有理數(shù)的乘除法2-資料下載頁
2025-10-26 23:29本頁面
【正文】 的加法運算題，當別的同學還在埋頭苦算時，小高斯卻早在一旁看著別人做，當老師走到他身邊，準備批評他時，卻一下子呆住了，原來小高斯已經(jīng)在小石板上寫出了答案：5050，而且這個答案是正確的！那么小高斯是怎樣如此迅速地將結果計算出來的呢？原來，他利用加法的交換律，先把1與100相加，得到101；2與99相加，也得到101；再一直加下去，共有50個101，所以結果為50101=5050．這樣小高斯就巧妙地利用運算的規(guī)律達到了迅速解題的目的．其實我們在平時的運算中也會遇到很多類似的問題，如下面的例子：分析：乍一看無從下手，若是通分勢必會產(chǎn)生數(shù)目很大的公分母，已經(jīng)抵消了，只有首尾兩項相減．/ 3數(shù)學運算是一個化繁為簡的過程，在進行運算時，已經(jīng)學過的運算律，可以簡化計算過程．請大家試一試尋找下面兩道題的運算規(guī)律是什么？接下來，我們再回到小高斯算數(shù)的方法，提出下面的問題： 例2 計算101+102+103+…+200．分析：這道題我們也可以采用高斯算數(shù)的方法，利用加法的交換律：101+200=301，102+199=301，……共有50個301，所以結果為50301=15050．這種做法固然可取，但是否還有別的方法呢？ 解設A=l+2+…+200，B=l+2+…+100，則101+102+103+…+200=A－B =201100－10150/ 3=15050．可以看出，利用這種解法計算更加簡捷，這其實就是以后在高中將要學到的數(shù)列的有關知識．數(shù)學運算中有許許多多的規(guī)律，這些規(guī)律實際上都是由我們平時十分熟悉的運算律得來的，如加法的交換律和結合律，乘法的交換律等．對于數(shù)學學習中的眾多規(guī)律，只要你多注意去尋找，一定會有意想不到的收獲．最后再留下兩道計算題，你能找出其運算的規(guī)律嗎？(1)1+3+5+7+…+101/ 3第五篇：有理數(shù)的乘除法教案2有理數(shù)的乘法教案教學目標：掌握有理數(shù)的乘法法則進行熟練的運算并聯(lián)系實際解決簡單的的實際問題，：培養(yǎng)學生的發(fā)展、觀察、歸納、猜想、：：：本節(jié)課采用多媒體教學，能引起學生的興趣，產(chǎn)生“、符合教學規(guī)律，、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的 ，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力，數(shù)形結合這一重要數(shù)學思想方法的應用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，：、：森林里住著 一只小甲蟲豆豆，,那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現(xiàn)在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）23是小學學過的乘法，（－2）3如何計算呢？、問題解決比較32＝6，（－3）2＝－6這兩個算式，有什么發(fā)現(xiàn)？把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，32 = 6 ；3（－2）= －6 ；（－3）（－2）=6 ；（－3）2= －6 ；同學們覺得兩個有理數(shù)相乘的結果有沒有規(guī)律呢？你能通過思考發(fā)它們的規(guī)律嗎？學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論.（學生不可能很圓滿的把法則總結全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，0，－50，0（－2）的結果是多少？、（板書）：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得：在進行有理數(shù)乘法運算時，要注意兩個方面的問題：，：教師提出嘗試性問題，引導學生思考有理數(shù)乘法的運算規(guī)律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，、拓展創(chuàng)新練習：1．確定下列兩數(shù)的積的符號：（1）5（－3）；（2）（－4）6 ；（3）（－7）（－9）；（4）．計算：（1）6（－9）；（2）（－6）（－9）；（3）（－6）9 ；（4）6（－9）；（5）（－6）0 ；（6）0（－6）.教法說明： 有理數(shù)的乘法，先編排1題進行練習， 計算：（1）(－1/2)1/4；（2）(－)10/7；（3）3/2(－2/3).教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培養(yǎng)學生良好的學習習慣和嚴 ， 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對，通過自編題，來培養(yǎng)學生的發(fā)展思維能力，以及獨立、回顧交流、納入體系學生交流總結以后，教師提出以下問題：想一想：（1）三個或三個以上不等于零的有理數(shù)相乘時，積的符號如何決定？（2）在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結合率以及分配率還成立嗎？做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）.六、布置作業(yè)：.
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