【導(dǎo)讀】表示生活中具有相反意義的量；2理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。下3度到5度"，你猜，屏幕上顯示的是什么？中國(guó)地圖冊(cè)上這兩個(gè)地方標(biāo)出的數(shù)字分別是什么？3我這兒有一張存折，你猜銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？上面三個(gè)問題中，"零上與零下"、"高出于低于"、"存款與取款"都是意義相反的量，在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)奈淖?，使其前后?gòu)成意義相反的量。收入1000元，______200元，上升20米，______25米；○1某地2月18日凌晨一點(diǎn)的溫度是0°C，凌晨4點(diǎn)的溫度是-2°C?！?珠穆朗瑪峰海拔高度為米，吐魯番盆地海拔高度為-155米，海平面高度為0米，正有理數(shù)包括______和______,負(fù)有理數(shù)包括______和_______.A正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。原點(diǎn)用“O”表示，正方向向右，單位長(zhǎng)度一般為1。

　　

【正文】 （ 5） 3)21(? = （ 6） 4)21(? = 通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我們發(fā)現(xiàn)：有的結(jié)果是正數(shù)，有的結(jié)果是負(fù)數(shù)。 那么你認(rèn)為乘方的結(jié) 果也就是冪的符號(hào)由誰決定呢？ 【歸納】 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 三、隨堂練習(xí) 計(jì)算： （ 1） 2)5(? (2) 4)2(? （ 3） 3)3(? （ 4） 2)31( （ 5） 2)(? （ 6） 2021)1(? （ 7） 2021)( ?? （ 5） 43? 計(jì)算： （ 1） 3)211(? （ 2） 4)31( （ 3） 2)75(? （ 4） 4)3(? 四、小結(jié) 乘方是特殊的乘法運(yùn)算，是相同因數(shù)的乘法； 乘方運(yùn)算的結(jié)果是冪。正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 的偶次冪是正數(shù)； 五、當(dāng)堂訓(xùn)練 )2()2()2()2( ??????? 寫 成冪的形式是 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 填表： 底數(shù) 1 2 10 指數(shù) 3 5 4 冪 3)4(? 判斷：（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“” .） （ 1） 62332 ??? （ ） （ 2） 23 )3()2( ??? （ ） （ 3） 22 )3(3 ??? （ ） 計(jì)算： （ 1） 3)32( （ 2） 4)21(? （ 3） 3)(? （ 4） 3)3(?? （ 5） 2)(? （ 6） 310? （ 7） 3)31(?? （ 8） 353?? 計(jì)算： （ 1） 22 )51()5( ??? （ 2） 23 )31()3( ?? （ 3） 23 )3(2 ??? （ 4） )2()1( 23 ??? （ 5） 1005 )1()1( ??? （ 6） 為正整數(shù)）nnn ()1()1( 122 ???? 有理數(shù)的混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1 通過適度的練習(xí)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。 2 在運(yùn)算過程中能合理的運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算 ，難點(diǎn)：符 號(hào)的處理和順序的確定。 教學(xué)過程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 1 怎樣計(jì)算下列算式？（ 1） ? ?317 2 2 3? ? ? ?； （ 2） ? ?3 5 1 ? ? ? ? ? 這些算式含有哪些運(yùn)算？你認(rèn)為運(yùn)算順序怎么樣？ 2 這些算式屬于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，怎樣進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。 二 合作交流，探究新知 1 復(fù)習(xí)鋪墊 說一說 （ 1）有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則是什么？（ 2）有理數(shù)有哪些運(yùn)算定律？ （ 3）小學(xué)學(xué)過的加 減乘除四則混合運(yùn)算順序怎樣？ 2 同級(jí)別的混合運(yùn)算 例 1 計(jì)算：（ 1） + 343 577? ? ? ， （ 2） ? ?1 9 41 0 28 4 9??? ? ? ? ????? 交流： 對(duì)于只含有加減的混合運(yùn)算你有什么經(jīng)驗(yàn)？對(duì)于只含有乘除的混合運(yùn)算你有什么經(jīng)驗(yàn)？ 3 不同級(jí)別的混合運(yùn)算 例 2 計(jì)算：（ 1） ? ?317 2 2 3? ? ? ?； （ 2） ? ?3 5 1 ? ? ? ? ? 交流： 對(duì)于不含括號(hào)的有理數(shù)混合運(yùn)算，你認(rèn)為運(yùn)算順序怎樣 ？對(duì)于有括號(hào)的有理數(shù)混合運(yùn)算順序怎樣？ 4 適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算定律 例 3 計(jì)算： ? ? ? ?23 1 1 12 1 13 2 6??? ? ? ? ? ? ? ????? 三 課堂練習(xí)，鞏固提高 1 計(jì)算： （ 1） ? ? ? ?22 5 5 ( 4)? ? ? ? ? ?， （ 2） ? ? ? ?34 2 8 3 9? ? ? ? ? ? 2 計(jì)算： （ 1） ? ? 24 11 2 36? ? ? ? ????? ， （ 2） 4 ? ? 35 3 2??? ? ??? 3 計(jì)算： （ 1） 224 7 1 13 6 3 2? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， （ 2） 21 9 1 6 1 63 7 3 9??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? （ 3） ? ?2 51 5 1 50 . 4 14 4 2??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? 四 沖刺奧賽，培養(yǎng)智力 例 4 現(xiàn)定義兩種新的運(yùn)算：“○ ”、“?”，對(duì)于任意的兩個(gè)整數(shù) a、 b,a○ b=a+b+1,a? b=ab1 求 4? [(6○ 8) ○ (3? 5)]的值。 練習(xí)：規(guī)定 a※ b= 22baab? ,求 10※（ 2※ 4）的值。 五 反思小結(jié)，拓展升華 ： 有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？ 作業(yè) P 48 A 2 用計(jì)算器做有理數(shù)的混合運(yùn)算 教學(xué)課題 用計(jì)算器做有理數(shù)的混合運(yùn)算 本課題教時(shí)數(shù) [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ] 1 本教時(shí)為第 1 教時(shí) [來源 :學(xué) .科 .網(wǎng) ] [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 教學(xué)目標(biāo) [來源 :學(xué) amp?？?amp。網(wǎng) ] 知識(shí)目標(biāo) [ 來源 :][來源 :Zxx][來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK][來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK][來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK][來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 能夠了解計(jì)算器的種類及科學(xué)計(jì)算器的大致構(gòu)造，使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加減和乘除、乘方運(yùn)算，并能熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù) 的混合運(yùn)算。 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生混合運(yùn)算熟練使用計(jì)算器的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的思維能力，經(jīng)歷計(jì)算器求 規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生 合情推理能力。 情感目標(biāo) 通過計(jì)算器運(yùn)算快，操作簡(jiǎn)便，功能全的特點(diǎn)的感知，讓學(xué)生形成解 決復(fù)雜問題的程序思想，讓學(xué)生感到社會(huì)的發(fā)展、知識(shí)的更新、現(xiàn)代化的革命，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，探索知識(shí)的積極性與時(shí)代同步，從現(xiàn)在做起。通過運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，培養(yǎng)熟練使用計(jì)算器的能力，激發(fā)愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、運(yùn)用科學(xué)技術(shù)的情感。 教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)際操作，并 熟練使用計(jì)算器中常用功能鍵進(jìn)行復(fù)雜問題的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 熟練地用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，用交換鍵輸入數(shù)字 。 教學(xué)用具 自制投影材料 教 學(xué) 程 序 備 注 （一） 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課： 小明做了一個(gè)圓柱模型，測(cè)得這個(gè)圓柱的底面半徑為 cm，它的高為 。請(qǐng) 你幫助小明計(jì)算這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？ （二） 探究知識(shí)： 圓柱的體積計(jì)算公式是什么？ 若直接用筆算把上述結(jié)果計(jì)算出來，你是否感覺有困難？ 有沒有其他的計(jì)算工具來替換筆算嗎？ 用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，正確 的按鍵順序是怎樣的？ （三） 明晰知識(shí)： 用科學(xué) 計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算及其混合運(yùn)算時(shí)，只要將算式按書寫順序輸入計(jì)算器就會(huì)正確算出結(jié)果。 不同型號(hào)的計(jì)算器可能會(huì)有不同的按鍵順序，不要相互混淆。 （四） 應(yīng)用拓展： 例題： 用計(jì)算器求出 （ 1） 345+ （ 2） （ 3） （ ）247。 （ 4） +4 （ 5）（ ） 2247。 247。 (7) (6) (7)求本節(jié)開 頭所提的圓柱的體積 （結(jié)果保留 3個(gè)有效數(shù)字， ? 取 ） 練習(xí)： 同步練習(xí) （五） 歸納總結(jié)、納入知識(shí)系統(tǒng)： 以 下內(nèi)容，師生共同完成。 （六） 1．作業(yè)： 課后習(xí)題 2．效果回授：課后閱讀閱讀材料。 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 對(duì)于要使用的那個(gè) 型號(hào)的計(jì)算器 ， 所 以還是應(yīng)該多準(zhǔn)備一下，充足的準(zhǔn)備才能達(dá)到好的效果。 小結(jié)與復(fù)習(xí) 知識(shí)要求： 有具體情境中，理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義； 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。 借助數(shù)軸理解 相反數(shù)與絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。 經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，及能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 知識(shí)重點(diǎn)： 絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。 知識(shí)難點(diǎn)： 絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。 考點(diǎn)： 絕對(duì)值的有關(guān)概念和計(jì)算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運(yùn)算是考試的重點(diǎn)對(duì)象。 知識(shí)點(diǎn)： 一、有理數(shù)的 基礎(chǔ)知識(shí) 三個(gè)重要的定義： （ 1）正數(shù)：像 、這樣大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)；（ 2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示比 0 小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（ 3） 0 即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 有理數(shù)的分類： （ 1）按定義分類： （ 2）按性質(zhì)符號(hào)分類： ?????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0 ???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù) 0 數(shù)軸 數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示 0（叫做原點(diǎn) ），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 相反數(shù) 如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是 0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。 絕對(duì)值 （ 1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 （ 2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是 0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母 a 表示如下： ??????????)0()0(0)0(aaaaaa （ 3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。 二、有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法 （ 1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得 0；一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。 （ 2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律： 加法的交換律 ： a+b=b+a；加法的結(jié)合律： ( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先 把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。 有理數(shù)的減法 （ 1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 （ 2）有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。 （ 3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算； 有理數(shù)的乘法 （ 1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘都得 0。 （ 2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律： ab=ba；結(jié)合律： (ab)c=a(bc)；交換律： a(b+c)=ab+ac。 （ 3）倒數(shù)的定義：乘積是 1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即 ab=1，那么 a 和 b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)， 0 不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除， 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都等于 0。 有理數(shù)的乘法 （ 1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾 個(gè)相同因數(shù) a 的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“ na ”其中 a 叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)， n 叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是 n 個(gè) a 相乘，不是 n 乘以 a，乘方的結(jié)果叫做