【導讀】教科書第1~2頁的例1以及相關的練習。泛用途，會用分數解決生活中的簡單問題。2培養(yǎng)學生的分析能力和歸納概括能力。3通過學生的主動探索，培養(yǎng)學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。等學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩。讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數量是有影響的。板書單位“1”的含義。教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數叫做分數。學生匯報答案：依次為1/4，3/6，5/8。

　　

【正文】 師：現在各小組先確定 7/8 和 5/6的相同的分母，再利用分數的基本性質進行轉化。 學生分小組討論，匯報交 流。 教師巡視了解學生的解答情況，讓有不同解法的同學匯報并板書。估計有以下幾種解法。 生 1：我們發(fā)現 48 是 8 和 6 的公倍數，可以用 48作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48 因為 42/48＞ 40/48，所以 7/8＞ 5/6。 生 2：我們發(fā)現 24 是 8 和 6 的公倍數，可以用 24作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=73/83=21/24 5/6=54/64=20/24 因為 21/24＞ 20/24，所以 7/8＞ 5/6。 師：這兩種方法都達 到了轉化為相同分母的目的。 “ 相同分母 ” 選哪個數比較好？為什么？ 生 1：我認為兩個都是 8 和 6 的公倍數，選 24 和 48作相同的分母都可以。 生 2：我認為選 24 作 8 和 6 的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。 師：通常選兩個分母的最小公倍數作相同的分母。我們把選定的 “ 相同分母 ” 稱為公分母。 師：把分母不相同的分數轉化成相同分母的過程，運用了什么數學思想？這個轉化過程在數學上稱作什么呢？請大家自學課本第 24 頁。 生：運用了轉化的思想。 學生看書匯報。 師 (指板書 )：把分母不相同的分數 分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫通分。 把原來板書中的 “→” 換成 “ 分別化成和原來分數相等并且 ” ，完成板書。 師：這就是今天我們這節(jié)課學習的內容。 (板書課題：通分 ) 三、鞏固應用 1 第 24 頁課堂活動。 師：第一個圖中的 2/3 通分轉化成 6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發(fā)生變化？這說明了什么？ 生：說明了通分時，分數的大小不變。 2 通分： 2/7 和 5/11 3/10 和 7/20 5/9 和 4/15 四、歸納梳理 今天我們學習了什么？你學到了什么本領？ 五、拓展延伸 師：要 比較分母不相同的分數的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？ 學生合作解決第 26 頁思考題。 教師啟發(fā)、引導學生用多種辦法解決。（通分、畫圖 ?? ） 通分 一、情境引入 教師出示例 2 的情境圖，學生說從圖中得到的信息。 師：一個工人 1 時檢驗了這箱產品的 7/8，另一個工人 1 時檢驗了這箱產品的 5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？ 生：不能。 師：為什么？ 生：我們以前學的都是將分母一樣的分數進行比較，這里的兩個分數分母不一樣大。 師：分母一樣的分數叫做同分母分數，分母不一樣的分數叫做異分母分數。怎樣比較 異分母分數的大小呢？ 生：把它們轉化成同分母分數來比。 師：不錯，在轉化時需要注意什么？ 學生小組討論，匯報。使學生意識到轉化時要注意不能使原來的分數大小發(fā)生變化。 師：怎樣才能使異分母分數變成同分母分數而分數的大小不發(fā)生變化呢？這就要用到我們前面學習的分數的基本性質。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪個數來做這兩個分數的新分母呢？ 組織學生討論發(fā)現：這個數應該既是 8 的倍數，又是 6 的倍數。 師：像這種既是 8 的倍數又是 6 的倍數的數，我們把它叫做 8 和 6 的公倍數。 （板書：公倍數） 二、教學公倍數和最小公倍數 師： 怎么找 8 和 6 的公倍數呢？要解決這個問題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數的。 生：先分別找出兩個數的因數，再看兩個數公有的因數。 師：我們可以用同樣的方法來找兩個數的公倍數。 教師邊說邊板書： （ 1）找兩個數的倍數； （ 2）找兩個數公有的倍數。 師：下面請同學們用這種方法找出 8 和 6 的公倍數。 學生完成后，讓學生匯報找倍數的方法。教師根據學生的匯報板書： 8 的倍數有： 8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64…… 6 的倍數有： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48…… 師：為什么要打省略號呢？ 生：因 為一個數的倍數是無限多的，不可能寫完一個數的所有倍數。 師：那么 8 和 6 公有的倍數有哪些？ 隨學生的回答板書： 8 和 6 公有的倍數有： 24， 48…… 師：我們把 24， 48…… 這些 8 和 6 公有的倍數叫做 8 和 6 的公倍數。在這些公倍數中最小的是幾？ 生： 24。 師： 24 就是 8 和 6 的最小公倍數。 （板書：最小公倍數） 師：想一想，能不能找到 8 和 6 最大的公倍數？為什么？ 引導學生發(fā)現：不能找到兩個數最大的公倍數，因為不能找到兩個數最大的倍數。 三、比較兩個分數的大小 師：這樣找到了 8 和 6 的公倍數后，我們就可以比較兩個分數的大 小了。同學們可以選擇 8 和 6 的公倍數 24作新分母，也可以選擇它們的公倍數 48 作新分母，用分數的基本性質把它們化成分母相同的分數。同學們會嗎？（生：會）大家試一試吧。 學生解答后，隨學生的回答板書： 7/8=73/83=21/24 7/8=76/86=42/48 5/6=54/64=20/24 5/6=58/68=40/48 師：現在能比較出誰檢驗得快一些嗎？ 生：叔叔檢驗得要快一些。 師：用 24 作新分母和 48 作新分母的答案都一樣嗎？（生：都一樣）但用誰作新分母計算簡便些呢？ 生：用 24 作新分母計算簡便一些。 師：所以一般情況下，都用兩個分數分母的最小公倍數作新的分母。但是，每次都這樣用列舉倍數的方法來找兩個數的最小公倍數太麻煩了，我們應該探討一種更簡便的找兩個數的最小公倍數的方法。下面就來討論怎樣用短除法來找兩個數的最小公倍數。 …… 分數與小數（一） 【教學內容】 教科書第 27 頁例 例 2 及相關練習。 【教學目標】 1 理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。 2 培養(yǎng)學生的分析能力和綜合應用知識的能力。 3 通過學生的主動探 索，增強學生的成功體驗。 【教具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、復習準備 1 多媒體課件出示：用小數和分數表示下面每個圖中的陰影部分。 2 （ 1） 里面有 3個（）分之一，它表示（）分之（）。 （ 2） 里面有 12 個（）分之一，它表示（）分之（）。 （ 3） 里面有 16個（）分之一，它表示（）分之（）。 3 把下面各個分數寫成除法算式。 2/3 5/6 8/4 師：前面我們分別學習了分數和小數的一些知識，這節(jié)課我們就來一起研究分數 和小數的互化。 （板書課題） 二、進行新課 1 教學例 1 多媒體課件出示例 1：把 3/4， 11/25， 23/8 化成小數。 師：怎樣把這些分數化成小數呢？對照前面復習的內容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數化成小數呢？ 引導學生分析出可以把分數寫成除法算式來計算。 師：我們可以試著從分數與除法的關系想一想，應該怎樣計算呢？ 學生討論后回答：可以把分數改寫成除法，再求出它的小數商。 師：用這個方法，自己選一個分數試一試。 學生完成作業(yè)后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示： 3/4=3247。4= 11/25=11247。25= 2/38=23247。8= 師：能說一說怎樣把分數化成小數嗎？ 隨學生的回答板書：先把分數改寫成除法算式，再求商。 師：用這個方法試一試，在把這些分數化成小數的過程中你會遇到哪些新的問題？ 要求學生完成第 28 頁課堂活動第 2 題，完成后抽學生回答。 師：把這些分數化成小數時你遇到了什么新的問題？ 生：把這些分數改寫成除法算式后，有些算式除不盡。 師：這些能除盡的分數就能化成有限小數，不能除盡的就不能化成有限小數。你能具體說一說哪些分數能除盡，哪些分數會出現除不盡這種現象嗎 ？ 隨學生的回答板書： 能除盡（能化成有限小數）的： 1/4， 3/5， 7/10。 不能除盡（不能化成有限小數）的： 1/12， 6/7， 11/15。 師：把上面每個分數的分母分解質因數，你會發(fā)現能化成有限小數的分數有什么特征嗎？ 學生把分數的分母分解質因數以后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來。 能化成有限小數的分數的分母： 4=22 5 10=25 不能化成有限小數的分數的分母： 12=223 7 15=35 師：根據上面的分析你能作出哪些猜測？ 引導學生說出：我猜想分母只含質因數 2 和 5 的分數，就能化成有限小數，如果除了質因數 2 和 5，還含有其他質因數，就不能化成有限小數。 師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質因數 2 和 5 的分數來試一試。 學生試后，肯定這個猜測是對的。 [簡評：聯(lián)系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用 “ 分解質因數 ” 作一個引導，讓學生自己去發(fā)現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平。 ] 2 教學例 2 多媒體課 件出示例 2：把 ， ， ， 。 師：怎樣把這些小數化成分數呢？我們可以聯(lián)系小數的意義來想： 是幾分之幾？ ？ 師：你能聯(lián)系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？ 學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出 就是十分之四， ， 五， 就是千分之一千一百二十五。 師：現在大家知道怎樣把小數化成分數了嗎？ 生： 是十分之四，把它寫成分數就是 4/10，化簡后是 2/5。 （根據學生的回答板書： =4/10=2/5。） 師：這樣想對不對？ 生：對。 師：請同學們像他那樣思考，把 ， 。 學生思考解答后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示： =85/100=17/20 =1125/1000=9/8 師：你是怎樣想的呢？ 生：我是這樣想的， 表示百分之八十五，寫成分數是 85/100，把這個分數化簡后是 17/20。 師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？ 學生回答略。 師：你們贊成他們的想法嗎？ 生：贊成。 師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數 的方法？ 指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾 ?? 再把這個小數直接寫成分母是 10， 100， 1000?? 的分數，能夠化簡的要化簡。 師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。 [簡評：強調前面的 “ 經驗 ” 對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識；用對口令的方式，激發(fā)學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。 ] 三、課堂小結（略） 四、課堂作業(yè) 練習七第 1， 2， 3 題。 分數與小 數（二） 【教學內容】 教科書第 28 頁例 3 及相關練習。 【教學目標】 1 通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行分數與小數的互化。 2 培養(yǎng)學生解決問題的靈活性。 【教學準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、復習引入 1 把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。 3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2 說一說分數化小數的方法。 3 把下面的小數化成分數。 4 說一說小數化分數的方法。 師：我們在前面學習了分數化小數的方法和小數化分數的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數與小數。 （板書課題） 二、進行新課 1 教學例 3 多媒體課件出示例 3。 師：從題中你知道哪些信息？ 引導學生找出題中的條件和問題。 師：要想知道誰栽的樹高，就要對兩個數的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？ 引導學生說出：一個數是分數，一個數是小數，不好直接比較。 師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？ 引導學生說 出 “ 把小數化成分數來比較 ” 和 “ 把分數化成小數來比較 ” 兩個方法。教師隨學生的回答板書： （ 1）把小數化成分數來比較； （ 2）把分數化成小數來比較。 師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。 學生完成后統(tǒng)計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業(yè)放到視頻展示臺上展示匯報。如： 把小數化成分數后再比較： =8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞ 32/40 師：這種比較方法主要經歷了哪些解題過 程呢？ 生：先把小數化成分數，然后再與另一個分數一起通分，最后進行同分母分數的大小比較。 師：這樣比較大致要經歷三個解題步驟。把分數化成小數的同學又是怎樣進行比較的呢？