初中學(xué)習(xí)奧數(shù)的必要性5篇-資料下載頁
2024-10-28 21:55本頁面
【正文】 的三等分線AD、AE，即∠1 = ∠2 = ∠3（如圖），若BD=x, DE=y, CE=z，則有（）A．x y z。B．x = z y C．x = z y。D．x y = z 5．已知三角形三邊長a,b,c都是整數(shù)，并且a≤b二、解答題1．如圖，已知△ABC中，AB AC，AD是中線，AE是角平分線。求證：（1）2AD AB + AC；（2）∠BAD ∠DAC；（3）AE AD。2．如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是中線，E為∠ABD內(nèi)任一點(diǎn)。求證：∠AEB ∠AEC。6．如圖，已知△ABC中，AB AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F。求證：AB + CF AC + BE。7．如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA OC，OB OD。求證： BC + AD AB + CD。8．如圖，已知在線段BC同側(cè)作兩個(gè)三角形△ABC和△DBC，使AB=AC，DB DC且AB + AC = DB + DC，設(shè)AC與DB交于E。求證：AE DE。答案一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 略解：1．由A答案c – a b及已條條件a b c可推出a + b c，a + c b, b + c a，因此可以組成三角形，B、C、D答案均可舉出反例：如a = 1, b = 3, c = 6時(shí)，滿足B和C，但不能組成三角形，當(dāng)a = 1, b = 2, c = 5時(shí)，滿足C，但不能組成三角形。2．因?yàn)锳B BC 所以∠C ∠A = 58176。所以∠B=180176?！螩∠A=180176。58176。∠C 180176。58176。2=64176。 即∠B 64176。，排除C、D。令∠B=40176。，則∠C=82176。，符合條件，故排除B。3．若∠C是最大角，則∠C 90176。所以c a2+b2，即c 22 所以22 c 104．易證△ABD≌△ACE222。BD=EC，即x = z 又因?yàn)椤螦EB=∠C+∠3=∠B+∠3 ∠B 所以AB AE 又∠1=∠2 所以BD DE即x y，所以x = z y 選B5．根據(jù)兩邊之和大于第三邊和條件a≤b c，b = 7，有以下情況：a 2 3 4 5 6 7 b 7 7 7 7 7 7 c 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 13 所以共有21個(gè)，選A 22225∠2即∠3 ∠4 所以180176?！螧AE∠3 180176?！螩AE∠4 即∠AEB ∠AEC3．略證：過E作ED平行且等于BC，連結(jié)DF，DC（如圖）所以BCDE是平行四邊行所以DC平行且等于BE，所以∠1=∠A 因?yàn)锳B=AC，AE=FC 所以BE=AF=DC 所以△AEF≌△CFD 所以EF=DF 在△EFD中，EF+DF DE 所以2EF BC即EF 1∠BAC 21BC 21BC 2當(dāng)E、F為AB、AC中點(diǎn)時(shí)，EF=所以EF≥1BC 24．略證：連結(jié)BE（如圖）因?yàn)锽C AB，BC AC，易證△AOD≌△AOD，△COB≌△COD（SAS）所以AD=AD，CB= CB 在△CDE中，CE+DE CD ① 在△ABE中，AE + BE AB ② ①+②得 AE + DE + BE + CE AB + CD 所以A D + BC AB + CD 所以AD + BC AB + CD8．略證：由已知可得2BD BD + DC = AB + AC = 2AC, 所以BD AC 在BD上截取DF=AC，連結(jié)AF、AD（如圖）因?yàn)锽D+DC=2AC，所以DC+BF=AC=AB，所以在△BAF中，AF AB – BF = DC 在△BADC與△ADF中，AD=AD，AC=DF，AF CD，所以∠1 ∠2 所以AE DE9．略證：延長BA到D使AD=AC，連結(jié)DC，作∠DCE=∠ACP，且CE=CP，連結(jié)DE、EP（如圖）易證△ADC是等邊三角形，△DCE≌△ACP 所以AC=CD=AD，所以∠ECP=∠DCA∠DCE+∠ACP=60176。 且DE=AP 所以△CEP是等邊三角形 所以CP=EP 所以PA+PB+PC=DE+PE+PB DA + AB 所以PA+PB+PC AC + AB10．略證：這里只證明（1）利用勾股定理可以證明2b2+c2=2ma+39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。12a] 2b2+c2a2(bc)2a2a2=+bc179。bc∴m= 242442ab2+c2a2又m= 242a89第五篇：初中一年級(jí)奧數(shù)題有理數(shù)奧數(shù)題一、選擇題（）①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的。④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的 ,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：a0b 把a(bǔ),a,b,b按照從小到大的順序排列（）＜a＜a＜b＜b＜a＜b＜a＜a＜b＜b＜a＜a （）①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)。②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)。③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)。④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 A.①②B.①③C.①②③D.①②③④+b＜0,ab＜0,則（）＞0,b＞0。＜0,b＜0。,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值5．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25177。）kg,（25177。）kg,（25177。）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）6．若ab≠0,則 的取值不可能是（）二、填空題: 1．已知 ︱a︱=3，︱b ︱=2，且ab＜0,則ab=。2．已知a=25,b=3,則a99+b100的末位數(shù)字是。答案:一、選擇題：16：BCADBB二、填空題：1．5或5；2．6
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1