【導(dǎo)讀】教科書(shū)第1~2頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)。泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的14。師：老師也有個(gè)問(wèn)題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4，這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩。讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。板書(shū)單位“1”的含義。教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。學(xué)生匯報(bào)答案：依次為1/4，3/6，5/8。

　　

【正文】 師：現(xiàn)在各小組先確定 7/8 和 5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交 流。 教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書(shū)。估計(jì)有以下幾種解法。 生 1：我們發(fā)現(xiàn) 48 是 8 和 6 的公倍數(shù)，可以用 48作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48 因?yàn)?42/48＞ 40/48，所以 7/8＞ 5/6。 生 2：我們發(fā)現(xiàn) 24 是 8 和 6 的公倍數(shù)，可以用 24作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=73/83=21/24 5/6=54/64=20/24 因?yàn)?21/24＞ 20/24，所以 7/8＞ 5/6。 師：這兩種方法都達(dá) 到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的。 “ 相同分母 ” 選哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？ 生 1：我認(rèn)為兩個(gè)都是 8 和 6 的公倍數(shù)，選 24 和 48作相同的分母都可以。 生 2：我認(rèn)為選 24 作 8 和 6 的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。 師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的 “ 相同分母 ” 稱為公分母。 師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過(guò)程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第 24 頁(yè)。 生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。 學(xué)生看書(shū)匯報(bào)。 師 (指板書(shū) )：把分母不相同的分?jǐn)?shù) 分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。 把原來(lái)板書(shū)中的 “→” 換成 “ 分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且 ” ，完成板書(shū)。 師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (板書(shū)課題：通分 ) 三、鞏固應(yīng)用 1 第 24 頁(yè)課堂活動(dòng)。 師：第一個(gè)圖中的 2/3 通分轉(zhuǎn)化成 6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒(méi)有發(fā)生變化？這說(shuō)明了什么？ 生：說(shuō)明了通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 2 通分： 2/7 和 5/11 3/10 和 7/20 5/9 和 4/15 四、歸納梳理 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？ 五、拓展延伸 師：要 比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？ 學(xué)生合作解決第 26 頁(yè)思考題。 教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫(huà)圖 ?? ） 通分 一、情境引入 教師出示例 2 的情境圖，學(xué)生說(shuō)從圖中得到的信息。 師：一個(gè)工人 1 時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的 7/8，另一個(gè)工人 1 時(shí)檢驗(yàn)了這箱產(chǎn)品的 5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗(yàn)得快些嗎？ 生：不能。 師：為什么？ 生：我們以前學(xué)的都是將分母一樣的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不一樣大。 師：分母一樣的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)，分母不一樣的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。怎樣比較 異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？ 生：把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)比。 師：不錯(cuò)，在轉(zhuǎn)化時(shí)需要注意什么？ 學(xué)生小組討論，匯報(bào)。使學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化時(shí)要注意不能使原來(lái)的分?jǐn)?shù)大小發(fā)生變化。 師：怎樣才能使異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)而分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。下面研究這樣一個(gè)問(wèn)題：我們選擇哪個(gè)數(shù)來(lái)做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的新分母呢？ 組織學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)應(yīng)該既是 8 的倍數(shù)，又是 6 的倍數(shù)。 師：像這種既是 8 的倍數(shù)又是 6 的倍數(shù)的數(shù)，我們把它叫做 8 和 6 的公倍數(shù)。 （板書(shū)：公倍數(shù)） 二、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 師： 怎么找 8 和 6 的公倍數(shù)呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數(shù)的。 生：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 師：我們可以用同樣的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 教師邊說(shuō)邊板書(shū)： （ 1）找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)； （ 2）找兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出 8 和 6 的公倍數(shù)。 學(xué)生完成后，讓學(xué)生匯報(bào)找倍數(shù)的方法。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)： 8 的倍數(shù)有： 8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64…… 6 的倍數(shù)有： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48…… 師：為什么要打省略號(hào)呢？ 生：因 為一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限多的，不可能寫(xiě)完一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)。 師：那么 8 和 6 公有的倍數(shù)有哪些？ 隨學(xué)生的回答板書(shū)： 8 和 6 公有的倍數(shù)有： 24， 48…… 師：我們把 24， 48…… 這些 8 和 6 公有的倍數(shù)叫做 8 和 6 的公倍數(shù)。在這些公倍數(shù)中最小的是幾？ 生： 24。 師： 24 就是 8 和 6 的最小公倍數(shù)。 （板書(shū)：最小公倍數(shù)） 師：想一想，能不能找到 8 和 6 最大的公倍數(shù)？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能找到兩個(gè)數(shù)最大的公倍數(shù)，因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)最大的倍數(shù)。 三、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小 師：這樣找到了 8 和 6 的公倍數(shù)后，我們就可以比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大 小了。同學(xué)們可以選擇 8 和 6 的公倍數(shù) 24作新分母，也可以選擇它們的公倍數(shù) 48 作新分母，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)嗎？（生：會(huì)）大家試一試吧。 學(xué)生解答后，隨學(xué)生的回答板書(shū)： 7/8=73/83=21/24 7/8=76/86=42/48 5/6=54/64=20/24 5/6=58/68=40/48 師：現(xiàn)在能比較出誰(shuí)檢驗(yàn)得快一些嗎？ 生：叔叔檢驗(yàn)得要快一些。 師：用 24 作新分母和 48 作新分母的答案都一樣嗎？（生：都一樣）但用誰(shuí)作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便些呢？ 生：用 24 作新分母計(jì)算簡(jiǎn)便一些。 師：所以一般情況下，都用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作新的分母。但是，每次都這樣用列舉倍數(shù)的方法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)太麻煩了，我們應(yīng)該探討一種更簡(jiǎn)便的找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。下面就來(lái)討論怎樣用短除法來(lái)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 …… 分?jǐn)?shù)與小數(shù)（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第 27 頁(yè)例 例 2 及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1 理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個(gè)方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 2 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。 3 通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探 索，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1 多媒體課件出示：用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的陰影部分。 2 （ 1） 里面有 3個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。 （ 2） 里面有 12 個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。 （ 3） 里面有 16個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。 3 把下面各個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式。 2/3 5/6 8/4 師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)一起研究分?jǐn)?shù) 和小數(shù)的互化。 （板書(shū)課題） 二、進(jìn)行新課 1 教學(xué)例 1 多媒體課件出示例 1：把 3/4， 11/25， 23/8 化成小數(shù)。 師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對(duì)照前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，你覺(jué)得可以用前面學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)來(lái)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出可以把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式來(lái)計(jì)算。 師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 學(xué)生討論后回答：可以把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法，再求出它的小數(shù)商。 師：用這個(gè)方法，自己選一個(gè)分?jǐn)?shù)試一試。 學(xué)生完成作業(yè)后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示： 3/4=3247。4= 11/25=11247。25= 2/38=23247。8= 師：能說(shuō)一說(shuō)怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？ 隨學(xué)生的回答板書(shū)：先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，再求商。 師：用這個(gè)方法試一試，在把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程中你會(huì)遇到哪些新的問(wèn)題？ 要求學(xué)生完成第 28 頁(yè)課堂活動(dòng)第 2 題，完成后抽學(xué)生回答。 師：把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)你遇到了什么新的問(wèn)題？ 生：把這些分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式后，有些算式除不盡。 師：這些能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。你能具體說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)能除盡，哪些分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎 ？ 隨學(xué)生的回答板書(shū)： 能除盡（能化成有限小數(shù)）的： 1/4， 3/5， 7/10。 不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的： 1/12， 6/7， 11/15。 師：把上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特征嗎？ 學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。 能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母： 4=22 5 10=25 不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母： 12=223 7 15=35 師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測(cè)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我猜想分母只含質(zhì)因數(shù) 2 和 5 的分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù) 2 和 5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。 師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)？請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)幾個(gè)分母只含質(zhì)因數(shù) 2 和 5 的分?jǐn)?shù)來(lái)試一試。 學(xué)生試后，肯定這個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。 [簡(jiǎn)評(píng)：聯(lián)系復(fù)習(xí)題來(lái)思考問(wèn)題的解決方法，突出原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，用 “ 分解質(zhì)因數(shù) ” 作一個(gè)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的理解，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)化小數(shù)方法的掌握水平。 ] 2 教學(xué)例 2 多媒體課 件出示例 2：把 ， ， ， 。 師：怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來(lái)想： 是幾分之幾？ ？ 師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生填后，問(wèn)學(xué)生是怎樣填的，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 就是十分之四， ， 五， 就是千分之一千一百二十五。 師：現(xiàn)在大家知道怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎？ 生： 是十分之四，把它寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是 4/10，化簡(jiǎn)后是 2/5。 （根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： =4/10=2/5。） 師：這樣想對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。 師：請(qǐng)同學(xué)們像他那樣思考，把 ， 。 學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示： =85/100=17/20 =1125/1000=9/8 師：你是怎樣想的呢？ 生：我是這樣想的， 表示百分之八十五，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是 85/100，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是 17/20。 師：（抽第二個(gè)學(xué)生回答）你又是怎樣想的呢？ 學(xué)生回答略。 師：你們贊成他們的想法嗎？ 生：贊成。 師：我也贊成他們的想法，誰(shuí)來(lái)歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 的方法？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先想這個(gè)小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾 ?? 再把這個(gè)小數(shù)直接寫(xiě)成分母是 10， 100， 1000?? 的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。 師：下面我們做一個(gè)對(duì)口令游戲：由一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)小數(shù)，另一個(gè)同學(xué)迅速地把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。 [簡(jiǎn)評(píng)：強(qiáng)調(diào)前面的 “ 經(jīng)驗(yàn) ” 對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的影響，有效地運(yùn)用原有經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)；用對(duì)口令的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加生動(dòng)、有趣。 ] 三、課堂小結(jié)（略） 四、課堂作業(yè) 練習(xí)七第 1， 2， 3 題。 分?jǐn)?shù)與小 數(shù)（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第 28 頁(yè)例 3 及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1 通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 2 培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。 3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2 說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。 3 把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 4 說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。 師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。也就是說(shuō)這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)。 （板書(shū)課題） 二、進(jìn)行新課 1 教學(xué)例 3 多媒體課件出示例 3。 師：從題中你知道哪些信息？ 引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題。 師：要想知道誰(shuí)栽的樹(shù)高，就要對(duì)兩個(gè)數(shù)的大小進(jìn)行比較。同學(xué)們?cè)诒容^中遇到了什么困難？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，一個(gè)數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。 師：利用前面掌握的知識(shí)，你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō) 出 “ 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較 ” 和 “ 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較 ” 兩個(gè)方法。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)： （ 1）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較； （ 2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。 師：同學(xué)們可以從中選擇一種你喜歡的方法來(lái)進(jìn)行比較。下面請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。 學(xué)生完成后統(tǒng)計(jì)一下哪些學(xué)生選擇了第一種比較方法，哪些學(xué)生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學(xué)生把作業(yè)放到視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)。如： 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再比較： =8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞ 32/40 師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過(guò) 程呢？ 生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再與另一個(gè)分?jǐn)?shù)一起通分，最后進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。 師：這樣比較大致要經(jīng)歷三個(gè)解題步驟。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的同學(xué)又是怎樣進(jìn)行比較的呢？