四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)試題(理科-資料下載頁
2025-07-15 17:44本頁面
【導(dǎo)讀】完成時間為120分鐘。1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上。3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是。符合題目要求的。如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，334RV??則函數(shù)為虛數(shù)單位的最小正周期。4．已知等差數(shù)列5332*:,2:5:),(}{SSaaNnSnann則若項和為的前??5．在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中，已知)(??的反函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)，若。{長方體}；④在四面體P—ABC中，的垂心，其中逆否命。ymxm是直線與曲線E相切的充分不必要條件。2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。被7除所得的余數(shù)是。與則的大小關(guān)系為。其中，所有正確命題的番號應(yīng)是。，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進(jìn)行測試，ccFcFbyax的焦點為，焦點F2到漸近線的距離。為3，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1。平行四邊形ABCD，且23,sin||||21?????ODOAODOA，求直線AB的方
【正文】 )(,),( 2 xFtxx 時 單調(diào)遞增， 6 3348243)( 2 ????? ttxxF 存在極大值點 ， 存在極小值點 .6 3348243 2 ???? ttx 1 分 綜上所述，對 4),2( ??? ttx 當(dāng) 時， )(xF 存在極小值點 .6 3348243 2 ???? ttx 當(dāng) 。3)(,4 ?? xxFt 存在極小值點時 當(dāng) )(,41 xFt 時?? 存在極小值點 .6 3348243 2 ???? ttx 存在極大值點 .6 3348243 2 ???? ttx 1 分 （注：本小題可用二次方程根的分布求解。） 22．（ I）解：由題意， ,2313lim)1)(1( )1(3lim133lim 11211 ????? ????? ??? xxx xx xa xxx 1 分 .2111)1(211 11 ???????? ?? nnnn aaaa 1 211}1{1 ???? aa n 是以數(shù)列為首項， 21 為公比的等比數(shù)列。 nna 211??? 1 分 ).(211}{ *Nnaannn ???? 的通項公式數(shù)列 1 分 （Ⅱ）證明： ,0?na? eaaaa n ?????? ?321要證 .1)211l n ()211l n ()211l n ()211l n (32 ?????????? n? 構(gòu)造輔助函數(shù) ).0()1ln()( ???? xxxxf ),0(011111)( ???????? xxxxf ?? ),0()( ???? xxf 在 單調(diào)遞增， .)1ln(,0)0()( xxfxf ????? 令 ),(21 *Nkx k ?? 則nnkk 21212121)211l n (021)211l n ( 32 ?????????? ? .1211211)211(21?????? nn .321 eaaaa n ?????? ? 4 分 （ III）證明： ,)1(2 )1(1)1()1( )1)(1( ?????????? nnnnnnn ppppapp ppb .)1(2 )1(1 1111 ????? ???? nnnn ppppb )1(21)1(2)1)(1()1(2)1)(1()1(2)1)(1(11 ???? ????????????? ppppp ppppppppppbbnnnnnnnn ?? .2 1),(2 1 1*1 ppbNnbppb nn ?????? ? 2?? n當(dāng) 時， .)2 1()2 1()2 1()2 1( 11221 nnnnn ppbppbppbppb ????????? ??? ? 1221232112 )2 1()2 1(2 1 ??? ????????????? nnn ppppppbbbbS ?? ])2 1(1[11 12 ?????? npppp（當(dāng)且僅當(dāng) n=1 時取等號）。 3 分 另一方面，當(dāng) 12,2,1,2 ??? nkn ? 時， ])1(2 )1()1(2 )1([1 2222 ???????? ???? knknknkkkknk ppppppbb )1(2 )1()1(2 )1(21 222???????? ???knknknkkkpppppp )1)(1( 12 )1(21 2 ?????? ? knknnppppp )112 )1(21 22 ??????? ? knknnnpppppp nknk ppp 22 ?? ?? .)1(121 2222 ????????? ? nnnknkn pppppp nnnnknk bppppbb 2)1(2 )1(212 ???????? ?（當(dāng)且僅當(dāng) nk? 時取等號）。 ? ??????? ??????121121212 )12()(21 nk nnk nknkn bnbbbS（當(dāng)且僅當(dāng) 1?n 時取等號）。 綜上所述，有 ))](2 1(1[11)12( *12 NnppppSbn nn ???????? ? 3 分
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