【正文】 （2）滴管使用后，及時(shí)清洗并放在試管架上。（3）過(guò)濾時(shí)，混合液沿玻璃棒慢慢倒入漏斗中。（4）量取液體時(shí)，視線與凹液面最低處保持平視。第五篇：集合壓軸題強(qiáng)化訓(xùn)練集合壓軸題強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題。1．已知集合，若,則實(shí)的數(shù)取值范圍是____________．【答案】2．若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．【答案】33．集合A={x∈R||x2|≤5}中的最小整數(shù)為.【答案】34．已知集合A={1，2}，B={x|x22ax+b=0}，若B≠?，且A∪B=A，求ab=___【答案】35．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個(gè)．【答案】66．某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)_______．【答案】127．定義集合M、N的新運(yùn)算如下：MxN＝{x|x∈M或x∈N，但x?M∩N}，若集合M＝{0,2,4,6,8,10}，N＝{0,3,6,9,12,15}，則(MxN)xM等于________．【答案】N8．已知有限集．如果中元素滿足，就稱為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)合集”有且只有一個(gè)，且．其中正確的結(jié)論是．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）．【答案】①③④9．對(duì)于集合，如果定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足下列4個(gè)條件：（?。?，都有；（ⅱ），使得對(duì)，都有；（ⅲ），使得；（ⅳ），都有，則稱集合對(duì)于運(yùn)算“”構(gòu)成“對(duì)稱集”．下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：①，運(yùn)算“”為普通加法；②，運(yùn)算“”為普通減法；③，運(yùn)算“”為普通乘法．其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有．（把所有正確的序號(hào)都填上）【答案】①③10．現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2013＋b2013＝________．【答案】－111．若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則稱a、b、c是調(diào)和的；若滿a+c=2b足，則稱a、b、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”.若集合，（1）“好集”P(pán)中的元素最大值為；（2）“好集”P(pán)的個(gè)數(shù)為.【答案】（1）2012；（2）100612．如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，則參數(shù)的取值范圍是．【答案】13．若任意則就稱是“和諧”,“和諧”集合的概率是．【答案】14．將含有3n個(gè)正整數(shù)的集合M分成元素個(gè)數(shù)相等且兩兩沒(méi)有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，其中，若A、B、C中的元素滿足條件：，1,2，…，則稱為“完并集合”.（1）若為“完并集合”，則的一個(gè)可能值為.（寫(xiě)出一個(gè)即可）（2）對(duì)于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是.【答案】（1）11中任一個(gè)；（2）.15．已知，且中至少有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的有個(gè)．【答案】1216．已知集合A={x，1},B={x2,x+y,0},若A=B,則x2009+y2100=______,【答案】117．已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】或18．設(shè)集合函數(shù)，且，則的取值范圍是.【答案】19．規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，即a*b=是正實(shí)數(shù)，若1*k=3,則正實(shí)數(shù)k的值為.【答案】120．1已知函數(shù)，則集合的子集有個(gè)?！敬鸢浮?或2二、解答題。1．已知集合．⑴是否存在實(shí)數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；⑵以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為，對(duì)任意，均有，求的取值范圍.【答案】⑴當(dāng)時(shí)，不符合；當(dāng)時(shí)，設(shè)，則1+2+…+n==28,所以n=7,即⑵?當(dāng)時(shí)，．而，故時(shí)，不存在滿足條件的；?當(dāng)時(shí)，而是關(guān)于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，當(dāng)且無(wú)限接近時(shí)，對(duì)任意，只須滿足得．?當(dāng)時(shí)．而，故不存在實(shí)數(shù)．④當(dāng)時(shí)，．，適合．⑤當(dāng)時(shí)，．，且故．故只需即解得．綜上所述，的取值范圍是．2．已知集合的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)，再求出中的所有元素？（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論?！敬鸢浮浚?）中元素為（2）（3）A中的元素為4的倍數(shù)3．設(shè)集合Sn={1，2，3，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．（I）寫(xiě)出S4的所有奇子集；（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．【答案】4．已知集合，集合（1）若，求集合。（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)。(2)的取值范圍為5．已知全體實(shí)數(shù)集，集合（1）若時(shí)，求；（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.6．已知集合，集合.（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)。(2).7．已知集合，.（1）在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，求“”的概率；（2）設(shè)為有序?qū)崝?shù)對(duì)（如有序?qū)崝?shù)對(duì)（2,3）與（3,2）不一樣），其中是從集合中任取的一個(gè)整數(shù)，是從集合中任取的一個(gè)整數(shù)，求“”的概率【答案】（Ⅰ）.（2）.8．已知集合，．(1)求集合；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)；（2）．9．已知集合，．（1）存在，使得，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）.10．（本小題滿分13分）若集合具有以下性質(zhì)：①②若，則，且時(shí)，.則稱集合是“好集”.（Ⅰ）分別判斷集合，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說(shuō)明理由；（Ⅱ）設(shè)集合是“好集”，求證：若，則；（Ⅲ）對(duì)任意的一個(gè)“好集”A，分別判斷下面命題的真假，：若，則必有；命題：若，且，則必有；【答案】（Ⅰ）有理數(shù)集是“好集”.（Ⅱ）.（Ⅲ）命題均為真命題..11．已知集合A=，且，求的值?！敬鸢浮?2．(本題共小題,每小題6分,共12分)（Ⅰ）求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；（Ⅱ）已知集合,且中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)、且，則，所以函數(shù)在上是減函數(shù).（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有且只有一個(gè)根,集合中只有一個(gè)元素；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，有等根時(shí)，即時(shí)，集合中只有一個(gè)元素；綜上所述，所求實(shí)數(shù)的值是和.∴，13．（本小題滿分12分）已知條件：條件：（Ⅰ）若,求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解：（Ⅰ），若，則，故（Ⅱ），若，則或，故或14．（本小題滿分12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為。（1）若，求；（2）若且，求的取值范圍?！敬鸢浮?5．（本小題滿分12分）設(shè)集合、全集為R（1）當(dāng)a=1時(shí)，求：；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?1`)(2)16．設(shè)集合A與B的一種運(yùn)算*為：A*B={x︱x=ab,a∈A,b∈B}.若A={1，2}，B={0，2}，求A*B中的所有元素之和．【答案】617．（10分）設(shè)，且，求的值；【答案】18．已知集合若a=3，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮柯?9．集合是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成：對(duì)于任意，且在上是增函數(shù)，（1）試判斷及是否在集合中，若不在中，試說(shuō)明理由；（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為集合中的函數(shù)，不等式是否對(duì)任意恒成立，試證明你的結(jié)論．【答案】（1）在集合中；（2）任意不等式總成立。20．已知集合A={x|mx22x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求m的取值范圍.【答案】(1)m＞(2)m=0或m=（3）m=0或m≥21．已知關(guān)于x的不等式（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）{x|?4≤x≤}；（2）．22．集合，集合（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求的值.【答案】23．已知集合（1）當(dāng)=3時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.【答案】（1）（2）824．已知關(guān)于的不等式，其中。⑴試求不等式的解集；⑵對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）。試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析（2），故集合25．記函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椤＃á瘢┣螅海á颍┤?，求、的取值范圍?！敬鸢浮浚?