【正文】 它們的電荷量分別為QA=1610－12C，QB=10－12C，現(xiàn)引入第三個(gè)同種點(diǎn)電荷C，（1）若要使C處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？（2）若點(diǎn)電荷A、B不固定，而使三個(gè)點(diǎn)電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？【解析】（1）由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使C處于平衡狀態(tài)，C必須放在A、B之間某位置，可為正電荷，也可為負(fù)電荷。設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為Q3∵FAC=FBC①∴ kQ1x2圖3Q1Q3x2=kQ2Q3(Lx)②∴=Q2(Lx)③∴ 4(L－x)2=x2④∴x=，可為正電荷，也可為負(fù)電荷。（2）首先分析點(diǎn)電荷C可能放置的位置，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個(gè)，① AB連線上，A與B帶同種電荷互相排斥，C電荷必須與A、B均產(chǎn)生吸引力，C為負(fù)電荷時(shí)可滿足；② 在AB連線的延長(zhǎng)線A的左側(cè)，C帶正電時(shí)對(duì)A產(chǎn)生排斥力與B對(duì)A作用力方向相反可能A處于平衡；C對(duì)B的作用力為推斥力與A對(duì)B作用力方向相同，不可能使B平衡；帶負(fù)電時(shí)對(duì)A產(chǎn)生吸引力與B對(duì)A作用力方向相同，不可能使A處于平衡；C對(duì)B的作用力為吸引力與A對(duì)B作用力方向相反，可能使B平衡，但離A近，A帶電荷又多，不能同時(shí)使A、B處于平衡。③ 放B的右側(cè)，C對(duì)B的作用力為推斥力與A對(duì)B作用力方向相同，不可能使B平衡；由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，C必須放在A、B之間某位置，且為負(fù)電荷。設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為Q3對(duì)C：kQ1Q3x2=kQ2Q3()Q3Q2(Lx)22∴x= 對(duì)B：kQ1Q2L2=k∴Q3=169180。1012C，為負(fù)電荷?！就卣埂咳鬉、B為異種電荷呢？【解析】（1）電荷C放在B的右側(cè)，且距B ，電量的大小及正負(fù)無要求；12（2）電荷C放在B的右側(cè)，且距B ，C為正電荷，Q3=16180。10C學(xué)生歸納后進(jìn)行總結(jié)：同種電荷放中間，異種電荷在兩邊；遠(yuǎn)離大球近小球，平衡位置連成線；三個(gè)小球都平衡，電量正負(fù)有條件；第三小球能平衡，電量正負(fù)任意選。【例3】如圖4所示，若將8帶電量為410C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度時(shí)且相距3cm，絲線與堅(jiān)直方向夾角為45176。，此時(shí)小球B受到庫侖力F=_____。小球A帶的電量qA=_______?！窘馕觥扛鶕?jù)題意可知，小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如圖4 圖5所示。小球A受到重力mg、絲線的張力T。小球B對(duì)小球A的靜電力F，三個(gè)力的作用。三個(gè)力的合力為零。F=mgtg45176。=mg①3代入數(shù)據(jù)解得：F=2180。102N mgr由①式可知： qA=② 9k180。qB10C③代入數(shù)據(jù)解得：qA=5 小球B受到庫侖力與小球A受到庫侖力為作用力和反作用力，所以小球B受到的庫侖力3大小為210N。小球A與小球B相互吸引，B帶正電，小球A帶負(fù)電，所以：qA=－10－8C圖5 【說明】本題在解答過程中，物體的平衡條件成為關(guān)鍵內(nèi)容，因此分析物體的受力，對(duì)力進(jìn)行分解合成就成了必須的步驟。其次，小球A帶電量為qA=510－9C中的負(fù)號(hào)在答案中不是可缺少的內(nèi)容，必須重視。第五篇：動(dòng)能定理典型例題附答案如圖所示，質(zhì)量m==5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=／s，并繼續(xù)滑槽壁運(yùn)動(dòng)直至槽左端邊緣飛出，豎直上升，落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至從槽右端邊緣飛出，豎直上升、落下，:(1)求小球第一次離槽上升的高度h.(2)小球最多能飛出槽外幾次?(g取10m／s)2如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從距擋板為s的位置以v的速度力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足、有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg求小球在A點(diǎn)的速度v0求小球由BFA回到A點(diǎn)克服阻力做的功0如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP = L/2，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B．則：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？（3）若初速度v0=3，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？如圖所示，傾角θ=37176。的斜面底端B平滑連接著半徑r=。質(zhì)量m=，從距地面h=沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，求：（sin37176。=，cos37176。=，g=10m/s）（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小。（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。2質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）7如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部都足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑R=,一個(gè)物體在離弧底E高度為h=，以初速度V0=4m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少2路程？（g=10m/s）.E如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點(diǎn)停止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則：物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度為？物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)b點(diǎn)的壓力是？c點(diǎn)與b點(diǎn)的距離為？1解析：(1)在小球下落到最低點(diǎn)的過程中，設(shè)小球克服摩擦力做功為Wf，由動(dòng)能定理得：1mg(H＋R)－Wfv2－02從小球下落到第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面h高度的過程中，由動(dòng)能定理得mg(H－h(huán))－2Wf＝0－0v2102聯(lián)立解得：h＝H－2R＝m－5 m－2 m＝ (2)設(shè)小球最多能飛出槽外n次，則由動(dòng)能定理得：mgH－2nWf＝0－0mgHmgHgH解得：n＝ 2Wf12249。2g(H＋R)－v233。2235。mg(H＋R)－2mv故小球最多能飛出槽外6次．答案：(1) m(2)6次v0=5gRf=mgR（1）小球恰能到達(dá)最高點(diǎn) B，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率 v=gL①2（2）由動(dòng)能定理得：－mg(L+7gLL1212)=mv－mv0，由①②得 v0= 2222L121211mgL)－Wf =mv－mv0③，由①③得 Wf = 4222（3）由動(dòng)能定理得：－mg(L+v=、1mgR20由動(dòng)能定理得： mg(hR/2)μmgscos60=01mV02 2∴s=3mgR m