重慶交通大學(xué)20xx年博士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試-資料下載頁
2025-11-05 02:44本頁面
【正文】 法及收斂條件。解線性方程組的直接法l 掌握Gauss消元法和列主元消元法求解線性方程組； l 掌握追趕法解三對角線性方程組；l 掌握線性方程組直接解法的誤差估計以及方程組的性態(tài)判定； l 掌握向量和矩陣的范數(shù)、矩陣條件數(shù)的計算。解線性方程組的迭代法l 掌握迭代法解線性方程組收斂的判定； l 掌握J(rèn)acobi迭代法及收斂的判定； l 掌握GaussSeidel迭代法及收斂的判定； l 迭代公式的誤差估計。插值法l 理解代數(shù)插值，掌握余項(xiàng)表達(dá)式和誤差估計； l 掌握Lagrange插值法； l 掌握Newton插值法；l 掌握Hermite插值法，了解余項(xiàng)表達(dá)式；l 理解樣條函數(shù)和樣條函數(shù)空間定義與構(gòu)造，掌握三彎矩法（M表達(dá)式不用背）。函數(shù)的最佳平方逼近l 理解函數(shù)的內(nèi)積、正交多項(xiàng)式和函數(shù)最佳平方逼近概念，了解正交多項(xiàng)式的基本性質(zhì)；l 掌握Chebshov正交多項(xiàng)式及其基本性質(zhì)； l 掌握函數(shù)的最佳平方多項(xiàng)式的求法；l 掌握曲線擬合的最小二乘法（線性擬合、拋物線擬合）。數(shù)值積分l 理解等距節(jié)點(diǎn)求積公式、代數(shù)精度、誤差估計和穩(wěn)定性概念； l 了解NewtonCotes公式及其代數(shù)精度、誤差估計、收斂性和穩(wěn)定性的判定；l 掌握復(fù)化求積公式及誤差估計； l 理解變步長求積法； l 了解Romberg求積公式；l 掌握Gauss型求積公式及其穩(wěn)定性。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）考試形式考試形式為筆試，考試時間為3小時，滿分為100分。（二）試卷結(jié)構(gòu)判斷題、選擇題和填空題各10分，分析計算題70分。三、主要參考書目顏慶津，數(shù)值分析（第三版），北京航空航天大學(xué)，2006年。蔡大用、白峰杉，高等數(shù)值分析（第一版），清華大學(xué)出版社，1998年；李慶揚(yáng)，王能超、易大義，數(shù)值分析（第四版），清華大學(xué)出版社amp。 Springer出版社，2002年。
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