【正文】 、作業(yè)：甲數(shù)是24，乙數(shù)比甲數(shù)少1/3，乙數(shù)是多少？錯因分析：題目本身存在問題，學生不能很好的理解，列式241/3或24(11/3)或24241/3無從下手。糾錯措施：結合本題，理解1/3在題中所表示的意義：如和24相同表示一數(shù)量可用減法計算；如表示乙數(shù)對應的分率，則可用分數(shù)乘法應用題的方法來計算。在沒有強調(diào)的情況下，兩種方法都是可以的。為加深印象，可將題目改編為“甲數(shù)是24米，乙數(shù)比甲數(shù)少1/3，乙數(shù)是多少米？”加了單位后，再次理解1/3在題中所表示的意義，這時還能表示具體數(shù)量嗎？典型錯題：作業(yè)：看線段圖，按要求填空。(圖略)關鍵句“乙比甲多3/4”(1)（）與（）比，單位一是（）。錯因分析：分數(shù)應用題中的誰與誰比與整數(shù)應用題中的誰與誰比混淆，分數(shù)應用題中必須是與單位“1”的量比，即必須是分量與總量比。糾錯措施：舉例比較整數(shù)應用題中的誰與誰比，前后是可以調(diào)換位置的；二分數(shù)應用題中的誰與誰比，是把單位“1”的量當作一個標準數(shù)，所以必須和單位“1”的量比。但是在分量與總量在比較時，可以把“乙數(shù)”作為分量，則對應得分率是1+3/4；也可以是乙數(shù)比甲數(shù)多3/4對應得分量“乙數(shù)比甲數(shù)多的數(shù)”與“甲數(shù)”比。典型錯題：判斷：任何假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。錯因分析：由于假分數(shù)在平時運用較少，學生對假分數(shù)的意義遺忘較多，很多學生印象中的假分數(shù)是大于1的，而忽視等于1的分數(shù)也是假分數(shù)。因此對任何假分數(shù)的倒數(shù)都小于1，判斷有誤。糾錯措施：數(shù)學概念是數(shù)學知識的基石，在平時的教學中不能忽視數(shù)學概念的教學和鞏固，應把一些重要的數(shù)學概念在平時的教學中加于滲透，也可布置對一些重要的數(shù)學概念不定期的進行檢查，不能臨時抱佛腳，否則將悔之晚矣。典型錯題：練習：把5/8千克的糖果平均分成5份，每份是5千克的（）。錯因分析：5/8247。5=1/8千克 糾錯措施：這題要分兩步來思考，先算出一份是多少千克： 5/8247。5=1/8千克，然后用1/8247。5=1/40，但是好多同學都只算了第一步。典型錯題：練習：有一面三角形的小旗，面積是1/3平方米。它的底是3/2米，高是多少米？錯因分析：1/3 247。3/2=2/9 糾錯措施：前面的知識還是沒有很好的掌握，一些同學解答的時候還是忘了乘2。典型錯題：練習：7克鹽放到100克水里面，則鹽與鹽水的比是（）。錯因分析：7：100 糾錯措施：“7：100”是“鹽”與“水”的比，而“鹽”與“鹽水”的比應該是“7：107。典型錯題：練習：一個長方形周長30cm，已知長與寬的比是3：2，則長方形的面積是（）”。錯因分析：長為18cm，寬為12cm，則面積為1812＝216cm2 糾錯措施：學生忽略了長方形的周長包含兩個長和兩個寬，計算時應該首先將周長“30cm”除以2，再進行按比例分配。所以正確的答案應該是“長為9cm，寬為6cm，面積為96＝54cm2”。典型錯題：練習：1元硬幣的直徑為25mm，其中有一圈1mm寬的邊。這一圈邊的面積是多少平方毫米？錯因分析：（26247。2）（25247。2）2（25247。2）（24247。2）2 糾錯措施：錯誤有二，其一是不理解25厘米指圓環(huán)外圓的直徑，其二是不理解1mm邊寬在直徑的兩端均需要計算。而第二種錯誤主要集中的第二點原因上。典型錯題：1練習：說出百分數(shù)的意義。今年學校圖書館的藏書冊數(shù)比去年增加了12% 錯因分析：今年學校圖書館的藏書冊數(shù)是去年增加圖書冊數(shù)的12%。糾錯措施：對句子中單位“1”的量和比較量不理解；缺乏必要的數(shù)學閱讀能力。典型錯題：1作業(yè)：A城的日照時間比B城多1／2，A城的日照時間是B城的（）%。錯因分析：50% 糾錯措施：對“A城的日照時間比B城多多1／2”沒有正確的理解，特別是從單位“1”入手分析。典型錯題：1作業(yè)：一瓶油重1／2kg，用去1／8kg，用去了百分之幾？還剩下百分之幾？錯因分析：1／8＝%1／2－1／8＝3／8＝% 糾錯措施：對分數(shù)既能表示關系又能表示數(shù)量缺乏正確的理解，導致混淆而產(chǎn)生錯誤。典型錯題：1練習：甲、乙兩根電線，第一根比第二根短3/4米，第二根比第一根長1/4，第二根電線長多少米？錯因分析：學生看不出題目中量與分率的對應關系，所以走了很多歪路。糾錯措施：解決這類問題的關鍵是要找準單位“1”，還要分清數(shù)量關系，雖然都是分數(shù)，但前一個表示數(shù)量，而后一個表失分率。還要畫線段圖分析它們的對應關系。典型錯題：1（選擇）把3米長的繩子剪4次，剪成相等的長度，則（）。A、每段占3米的1/4 B、每段是1米的3/5 C、每段是全長的3/5 D、每段是3/4米錯因分析：很少同學選擇B，剪4次，其實剪了5段，這和鋸木頭的規(guī)律是一樣的。糾錯措施：解決這類問題，動手做演示實驗，讓學生看清楚剪4次，其實剪了5段，然后動腦想一想解題方法。典型錯題：1練習：小芳有36張郵票，小華的郵票張數(shù)比小芳多1/3，小芳比小華少多少張郵票？錯因分析：由于條件中是小華比小芳多，問題中是小芳比小華少，所以有部分同學就不會了，理解題意的能力太差。糾錯措施：解決這類問題的關鍵是要找準單位“1”，還要分清數(shù)量關系，這道題中小芳的郵票張數(shù)是位“1”，小華比小芳多，反之小芳當然比小華少，要分清題意再做題。典型錯題：1練習：食品店用奶糖和巧克力配制一種禮品糖，每盒中奶糖與巧克力的質(zhì)量比是5：3。如果有奶糖和巧克力各60千克，奶糖用完時，巧克力還剩多少千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？錯因分析：很多同學不理解“奶糖用完時”以及“就可以把巧克力全部用完”這兩句話的含義，以后在解答類似題目時，教師還是要先和學生理清題意，再讓他們完成。糾錯措施：在解答類似題目時，最好拿來實物演示，邊做邊讓學生自己理解題意，也可以畫線段圖來分析題意。典型錯題：1練習：用來消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制而成的?，F(xiàn)在有20克碘，可以配制這種碘酒多少克錯因分析：多數(shù)同學方法是掌握了，但是在讀題時沒看清楚最后問題算的是碘酒，而不是酒。糾錯措施：在這類題目中要讓學生看清楚碘酒是把碘和酒精混合配制而成的，而不是單純的酒精，還要找對數(shù)量所對應的份數(shù)。典型錯題：1作業(yè)：一個長方形周長40米，長和寬的比是4：1，長和寬各是多少 錯因分析：有些同學直接就用40247。5，認為算出來的就是1份，然后分別去乘4和1，這里要讓學生理解40米表示的是兩條長和兩條寬，而4：1只表示一條長和一條寬的比。糾錯措施：畫示意圖來分析題意，讓學生來理解40米表示的是兩條長和兩條寬，所以要先用40247。2，找到一條長和一條寬所對應的數(shù)量，從而找到4：1對應的數(shù)量，這樣一來解題就很簡單了。典型錯題：練習：一個長方體的棱長總和是180厘米，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的長、寬、高分別是多少？錯因分析：基本上錯的原因和上一題一樣，誤認為180厘米對應的就是6份了。糾錯措施：找來長方體框架分析題意，讓學生來理解180厘米對應的不是6份，而180厘米它是4條長，4條寬，4條高的總和，所以以先要用180247。4來求出一條長、一條寬和一條高所對應的數(shù)量，再去一一求出這個長方體的長、寬、高。典型錯題：2練習：一杯糖水，糖與水的比是1：16，喝掉一半后，糖與水的比是（）。錯因分析：部分同學錯誤的認為喝掉一半，糖與水的比也會減少一半，缺乏生活經(jīng)驗，不會聯(lián)系實際想問題。糾錯措施：解決這類問題的關鍵是要把題目和生活實際聯(lián)系起來，讓學生想一想自己平時喝糖水時的情形，來體會整杯糖水從滿到完是否一樣甜，從而理解喝掉一半后含糖率是不變的，所以糖與水的比任然是1：16。典型錯題：2練習：六（2）班上體育課時，缺席2人，到課48人，出勤率是多少？如果有一次這個班體育課的出勤率是94%，那么這節(jié)體育課有多少人缺席？ 錯因分析：求特殊百分率中學生往往找不到總數(shù)就匆忙下筆，導致錯誤率比較高。糾錯措施：理解特殊百分率的意義，有助于解決問題。建議借助：部分量247?？偭?百分率。第二個問題也可借鑒等式用方程來解決。典型錯題：2練習：一種MP3，現(xiàn)在的售價是330元，比去年降低了170元，降低了百分之幾？ 錯因分析：學生往往用“170247。330”來解答，錯誤的原因在于無法明白“降低的百分率”該怎樣算。糾錯措施：建議先找準“降低的百分率=降低的價格247。原價”，明白“降低”是跟“原價”做比較的。督促學生養(yǎng)成先分析問題再動筆做題的習慣。典型錯題：2練習：水結成冰，體積增加1／11，那么冰化成水，體積會減少（）%。錯因分析：看似很容易的題目，學生往往是不知道單位“1”的量的變化而茫然。糾錯措施：建議先理清單位“1”的量，水結成冰體積增加誰的，我們把水看成11份，那么冰就是12份，再引導發(fā)現(xiàn)“冰化成水”時，應該是跟冰做比較了，問題也就迎刃而解了，也可以用假設代入法來做。典型錯題：2練習：個人儲蓄定期二年，%，到期時要繳納5%的利息稅。李明將1000元壓歲錢存入銀行，存期二年。到期后李明繳納多少元的利息稅？錯因分析：關于“利息稅、稅前利息、稅后利息和本息”的計算，學生往往混淆不清。糾錯措施：應該從上述這些錢的歸屬來分析，如：利息稅是上繳銀行的，稅前利息是沒有去掉利息稅前的利息，本息就是稅后利息加本金等等，有助于學生的理解。