【正文】 的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360176。⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：⑴軸對稱(定義及性質(zhì))。⑵中心對稱(定義及性質(zhì))：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)：①常連結(jié)四邊形的對角線。②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識點 第五章 方程(組)★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)☆ 內(nèi)容提要☆一、基本概念、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)=b←→a+c=b+c=b←→ac=bc(c≠0)三、解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程：：⑴直接開平方法(注意特征)⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左邊=0)：：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。：五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)⑷驗根及方法⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗根及方法由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。初三數(shù)學(xué)知識點六、列方程(組)解應(yīng)用題一概述列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。二常用的相等關(guān)系(勻速運動)基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時出發(fā))：+ =。⑵追及問題(同時出發(fā))：若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。：溶質(zhì)=溶液179。濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑：：基本關(guān)系：工作量=工作效率179。工作時間(常把工作量看著單位“1”)。：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、??又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則xy=3或x=y+3或x3=y。又如，x與y的差為3，則xy=3。五注意單位換算如，“小時”“分鐘”的換算。s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識點：第六章 一元一次不等式(組)★重點★一元一次不等式的性質(zhì)、解法☆ 內(nèi)容提要☆：ab、a：axb、ax：：⑴ab←→a+cb+c⑵ab←→acbc(c0)⑶ab←→ac⑷(傳遞性)ab,bc→ac⑸ab,cd→a+cb+、解一元一次不等式、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)(略)初三數(shù)學(xué)知識點 第七章 相似形★重點★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。第二套：注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義。②平行→相似(比例線段)→平行。二、相似三角形性質(zhì)?。?。?。三、相關(guān)作圖①作第四比例項。②作比例中項。四、證(解)題規(guī)律、輔助線1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶。，常用處理方法是將“一份”看著k。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。五、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識點 第八章 函數(shù)及其圖象★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！?內(nèi)容提要☆一、平面直角坐標(biāo)系、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點二、函數(shù)：⑴解析法。⑵列表法。⑶圖象法。：⑴使代數(shù)式有意義。⑵使實際問題有意義。：⑴列表。⑵描點。⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)(定義→圖象→性質(zhì))⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線(過原點)⑶性質(zhì)：①k0，?②k⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(b/k,0)—與x軸的交點。⑶性質(zhì)：①k0,?②k⑷圖象的四種情況：⑴定義：特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k)。對稱軸為直線x=h。a0時，開口向上。a⑶性質(zhì)：a0時，在對稱軸左側(cè)?，右側(cè)?。a⑴定義： 或xy=k(k≠0)。⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。⑶性質(zhì)：①k0時，圖象位于?，y隨x?。②k四、重要解題方法(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖：(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b。a、b、c的符號。六、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識點 第九章 解直角三角形★重點★解直角三角形☆ 內(nèi)容提要☆ 一、三角函數(shù)：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=。cosA=。tgA=。ctgA=.：0176。 30176。 45176。 60176。 90176。sinαcosαtgα /ctgα /：sin(90176。α)=cosα。?二、解直角三角形：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。：①邊的關(guān)系：②角的關(guān)系：A+B=90176。③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實際問題的處理、仰角： 、象限角： ：，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。四、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識點 第十章 圓★重點★①圓的重要性質(zhì)。②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③與圓有關(guān)的角的定理。④與圓有關(guān)的比例線段定理?！?內(nèi)容提要☆一、圓的基本性質(zhì)(兩種)：弦、直徑。弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。弦心距。等圓、同圓、同心圓。3.“三點定圓”定理5.“等對等”定理及其推論：⑴圓心角定義(等對等定理)⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)⑶弦切角定義(弦切角定理)二、直線和圓的位置關(guān)系：(重點)(重點)。圓的切線的判定有⑴?⑵?三、圓換圓的位置關(guān)系：(重點：相切)(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段五、與和正多邊形、外切多邊形(三角形、四邊形)、內(nèi)切圓及性質(zhì)、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等)六、一組計算公式、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖、內(nèi)切圓：8。3等分九、基本圖形十、重要輔助線(連心線)