20xx春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)62立方根4-資料下載頁(yè)
2024-12-09 12:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，很容易聯(lián)想到平方運(yùn)算與平方根運(yùn)算之間的關(guān)系，于是立方根的表示，測(cè)算，其體積都是125cm3．同學(xué)們，你們知道這兩個(gè)飾物除了形狀不同以外還有什么不同嗎？那就是球的半徑與正方體的邊長(zhǎng)，你能求出這個(gè)半徑和邊長(zhǎng)嗎？經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正數(shù)，0，負(fù)數(shù)的立方根與平方根有何不同之處？開(kāi)平方與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，同樣開(kāi)立方與立方運(yùn)算也互逆，故請(qǐng)根據(jù)上述等式，8的立方根為2，?省略，只有當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，才能省略不寫(xiě)．并且有規(guī)律：=?5這個(gè)數(shù)，作如下嘗試：13=1，23=8，=，=．發(fā)現(xiàn)。不循環(huán)小數(shù)，用計(jì)算器計(jì)算知=?當(dāng)棱長(zhǎng)為2n時(shí)，其體積為。擴(kuò)大了8倍，棱長(zhǎng)又?jǐn)U大了1倍，其體積相應(yīng)增大7倍，為原來(lái)的8倍，故當(dāng)棱長(zhǎng)為2n時(shí)，求任意數(shù)的立方根時(shí)，只能先求出該數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再根據(jù)任意數(shù)的正負(fù)性決定其值，7C學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué)資料詳細(xì)分類下載！
【正文】 ① 若正方體的棱長(zhǎng)為 1，則其體積為 1；若正方體的棱長(zhǎng)為 2，則其體積為 8；若正方體的棱長(zhǎng)為 4，則其體積為 64；若其棱長(zhǎng)為 8，則其體積為 512…… 當(dāng)棱長(zhǎng) 為 2n時(shí)，其體積為多少？ ② 某正方體的體積為 1時(shí)，其棱長(zhǎng)為 1；體積為 2時(shí)，棱長(zhǎng)為 ；體積為 3時(shí)，棱長(zhǎng)為 …… ；若體積擴(kuò)大到原來(lái)的 n倍，則棱長(zhǎng)擴(kuò)大多少倍？ 解： ① 正方體棱長(zhǎng)為 1，則體 積為 1，棱長(zhǎng) 為 2，體 積為 8，比較兩者棱長(zhǎng)擴(kuò)大了 2倍，體積擴(kuò)大了 8倍，棱長(zhǎng)又?jǐn)U大了 1倍，其體積相應(yīng)增大 7倍，為原來(lái)的 8倍，故當(dāng)棱長(zhǎng)為 2n時(shí)，體積為 8n3． ② 當(dāng)體積擴(kuò)大到原來(lái)的 n倍時(shí)，棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 倍． (四 )歸納總結(jié)，知識(shí)回顧 這節(jié)課學(xué)習(xí)了立 方根的概念， 立方根的表示方法以及如何求一個(gè)數(shù)的立方根．用計(jì)算器求任意數(shù)的立方根時(shí)，只能先求出該數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再根據(jù)任意數(shù)的正負(fù)性決定其值，注意區(qū)分平方根與立方根． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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