組合圖形的面積教案(打印)-資料下載頁
2025-11-06 22:51本頁面
【正文】 我們能不能把它變成我們學(xué)過的圖形呢？誰有想法？生：可以把圖形分成一個三角形和一個正方形。師：怎么分？上面的圖形是？下面的圖形是？分成三角形和正方形就能得到這個圖形的面積嗎？生：把三角形和正方形的面積相加。師：現(xiàn)在我們來找找題中的條件夠不夠我們求出它們的面積。三角形的底已知還是未知？高呢？正方形的邊長是？師：同學(xué)們都看的很仔細(xì)，下面我要找一位同學(xué)說一說算式該如何寫。2生：52247。2+55=5+25=30（m）師：哪位同學(xué)有不同的想法呢？ 生：可以把圖形分成兩個梯形。師：怎么分？分成梯形后怎么求這個多邊形的面積？現(xiàn)在我們來看能不能求出梯形的面積，上底是多少？下底已知還是未知？高呢？需要的條件都有了，下面請一位同學(xué)上來寫算式，其他同學(xué)寫在自己練習(xí)本上。生：（5＋5＋2）（5247。2）247。22=12=30（m2）師：還有哪位同學(xué)的想法和前兩種都不一樣？ 生：可以把這個圖形變成一個大長方形。師：怎么變呢？生；在上面再畫兩個三角形。師：這樣就變成了一個長方形，這個長方形的長怎么求？寬也知道了，除了這兩個條件，還需要知道什么？生：還得知道上面添加的小三角形的底和高。師：為什么呢? 生：因?yàn)橐蟪鎏砑拥男∪切蔚拿娣e，再用長方形的面積減去兩個小三角形的面積。師：解釋的非常清楚，現(xiàn)在我們來找三角形中的條件。三角形的底，高知道嗎？那我請***同學(xué)上來寫算式。生：751/2（5247。2）22=2=355=30（m2）師：好，這道例題我們可以用三種方法解決，現(xiàn)在我想請同學(xué)們再來回憶一下這道題的解題過程。我們看到一道題，應(yīng)該先怎么樣，再干什么。生：應(yīng)該先想這個圖形可以分成哪些基本圖形，再想條件夠不夠，然后再計算。（板書：一分圖形、二找條件、三算面積）師：如果分完圖形發(fā)現(xiàn)給的條件不夠，算不出面積該怎么辦呀？ 生：再想其他分的方法。師：說的非常好，在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，這就需要我們把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。這就是我們解決這類問題的過程。師：下面我們就趁熱打鐵，一起來看練習(xí)一。下圖是學(xué)校的花圃，你能算出它的面積嗎？師：這道題請同學(xué)們分組討論完成，前后4人為一組，我們來比比哪一組討論出的方法最多。（教師巡視）好，我看同學(xué)們都已經(jīng)完成，現(xiàn)在哪一組同學(xué)先來給我們講講你們討論的方法。（學(xué)生在白板上邊畫邊講思路，老師寫出條件。）師：為了分析方便，我們把圖命名為圖1，圖2。圖1是什么形狀？圖2呢？分完圖形，第二步是？要想算出圖1的面積我們得知道的條件有？師：我們就先看這4種方法，你喜歡哪種？不管是方便計算還是方便理解，最重要的是選擇自己喜歡并且不容易出錯的方法。師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，上述四種計算方法中，哪幾個是相同的，哪幾個和其他的不同？生：前三個圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計算。而第四個圖形是補(bǔ)上去一塊。師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？ 生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。師：將組合圖形分割成不同的基本圖形的方法叫分割法，而將組合圖形添補(bǔ)成基本圖形的方法添補(bǔ)法，添補(bǔ)法需要在計算完基本圖形的面積后再減去補(bǔ)充部分的面積。老師把這兩種方法寫在黑板上，以后在解題中會經(jīng)常用到這兩種方法。其實(shí)除了同學(xué)們說的這些方法，還有一些方法，比如：分成三個基本圖形，可以嗎？ 生：可以。師：同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割三個小圖形的方法來計算面積呢？生：因?yàn)榉殖蓛蓚€圖形計算面積比分成三個圖形計算面積要簡便多了。師：是的，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計算。師：下面同學(xué)們再來看一道練習(xí)題：如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。師：同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)討論，可以用哪些方法，并且找出所需要的條件。師：有哪個小組想出了方法？請***上來畫一畫。生：可以將被蓋住后剩余的圖形分開一個小正方形和一個長方形。用小正方形的面積加長方形的面積再加上大正方形的面積。師：這樣分題中的條件夠嗎？師：分成正方形和長方形比較簡單，還有沒有不同的方法？生：可以把下面被蓋住后剩余的圖形分成兩個梯形，兩個梯形的面積加上大正方形的面積就可以了。師：這樣的分法也可以師：還有沒有不同的方法？生：可以補(bǔ)兩個小正方形，把它變成一個大正方形，邊長是12cm，用大正方形面積減去兩個小正方形的面積。師：還有方法嗎？生：可以用兩個正方形的面積和減去中間重疊的那個小正方形 師：你們都很會動腦筋，還有不同的方法呀，請***來說。生：可以把圖分成7個一樣的小正方形。師：同學(xué)們的方法可真多，只要我們學(xué)會方法，勤于思考，再復(fù)雜的題我們也能用最簡便的方法得出。現(xiàn)在我請同學(xué)們一起來回憶一下本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？師：希望同學(xué)們真正學(xué)會解決問題的方法，并靈活運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中。最后留給同學(xué)們一道思考題。在一個正方形的池塘周圍，環(huán)繞著寬2米的小路，小路的面積為96平方米，求池塘的面積。師：我們本節(jié)課就上到這里，下課。板書設(shè)計：組合圖形的面積一分圖形分割法二找條件添補(bǔ)法三算面積
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