。（）標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（√）二、單項(xiàng)選擇題總量指標(biāo)數(shù)值大?。ˋ）A、隨總體范圍擴(kuò)大而增大 B、隨總體范圍擴(kuò)大而減小 C、隨總體范圍縮小而增大 D、與總體范圍大小無關(guān)直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）A、平均指標(biāo) B、相對(duì)指標(biāo) C、總量指標(biāo) D、變異指標(biāo)總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為（D）A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo) B、實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)C、總體單位總量和總體標(biāo)志總量 D、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是（B）A、總體單位總量 B、總體標(biāo)志總量 C、質(zhì)量指標(biāo) D、相對(duì)指標(biāo)計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和（C）A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有D A、無名數(shù) B、實(shí)物單位與貨幣單位 C、有名數(shù) D、無名數(shù)與有名數(shù)下列相對(duì)數(shù)中，屬于不同時(shí)期對(duì)比的指標(biāo)有（B）A、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) B、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) C、比較相對(duì)數(shù) D、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)假設(shè)計(jì)劃任務(wù)數(shù)是五年計(jì)劃中規(guī)定最后一年應(yīng)達(dá)到的水平，計(jì)算計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)可采用（B）A、累計(jì)法 B、水平法 C、簡(jiǎn)單平均法 D、加權(quán)平均法按照計(jì)劃，今年產(chǎn)量比上年增加30%，實(shí)際比計(jì)劃少完成10%，同上年比今年產(chǎn)量實(shí)際增長(zhǎng)程度為（D）。A、75% B、40% C、13% D、17%%，該指標(biāo)為（C）。A、比較相對(duì)指標(biāo) B、比較相對(duì)指標(biāo) C、比例相對(duì)指標(biāo) D、計(jì)劃相對(duì)指標(biāo)1%，此指標(biāo)為（D）。A、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) B、比較相對(duì)指標(biāo) C、比例相對(duì)指標(biāo) D、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 1%，安置率是（D）。A、總量指標(biāo) B、變異指標(biāo) C、平均指標(biāo) D、相對(duì)指標(biāo)三、多項(xiàng)選擇題時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)有（BE）。A、可以連續(xù)計(jì)數(shù) B、只能間數(shù)計(jì)數(shù) C、數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān) D、數(shù)值可以直接相加E、數(shù)值不能直接相加時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)是指標(biāo)的數(shù)值（ADE）。A、可以連續(xù)計(jì)數(shù) B、與時(shí)期長(zhǎng)短無關(guān) C、只能間斷計(jì)數(shù) D、可以直接相加 E、與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ABC）。A、受各組頻率和頻數(shù)的影響 B、受各組標(biāo)志值大小的影響C、受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響 D、只受各組標(biāo)志值大小的影響 E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響位置平均數(shù)是指（DE）。A、算術(shù)平均數(shù) B、調(diào)和平均數(shù) C、幾何平均數(shù) D、眾數(shù) E、中位數(shù)在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（AED）。A、各組次數(shù)相等 B、各組變量值不等 C、變量數(shù)列為組距數(shù)列 D、各組次數(shù)都為1 E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等中位數(shù)是（ADE）。A、由標(biāo)志值在數(shù)列中所處位置決定的 B、根據(jù)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)決定的 C、總體單位水平的平均值 D、總體一般水平的代表值 E、不受總體中極端數(shù)值的影響標(biāo)志變異指標(biāo)可以（ABCD）。A、反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性 B、說明變量的離中趨勢(shì) C、測(cè)定集中趨勢(shì)指標(biāo)的代表性 D、衡量平均數(shù)代表性的大小 E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性下列指標(biāo)屬于相對(duì)指標(biāo)的是（BDE）。A、某地區(qū)平均每人生活費(fèi)245元 B、% C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸 D、某產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為113% E、‰四、簡(jiǎn)答題結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同的特點(diǎn)？請(qǐng)舉例說明。答：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) V6=6/175。x1）.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀況的指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：例如，第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重，產(chǎn)品的合格率等都是結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上計(jì)算的，總體中各組比重之和等于100%。2）.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有一定聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)的對(duì)比，是用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的指標(biāo)。其計(jì)算公式為： 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子、分母的計(jì)算范圍應(yīng)當(dāng)一致。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)多用有名數(shù)表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等；也可以用無名數(shù)表示，如人口出生率、人口自然增長(zhǎng)率等。3）.動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（發(fā)展速度）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)時(shí)期同一指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比，是反映現(xiàn)象發(fā)展變化程度的指標(biāo)，通常用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。其計(jì)算公式為：p8792五、計(jì)算題某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為：按日加工零件數(shù)分組（件）x 工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f 比重（頻率）（%）25——30 7 17．5 30——35 8 20．0 35——40 9 22．5 40——45 10 25．0 45——50 6 15．0 合計(jì) 40 100（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 方法（x取組中值）（件）方法2（件）答：某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下： 商品規(guī)格 銷售價(jià)格(元)各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）甲 20—30 20 乙 30—40 50 丙 40—50 30 根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。解：已知：（元）答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元某企業(yè)2003年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下： 按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組 生產(chǎn)工人數(shù) 50－60 3 150 60－70 5 100 70－80 8 70 80－90 2 30 90以上 2 50 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。解： 根據(jù)公式：（件/人）答：甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，；乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）10－20 18 20－30 39 30－40 31 40－50 12 計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班：(件)答：因?yàn)?，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性。