【導(dǎo)讀】教學(xué)目標(biāo)：1．在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。3．進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。4．在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。出代數(shù)式，并試著將代數(shù)式分成兩類。1．一個(gè)三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是＿＿＿＿；2．某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的53，該校男生人數(shù)為＿＿＿；3．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高為h，體積是＿＿＿；們的半徑相同）。⑵窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？環(huán)節(jié)中的代數(shù)式進(jìn)行歸類并求出它們的次數(shù)。2．想一想：同類項(xiàng)屬于整式中的單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？3．會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

　　

【正文】 差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積 ) 3．判斷 （ 1） (a+b)(ab)=a2b2 (2) 計(jì)算： ?????? ??????? ? a21b31b31a21 22 a41b31a21b31a21b31 ???????? ??????? ??原式 五、課堂小結(jié) 六、布置作 業(yè)： 習(xí)題 教學(xué)反思 ________)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(.41423322?????????????????????? xxxxxxxxxxxxxxxxnn ?根據(jù)前面的規(guī)律可得：觀察下列各式： 完全平方公式 (一 ) 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2． 體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)， 從不同的層次上理解完全平方公式， 并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 3．了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 4．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。 教學(xué)重點(diǎn)： 1．弄清完全平方公 式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)； 2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法： 探索討論、歸納總結(jié)。 教學(xué)過(guò)程 : 一、回顧與思考 活動(dòng)內(nèi)容 ：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式 ：（ a+b）（ ab） =a2b2 。 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。 右邊是兩數(shù)的平方差。 2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 弄清在什么情況下才能使用平方差公式。 二、情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 提出問(wèn)題： 一塊邊長(zhǎng)為 a米的 正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加 b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。 三、初識(shí)完全平方公式 活動(dòng)內(nèi)容： (a+b)2=a2+2ab+b2 的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的 完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2。 2． 引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。 3． 分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。 語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。 四、再識(shí)完全平方公式 活動(dòng)內(nèi)容： 例 1 用完全平方公式計(jì)算： (1) (2x?3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn?a)2 (4) (12x)2 (5) (2x+1)2 2． 總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央 ，加減看前方，同加異減。 五、 鞏固練習(xí)： 下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 （ 1） ? ?? ?caba ?? （ 2） ? ?? ?xyyx ??? （ 3） ? ?? ?abxxab ??? 33 （ 4） ? ?? ?nmnm ??? 計(jì)算下列各式： （ 1） ? ?? ?baba 7474 ?? （ 2） ? ?? ?nmnm ??? 22 （ 3） ?????? ??????? ? baba 21312131 （ 4） ? ?? ?xx 2525 ??? （ 5） ? ?? ?2332 22 ?? aa （ 6） ? ?? ?33221221 ??????????? ??????? ? xxxx 填空： （ 1） ? ?? ? ??? yxyx 3232 （ 2） ? ?? ? 181614 2 ???? aaa （ 3） ? ? 9__ ___ __ __491371 22 ????????? ? baab 求 ? ?? ? ? ?2yxyxyx ???? 的值，其中 2,5 ?? yx 若 的值。求 xyyxyx ,16)(,12)( 22 ???? 六、課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同． 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即 (a ?b)2＝ a2 ?2ab+b2。 平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)， 即 (a+b)(a?b)＝ a2?b2. 2. 解 題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定 a和 b，對(duì)照公式原形的兩邊 , 做到不丟項(xiàng)、 不弄錯(cuò)符號(hào)、 2ab時(shí)不少乘 2。 3. 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。 七、布置作業(yè) 1. 基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材習(xí)題 。 2. 拓展練習(xí)： (a+b)2與 (ab)2有怎樣的聯(lián)系？能否用一個(gè)等式來(lái)表示兩者之間的 關(guān)系，并嘗試用圖形來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論？ 教學(xué)反思 完全平方公式（ 2） 教學(xué)目標(biāo)： 1．熟記完全平方公式，能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。 2．能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．能夠運(yùn)用完全平方公 式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用。 4．會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算及綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)方法： 嘗試歸納法 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧與思考 活動(dòng)內(nèi)容 ：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的完全平方公式。 1. 完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (ab)2 = a2 2ab + b2 2．公式口訣： 首平方，尾平方，兩倍乘積放中央， 加減看前方，同加異減。 3. 想一想： （ 1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么 ? 數(shù)或代數(shù)式 （ 2）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎 ? 完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用 ? 二、做一做 活動(dòng)內(nèi)容： 提出問(wèn)題。 有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們。來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來(lái)三個(gè)，就給每人三塊糖，?? (1) 第一天有 a 個(gè)男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ (2) 第二天有 b 個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ (3) 第三天這（ a + b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ (4) 第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？ 三、簡(jiǎn)單應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容： 例 2 利用完全平方公式計(jì)算： (1) 1022 。 (2) 1972 （ 1）把 1022 改寫成 (a+b)2 還是 (a?b)2 ? a、 b怎樣確定？ 1022 =(100+2)2=1002+2 100 2+22=1000+400+4=10404 （ 2）把 1972 改寫成 (a+b)2 還是 (a?b)2 ? a、 b怎樣確定？ 1972 =(2003)2=20212 200 3+32=40001200+9=38809 2. 隨堂練習(xí) 利用整式乘法公式計(jì)算： (1) 962 ； (2) 2032 四、綜合應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容： 例 3 計(jì)算： (1) (x+3)2 x2 (2) (x+5)2– (x2)(x3) 方法一：完全平方公式→合并同類項(xiàng) 方法二：平方差公式→單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 . 溫馨提示： a. 注意運(yùn)算的順序。 b. (x?2)(x?3)展開(kāi)后的結(jié)果要注意添括號(hào)。 (1)(ab+3)(ab3) (2)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (3)(ab+1)2(ab1)2 (4)(2xy)24(xy)(x+2y) (1).① 如果把完全平方公式 中的字母 “ a” 換成 “ m+n” ，公式中的 “ b” 換成 “ p” ，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子 ? 怎樣計(jì)算 (m+n+p)2呢 ? (m+n+p)2 =[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np ②把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語(yǔ)言敘述這一公式： 三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和，再加上每?jī)蓴?shù)乘積的 2倍。 ③仿照上述結(jié)果，你能說(shuō)出 (a?b+c)2所得的結(jié)果嗎 ? 2. 已知 :a+b=5,ab=6,求下列各式的值 (1)(a+b)2 (2)a2+b2 若條件換成 ab=5,ab=6,你能求出 a2+b2的值嗎 ? 五、課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 歸納小結(jié) 1. 完全平方公式的使用： 在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí) a、 b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可 以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。 ： 在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。 六、布置作業(yè) :教材習(xí)題 。 教學(xué)反思 整式的除法（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算； 2．理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。 教學(xué)方法： 探索討論、歸納總結(jié)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1． 同底數(shù)冪的除法 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 2． 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其 余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 二、情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 由生活常識(shí) “先 見(jiàn)閃電，后聞雷鳴 ”的例子引出課題。 下雨時(shí)，常常是 “先見(jiàn)閃電，后聞雷鳴 ”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?。已知光在空氣中的傳播速度?108 米 /秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為 300 米 /秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？ 三、探究新知 活動(dòng)內(nèi)容： 1． 直接出示問(wèn)題，由學(xué)生獨(dú)立探究。 你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說(shuō)說(shuō)你的理由。 2． 總結(jié)探究方法 方法 1：利用乘除法的互逆 方法 2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法 3． 總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。 四、對(duì)比學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 通過(guò)填表的方式對(duì)比學(xué)習(xí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式相除 第一步 系數(shù)相乘 系數(shù)相除 第二步 同底數(shù)冪相乘 同底數(shù)冪相除 第三步 其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式 只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式 ),0( nmnmaaaa nmnm ???? ? 且都是正整數(shù)）（）（）（bacbanmnmxyx224222253)()3()2()8()2(1??? 五、例題講解 活動(dòng)內(nèi)容： 例 1 計(jì)算： 例 2 月球距離地球大約 105 千米 ，一架飛機(jī)的速度約為 8102 千米 /時(shí)。如果乘 坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？ 六、課堂練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 1. 隨堂練習(xí)第 1 題 七、思維拓廣 活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算： （ 1） ? ?zyxzyx 22243 412 ??? （ 2） cacba 346 241 ?? （ 3） ? ? 1231 82 ?? ? nn mm （ 4） ? ? ? ?35 316 baba ??? 計(jì)算： （ 1） ? ? baba 323 83 ?? （ 2） ? ? ? ? ?????? ??? 233234 3228 bcabacba