341弧長和扇形的面積4教案[推薦閱讀]-資料下載頁
2024-10-26 11:45本頁面
【正文】 自認(rèn)為出現(xiàn)了以下兩個問題：一是推導(dǎo)公式的用時多了；二是對設(shè)計(jì)的幾個問題中的重點(diǎn)引導(dǎo)不足，使部分學(xué)生對公式的探究過程仍存在一定的疑點(diǎn)。再次在例題評析時脫離了學(xué)生的理解。應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的疑難進(jìn)行引導(dǎo)，但我卻從自己的理解出發(fā)了。接著因上面環(huán)節(jié)用時過長明顯影響了當(dāng)堂訓(xùn)練的開展?？傊?，通過對這堂課的反思，發(fā)現(xiàn)了問題，這就是收獲。只有這樣發(fā)現(xiàn)問題，找出問題，才能促使自己去探索，去解決問題，在發(fā)現(xiàn)和解決問題中提高自身教育教學(xué)的水平，使自己的課堂更好的服務(wù)于“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。第五篇：弧長和扇形面積課堂教學(xué)設(shè)計(jì)弧長和扇形面積課堂教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1，知識與技能 掌握弧長與面積的計(jì)算公式，并會用公式解決一些實(shí)際問題 2．過程與方法：經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，提高探索能力； 知道弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。3，情感態(tài)度與價(jià)值觀通過用弧長及扇形面積公式解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，同時提高運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式的過程；會用公式解決問題； 教學(xué)難點(diǎn)：探索弧長及扇形面積計(jì)算公式；用公式解決實(shí)際問題； 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的—部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行探索。二、探索研究，獲取新知 探究一：教師活動：提出問題制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”（），再下料，這就涉及到計(jì)算弧長的問題。學(xué)生活動：自主探究弧長的計(jì)算方法。教師提示：可以把它分為幾個部分，AC和BD的長我們知道，只需要求出AB段弧長，就能得出結(jié)果。師：同學(xué)們，你們還記得圓周長的計(jì)算公式嗎？ 生：C=2p R 師：那圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？ 生：是360176。所對的弧長。師：那我們再想，1176。的圓心角所對的弧長是多少呢？n176。的圓心角呢？ 生：1176。的弧長=教師總結(jié)：在半徑是R的圓中，因?yàn)?60176。的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2pR，所npR以n176。的圓心角所對的弧長為： L=180[教法]：讓學(xué)生們理解后識記。，由上面的弧長公式，可得AB弧 的長為 L=100180。900180。p ≈1570（mm）。1802pRnpR；n176。的弧長=。180360探究二：扇形的面積如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。0A B師：上圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為 n。的扇形面積占圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。教師活動：如果設(shè)圓心角是n176。的扇形面積為S，圓的半徑為R，那么扇形的面積為npR2npRS=，由于這個扇形對應(yīng)的弧長L=，還可以推出扇形面積的另一個計(jì)360180算公式S=1LR(這個公式最好在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生推出)2[教法]：類比弧長的公式的探究方法自主探究扇形的面積的計(jì)算方法。三、典型例題例1：，，求截面上有水部分的面積（）。OABC解：，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 于點(diǎn)C。∵OC=，DC=, ∴OD=OCDC=。在Rt△OAD中，OA=，利用勾股定理可得，AD=。在Rt△AOD中，OD= OA，∴∠OAD=30176?！唷螦OD=60176。，∠AOB=120176。有水部分的面積 S=S扇形OABSDOAB=120p1OD 2=≈（m）2四、課堂練習(xí)1．有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81176。，求這段圓弧的半徑R（）。a為半徑的圓相2切于點(diǎn)D、E、F，求圖中以D、E、F為頂點(diǎn)的封閉圖形的面積。2．正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以A DEB E C五、小結(jié)本節(jié)課我們共同探尋了弧長和扇形面積的計(jì)算公式，一方面，要理解公式的由來，另一方面，能夠應(yīng)用它們計(jì)算有關(guān)。計(jì)算時要力求細(xì)心準(zhǔn)確。
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