【正文】 的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點。師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。鞏固拓展，運用新知。判斷平行與垂直。師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。1 25 6 7 8平行的垂直的相交的四、貼近生活，充分感受。運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。五、知識回顧，深化表象。師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎？垂直與平行不成直角在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角（互相垂直）不相交（互相平行）教學(xué)總結(jié)：從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。師：讓大家通過網(wǎng)絡(luò)收集我國國土面積的一些數(shù)據(jù)，在這些數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)后面有“萬”，有的“億”，為什么要這樣表示呢？今天這節(jié)課我們一起來研究這個問題。板書課題：國土面積大數(shù)的改寫出示中國地圖。（并多媒體演示中國地圖）提問：我國的陸地面積約是多少平方千米嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，出示：9600000平方千米。師：你還知道我國哪些省市自治區(qū)的土地面積？請說一說。多媒體出示四個數(shù)據(jù)：（1）黑龍江省土地面積約450000平方千米。（2）江蘇省土地面積約是100000平方千米。（3）新疆維吾爾自治區(qū)土地面積1660000平方千米。（4）西藏自治區(qū)土地面積約120平方千米。請同學(xué)們在地圖上找一找，看一看，比一比。學(xué)生活動：學(xué)生讀一讀、寫一寫、想一想并說出數(shù)據(jù)的特點。二、結(jié)合實際背景，體會改寫單位的必要性。師：大家在讀寫這些數(shù)的時候，有些什么感受？再比較分析一下課前我們收集的資料上的數(shù)據(jù)的特點，如果為了記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎么進行改寫。三、探究改寫方法。師：你知道這些數(shù)據(jù)的計數(shù)單位是什么嗎？它們是以“一”為單位，一般以“一”為單位是不寫計數(shù)單位的，怎么把這些單位是“一”的數(shù)進行改寫呢？分小組討論，探究改寫方法。觀察這些數(shù)據(jù)的基本特點，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法9600000=960萬450000=45萬1660000=166萬100000=10萬1220000=122萬10000000000=100億300000000=3億學(xué)生活動：生先讀出來，再改寫。師：為什么同樣的數(shù)據(jù)要用不同的方法表示？（學(xué)生獨立思考，由學(xué)生說一說是怎樣想的。）歸納大數(shù)改寫的基本方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生想；萬位在右起第幾位？整萬的數(shù)位后面有幾個0？億位在右起第幾位？整億的數(shù)位后面有幾個0？學(xué)生討論后，由學(xué)生自己概括改寫方法（多媒體演示結(jié)論）結(jié)論：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的四個0去掉，加上一個萬字就可以了。把整億的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的八個0去掉，加上一個億字就可以了。四、比較大小。讓學(xué)生思考一下，萬以內(nèi)的數(shù)的大小比較是怎么比較的，并在小組內(nèi)交流。然后讓學(xué)生用自己的方法和語言表達出來，并集體交流。五、試一試。讀出下面各數(shù)，并按從小到大的順序排列。在排列大小之前，先讓學(xué)生說說排列的方法。將下面各數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨立完成。將下面各數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)。讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨立完成。六、練一練。開發(fā)大西部。練習(xí)本題時，可以先請學(xué)生說一說我國西部各省市自治區(qū)的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區(qū)具體的土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”作單位的數(shù)。有條件的學(xué)校，還可以讓學(xué)生收集一些西部地區(qū)的其他數(shù)據(jù)信息，以供學(xué)生間互相進行改寫。海洋資源。練習(xí)時，可以讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，然后討論這些數(shù)據(jù)如何進行改寫。把下圖中的點按數(shù)的大小從小到大連接起來。對于不同的數(shù)據(jù)比較，學(xué)生可以先統(tǒng)一寫法，再比較；也可以直接進行比較，對于學(xué)生的不同方法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。七、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？回家給父母說一說，并利用網(wǎng)絡(luò)、報刊、雜志收集生活中的大數(shù)，練習(xí)改寫。八、布置作業(yè)教材第9頁的2題思維訓(xùn)練：倫敦20xx年人口約7188000人，改寫成以“萬”為單位的數(shù)該是多少？九、板書設(shè)計國土面積大數(shù)的改寫9600000=960萬450000=45萬1660000=166萬100000=10萬1220000=122萬10000000000=100億300000000=3億四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15設(shè)計說明本課時主要復(fù)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域中的線與角這部分知識。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》幫助學(xué)生建立“空間觀念”的理念，在教學(xué)設(shè)計上有如下特點：1．談話激趣，引導(dǎo)自學(xué)。上課伊始，通過談話，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)線與角的知識，使學(xué)生在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程中，對本冊書所學(xué)的“圖形與幾何”領(lǐng)域中的線與角這部分內(nèi)容有一個完整的了解。2．討論練習(xí)，深化理解。教學(xué)中，結(jié)合典型習(xí)題，通過討論、練習(xí)，深化學(xué)生對相關(guān)知識的理解，使學(xué)生進一步掌握直線、射線、線段的聯(lián)系及區(qū)別、線與線之間的位置關(guān)系及角的相關(guān)知識。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)回顧，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)(1)談話導(dǎo)入。師：本節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域中線與角的內(nèi)容。(2)歸納、整理。①在這一環(huán)節(jié)中，你學(xué)到了哪些知識？②學(xué)生獨立反思、回顧整理，然后小組展示交流。③匯報交流，師引導(dǎo)歸納，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。線與角設(shè)計意圖：在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回顧相關(guān)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，利用課件指導(dǎo)學(xué)生進行知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，使學(xué)生對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有一個比較系統(tǒng)的了解?！逊诸悘?fù)習(xí)1．結(jié)合典型習(xí)題，復(fù)習(xí)線的種類。(課件出示)(1)說一說下面各圖的名稱及特點。(2)指名回答。2．結(jié)合典型習(xí)題，復(fù)習(xí)線與線之間的位置關(guān)系。(課件出示)(1)復(fù)習(xí)直線間的相互平行關(guān)系。過點A分別畫已知直線的平行線。(先弄清畫法，再結(jié)合學(xué)生的回答，課件完成畫圖)(2)復(fù)習(xí)直線間的相互垂直關(guān)系。過點A分別畫已知直線的垂線。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件完成畫圖。提醒學(xué)生注意寫垂直符號)3．結(jié)合典型習(xí)題，復(fù)習(xí)角的分類、度量和畫法。(課件出示)師：圖中有幾個銳角、幾個鈍角、幾個平角和幾個周角？(銳角：2個，鈍角：2個，平角：4個，周角：1個)師：怎樣測量∠1的度數(shù)？(引導(dǎo)學(xué)生說出角的測量方法)師：如果∠1＝60176。，∠∠3和∠4各為多少度？為什么？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過程，使學(xué)生對線與角有更深刻的認(rèn)識，提高學(xué)生的動手操作能力，會正確地畫出指定度數(shù)的角，會量指定角的度數(shù)，會正確地畫出已知直線的垂線和平行線，進一步提高歸納、整理知識的能力?！颜n堂練習(xí)1．填空。(1)過一點可以畫()條直線，過兩點可以畫()條直線。(2)按照角的大小，角可以分為()、()、()、()、()。(3)用一個10倍的放大鏡看一個10176。的角，這個角是()。2．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“”)(1)角的邊越短，角就越小。()(2)射線比直線短，線段更短。()(3)180度的角是平角，小于180度的角是鈍角。()3．按要求畫一畫。用一副三角尺畫出75176。的角。說一說你是怎樣畫的。4．完成教材103頁3題?！颜n堂總結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材103頁4題。板書設(shè)計線與角擴展資料：四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1設(shè)計說明“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。基于以上安排，將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進一步理解平行與垂直。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．畫一畫。(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)2．揭示課題。兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。探究比較，掌握特征1．討論，下面的圖形可以分成幾類？(生嘗試把畫出的圖形進行分類)預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)2．小組討論交流，探究圖形特征。(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)(3)明確分類結(jié)果。相交：①、③、④；不相交：②。設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。3．歸納特征，構(gòu)建新知。(1)平行。①通過同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。(2)垂直。①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。4．聯(lián)系實際，深化概念。(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生知道什么是角，能指出角、邊和頂點；能用常用的符號來表示角。比較角的大小。會用量角器量指定角的度數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷認(rèn)識角的過程。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。體會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，