探索反比例函數(shù)的性質精選多篇-資料下載頁
2024-11-15 22:09本頁面
【正文】 、畫圖過程中進一步感知反比例函數(shù)的性質，如通過列表發(fā)現(xiàn)決定了圖象所在的象限等．問題5：觀察反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線．（給出函數(shù)圖象名稱：雙曲線．）教師借助于計算機，畫出了更多反比例函數(shù)的圖象，仔細觀察，類比正比例函數(shù)的性質，引導學生總結反比例函數(shù)的性質．（開展小組協(xié)作、討論。）（教師板書：當k0,在每個象限內，隨的增大而減小。當k【設計意圖】引導學生根據(jù)一定的分類標準研究反比例函數(shù)的性質，同時鼓勵學生用自己的語言進行表述，從而提高學生的表達能力與數(shù)學語言的組織能力．問題6：總結（如表2）。表2 名稱 解析式圖象圖象分布函數(shù)變化情況反比例函數(shù)師：對于反比例函數(shù)，我們一定要注意這三者之間的關系：圖象，的正負，函數(shù)的增減性．可以說，只要知道其中一個，就可以知道另外兩個．【設計意圖】通過與正比例函數(shù)的比較，加深學生對反比例函數(shù)的性質的理解，尤其是要理解決定了函數(shù)的變化規(guī)律，提高學生的歸納總結能力．問題7：一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關系用圖象表示大致為（）。【設計意圖】從實際問題抽象建模成反比例函數(shù)，同時引導學生注意實際問題中自變量的取值范圍．問題8：你能補全這道選擇題嗎？以下各圖表示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象，其中正確的是（）。【設計意圖】從圖中識別不同的函數(shù)，及時鞏固概念；引導學生觀察圖形，從分類角度認識與函數(shù)圖象的關系．問題9：下列反比例函數(shù)圖象的一個分支，在第三象限的是（）。（A）（B）（C）（D）【設計意圖】幫助學生辨析一個常見錯誤（少數(shù)學生會誤認為是函數(shù)解析式中的大于0或小于0）．問題10：若點（2，y1），（1，y2），（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）。（A）y1 y2 y3（B）y2 y1 y3（C）y3 y1 y2（D）y3 y2 y1【設計意圖】加深學生對反比例函數(shù)增減性的理解，培養(yǎng)學生結合圖象研究函數(shù)的習慣．問題11：如圖1，A、B是雙曲線的一個分支上的兩點，且點在點的右側，則的取值范圍是．圖1【設計意圖】加深對反比例函數(shù)增減性和“在每個象限內”的理解，培養(yǎng)學生結合圖象研究函數(shù)的習慣．問題12：已知反比例函數(shù)，你能運用今天所學的知識，設計一個關于的問題么？例如，函數(shù)圖象位于第二、四象限，求的取值范圍．解：因為雙曲線在第二、四象限，所以。所以?！驹O計意圖】讓學生基于本節(jié)課所學的知識設計問題，對學生提出了更高的要求，使學生獲取知識和技能的同時，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)．問題13：學生總結．作業(yè)： 3第8題、第9題．【設計意圖】讓學生通過自我總結，更加系統(tǒng)、全面地認識本節(jié)課的知識，并把學過的相關知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質思想。六、目標檢測設計（1）反比例函數(shù)的圖象位于（）。（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、三象限（D）第二、四象限（2）已知函數(shù)的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（）。（A）y隨x的增大而增大（B）函數(shù)的圖象只在第一象限（C）當x＜0時，必有y＜0（D）點（－2，－3）不在此函數(shù)圖象上（3）若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內,y隨x的增大而減小,則k的值可以是（（A）1（B）3（C）0（4）矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為（）。（5）已知，則函數(shù)和的圖象大致是（）。（6）函數(shù)的圖象上有兩點，若0（A）（B）（C）（D）、的大小不確定（7）已知下列反比例函數(shù)：。D））（①；②；③；④；⑤。圖象兩支分別在第一、三象限內的函數(shù)是___________；在其圖象所在的每個象限內，y隨x的增大而增大的函數(shù)有___________。（8）函數(shù)，當x0時，圖象在第____象限，y隨x 的增大而_________。（9）已知2，4，m是三角形的三邊長，那么雙曲線的兩支在第_____象限內。（10）雙曲線的兩個分支分別位于第象限．（11）反比例函數(shù)的圖象如圖2所示，是該圖象上的兩點．①比較與的大??；②求的取值范圍．圖2（12）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點．①求這兩個函數(shù)的函數(shù)關系式。②在給定的直角坐標系（如圖3）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象。③當為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？答案：（1）D；（2）C；（3）B；（4）B；（5）D；（6）A；（7）①③⑤，②④；（8）一，減小；（9）一、三；（10）二、四；（11），；（12），當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【設計意圖】檢測題采取多種形式呈現(xiàn)，增加了靈活性，基本題為主，也有少量綜合問題，可使不同層次水平的學生均有機會獲得成功的體驗．注：江蘇省南通市課題組成員：袁亞良，王興富，李明生，蔡新春，陸志強，馬公仕，許磊，葛媛，徐向清，徐強，陶慧，陳天龍。教學設計中的“問題8”選項D缺圖——D選項是由學生設計的問題，所以應該空著，不需要修改本文發(fā)表于《中國數(shù)學教育》初中版2011年第2期
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