【導讀】院系航空航天工程學院。專業(yè)飛行器動力工程。度對跨聲速葉柵流動的影響，運用數(shù)值模擬的方法，從葉柵的速度特性和攻角特性兩。方面入手，首先對比傳統(tǒng)葉柵尾緣，研究了不同的尾緣厚度的葉柵尾緣附近的流動情。況以及對跨音速葉柵整體氣動性能的影響。離的影響，研究靜壓增壓比、損失系數(shù)、氣流轉折角、總壓恢復系數(shù)的變化規(guī)律，概。括闡述了氣動性能產(chǎn)生變化的機理。通過計算，對比原型葉柵相應工況下的氣動參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，增厚尾緣厚度減少了。流通面積，減弱了葉柵通道的流通能力；增厚尾緣厚度的葉柵明顯降低了葉型尾緣附。近的靜壓，靜壓增壓比也明顯下降，不利于壓氣機對氣體的增壓做功；而且尾緣厚度。體分離的位置因為激波的向前推出而明顯前移，加重的附面層的分離損失，對整個葉。型附面層的發(fā)展變化有消極的影響，降低了葉柵整體氣動性能；但是尾緣厚度增加到

　　

【正文】 變。在整個動、靜葉柵的基元級中，能量方程： 222223 322112fsu f r C C LCCddLL?? ???? ? ? ? ??? 由速度三角形可知，通過葉柵后的氣流壓力的變化與速度方向轉角 ?? 有關，?? 越大，輪緣功越多，經(jīng)過葉柵的壓力變化也越大，但 ?? 過大在葉面容易產(chǎn)生流動分離，造成葉柵損失變大，研究平面葉柵主要研究葉柵在各種 ?? 轉角時的損失關系。 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 27 3 相關 控制方程 與 求解模型 目前分析和認識葉輪機械內(nèi)部流場的研究主要有三種：理論分析、試驗研究和數(shù)值模擬。三種方法各有不同的特點和作用，相輔相成，相互促進，共同推進葉輪機械的研究不斷發(fā)展。隨著計算機技術和 CFD 的發(fā)展，數(shù)值模擬以其效率高、投資小、周期短等特點，在葉輪機械的發(fā)展中起著越來越重要的作用，葉輪機械內(nèi)部流場的數(shù)值模 擬已成為計算流體力學的一個重要的應用領域。通過 CFD 計算可以獲得關于流場的詳細流動信息，包括葉片表面馬赫數(shù)分布、有無激波（激波位置）及流場中速度、壓力、溫度和馬赫數(shù)的分布等流動信息。 流體動力學控制方程 流體流動要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律。如果流動包括不同成分的組合或相互作用，系統(tǒng)還要遵守組分定律。如果流動處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運方程。 連續(xù)性 方程 任何流動問題都必須滿足連續(xù)性方程，該定律可表示為 :單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等 于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。按照這一定律，可以得出連續(xù)性方程（ continuity equation） ： ( ) ( v ) ( w )+0yzutx? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? （ ） 引入矢量符號 di v = x / / /x y y z z? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ ） ，式（ ）寫成： +div( u) 0t? ?? ?? （ ） 在（ ），（ ）中， ? 是密度， t 是時間， u 是速度矢量， u、 v 和 w 是速度矢量 u 在 x、 y和 z方向的分量。 上面給出的是瞬態(tài)三維可壓流體的質(zhì)量守恒方程。若流體不可壓，密度為常數(shù)，式 ()變?yōu)椋?( v ) ( w ) 0yzux ??? ? ?? ? ?? ? ? （ ） 動量守恒方程 動量守恒定律也是任何流動系統(tǒng)都必須滿足的基本定律，該定律實際上是牛頓第二定律。該定律可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。按照這個定律，可以 導出 x、 y 和 z 三個方向的動量守恒方程（ momentum conservation equation）。 航天航空大學畢業(yè)設計論文 28 ( ) ( ) ( v u ) ( w )yz( ) ( ) ( ) uu uu utxu u u p Sx x y y z z x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ） ( ) ( ) ( v ) ( w )yz( ) ( ) ( ) vv v u v vtxv v v p Sx x y y z z y? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ） ( ) ( ) ( v ) ( w )yz( ) ( ) ( ) ww w u w wtxw w w p Sx x y y z z z? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? () 其中， US VS 和 WS 是動量守恒方程的廣義源項， ? 是動力粘度。 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有熱交換的流動系統(tǒng)必須滿足的基本定律。該定律實際上是熱力學第一定律。該定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功。 流體的能量 E 通常是內(nèi)能 I，動能 K 和勢能 P 三項之和，我們可以針對總能量 E 建立能量守恒方程。但是，這樣得到的能量守恒方程并不是很好用，一般是從中扣除動能的變化，從而得到關于內(nèi)能 I的守恒 方程。而我們知道，內(nèi)能 I與溫度 T 之間存在一定的關系，即 PI CT? ，其中 PC 是比熱容。這樣我們就可以得到以溫度 T 為變量的能量守恒方程 (energy conservation equation)。 ( ) ( ) ( T ) ( )yz( ) ( ) ( ) rPPPT u T v w Ttxk T k T k T Sx C x x C y x C z? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 其中 Cp 是比熱容， T 是溫度， K 是系統(tǒng)的傳熱系數(shù)， ST 為流體的內(nèi)熱源及用于粘性作用流體機械能轉換為熱能的部分，有時簡稱 ST 為粘性耗散項。 湍流模型 —— SpalartAllmaras 模型 湍流流動是自然界常見的流動現(xiàn)象，在多數(shù)工程問題中流體的流動往往處于湍流狀態(tài)，湍流特性 在 工程中占有重要的地位，因此，湍流研究一直被研究者高度重視。但是由于湍流本身的復雜性，知道現(xiàn)在仍有一些基本問題尚未解決，因此，在設計湍流計算中，就要建立湍流模型，對實際問題進行簡化。 所以 要對湍流模型的模擬能力及計算所需的系統(tǒng)資源進行綜合考慮，以選擇出合適的湍流模型進行模擬。 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 29 本課題所采用的湍流模型為一方程 SpalartAllmaras （簡稱 SA）模型，1967 年由 Bradshaw、 Ferriss 和 Atwell 提出。 在 1968 年斯坦福湍流邊界層計算大會上被證明是此類計算中與試驗結果最接近的模型。因為一方程模型的計算量較小，其后 Baldwin 和 Barth（ 1990）、 Goldberg（ 1991）和 Spalart 和 Allmaras（ 1992）均提出新的一方程模型。其中 Spalart 和 Allmaras 提出的 SA 模型被多數(shù)商用軟件所采用。在零方程模型中，湍動粘度 t? 和混合長度 lm 都把 Reynolds應力和當?shù)仄骄俣忍荻认嗦?lián)系，是一種局部平衡的概念，忽略了對流和擴散的影響。為彌補混合長度假定的局限性，人們建議在湍流的時均連續(xù)方程和Reynolds 方程的基礎上，再建立一個湍動 k 的輸運方程，而 t? 表示成 k 的函數(shù)，從而可使方程組封閉。 lkCxxxxkxxkt k Dititjtiiktji t23)(])[()()( ??????????? ????????????? ??????? () lkCt ??? ? () 上式就是就構成了 SpalartAllmaras 模型。 一方程模型考慮到湍動的對流運輸和擴散運輸，因而比零方程模型更為合理。 SpalartAllmaras 方程主要用于帶有不嚴重的漩渦的空氣動力 /渦輪機械中，比如超聲速 /跨聲速 葉 型，附面層等研究中。 原始的 SpalartAllmaras 模型實際是一種低雷諾數(shù)模型，要求在近壁面區(qū)的網(wǎng)格劃分得很細。但在 FULENT中由于引入壁面函數(shù)法，這樣， SpalartAllmaras模型用于較粗的壁面網(wǎng)格時也可取得較好的結果。因此，當精確的湍流計算并不是十分需要時，這種模型是最好的選擇。需要注意的是， SpalartAllmaras 模型是一種相對比較新的模型，現(xiàn)在不能斷定它適用于所有類型的復雜工程流動。單方程模型經(jīng)常因為對長尺度的變化不敏感而受到批評，例如，當壁面約束流動突然轉變?yōu)樽杂杉羟辛鲿r，就屬于這種情況。 用 SpalartAllmaras 單方程模型進行湍流計算。這是用于求解動力渦粘運輸方程的相對簡單的一種模型，它包含了一組最新發(fā)展的單方程模型，在這些方程里不必要去計算和局 部剪切層厚度相關的程度尺度。 SpalartAllmaras 模型是專門用于 求解航空領域的壁面限制流動，對于受逆壓梯度的邊界層流動，已取得航天航空大學畢業(yè)設計論文 30 很 好的效果， 在 透平機械中的應用也越來越普遍。 沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 31 4 模型的建立和計算 為了數(shù)值模擬二維葉柵 S1 流面流場，并對跨音速葉柵進行改型設計，比較改型前后葉柵在相應流動條件下 S1流面流場附面層參數(shù)及葉片表面區(qū)域馬赫數(shù)，靜壓，等氣動參數(shù)的變化，首先要建立起原始的葉柵模型，之后選定計算區(qū)域、并對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分和 邊界 條件的設置。最后，根據(jù)相應流動條件對選定模型進行具體的數(shù)值計算。 計算模型 的建立 本文計算所用的葉柵為 某型壓氣機跨音速葉柵葉型，根據(jù)葉型原始數(shù)據(jù)，在UG軟件中生成原始葉型圖。如圖 所示，為本文所用的跨音速葉型，在葉柵外形方面，跨音速葉柵的前端較薄，曲率較小，最大厚度位置位于 50%弦長以后。由于超聲速葉柵和亞聲速葉柵的增壓原理有著本質(zhì)的不同，而跨音速葉柵的某些現(xiàn)象，如激波的產(chǎn)生等，都和超音速葉柵相似，所以跨音速葉柵的流動非常相似。所以，在減小葉柵流動損失的方法方面，跨音速葉柵的葉型和亞音速葉型有著本質(zhì)的不同。 圖 葉型模型 本文所要模擬的是某型跨音速葉柵的二維平面葉柵 ，所取的葉型為該級壓氣機所在半徑為 高度處的截面。根據(jù)葉型安裝角、柵距， 就 得到了其二維平面葉柵的幾何排列情況。如圖 所示。其中，安裝角 176。，弦長為，壓氣機該級葉片數(shù)為 25，葉柵柵距為 。 跨音速葉型組成的葉柵，其通道形狀有兩種情況，一種情況和亞聲速葉柵一樣，最小截面在通道的進口處，另一種情況則和亞聲速葉柵不同，進口處有一段收縮段，然后再擴張，最小截面在通道內(nèi)。本文所用的葉柵為 前 一種情況。如圖航天航空大學畢業(yè)設計論文 32 。 圖 葉柵幾何 構造圖 葉型改型方法 對原始葉型進行以下修改： 在保證葉型其他幾何參數(shù)不變的情況下，以原型尾緣厚度的 150%、 200%的厚度分別替換原始葉型中的尾緣?？疾煳簿壓穸鹊淖兓瘜缏曀偃~柵氣動特性的影響，特別是對尾緣附近的尾跡摻混及分離的影響。 改型依據(jù)：在實際應用中，為了降低葉柵的損失，壓氣機葉柵型線通常都具有較薄的尾緣部分，在現(xiàn)代汽輪機中薄尾緣可達約 ??28 ， 這給實際葉片的制造工藝提出了高要求，同時從葉片強度方面來看，薄尾緣容易成為薄弱 部分。不同尾緣厚度對葉型的氣動性能產(chǎn)生影響 ??29 。 為此需要研究尾緣變厚對葉柵氣動性能的影響，來認識薄尾緣型線的氣動特性。特別是在非設計工況下對壓氣機靜壓增壓比以及損失系數(shù)的影響。 數(shù)值計算方法 數(shù)值計算方法包括兩部分內(nèi)容，一部分是連續(xù)的物理空間的離散方法，即網(wǎng)格的劃分；另一部分為在離散點上的具體求解步驟，即數(shù)值計算格式。 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分 在葉輪機械的數(shù)值計算中已經(jīng)有多種比較成熟的網(wǎng)格劃分方法。對于結構網(wǎng)格而言，從一個流線面截面來看，在壓氣機葉柵數(shù)值計算中主 要采用 O 型、 C 型沈陽航空航天大學畢業(yè)設計（論文） 33 和 H 型網(wǎng)格來離散空間，在葉片表面網(wǎng)格數(shù)相同的條件下，以 O型網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點最少， C型次之， H型網(wǎng)格節(jié)點最多。因此， O型 網(wǎng)格 的計算效率最高， 但 由于H 型網(wǎng)格思路簡單，易于與壓氣機中葉柵流面概念向聯(lián)系，并在計算中劃分網(wǎng)格最容易，所以較常用。 本文計算區(qū)域選擇葉柵通道 S1 流面，如圖 所示，應用周期邊界條件模擬整個葉柵通道流動。 圖 葉柵流道 劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格，在網(wǎng)格節(jié)點的分布上一般考慮以下幾個問題： （ 1） 在氣流參數(shù)變化劇烈的區(qū)域使用較多的網(wǎng)格節(jié)點，以提高計算精度； （ 2） 在氣流參數(shù)變 化緩慢的區(qū)域，可以適當減少網(wǎng)格數(shù)目，以提高計算速度，節(jié)省計算時間； （ 3） 在流體參數(shù)梯度較大的方向上，盡量避免網(wǎng)格尺寸的突然變化； （ 4） 在計算區(qū)域內(nèi)，要盡量保證網(wǎng)格的正交性。 在圖 中選擇一個葉柵流道，如圖 所示。 嚴格地講，進、出口邊界必須放置在對葉柵影響小到可忽略的無窮遠處，但受到計算機硬件條件的限制，所以 計算區(qū)域的進口邊界和出口邊界分別 向葉柵前后延長一倍弦長。為了劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格，在進行網(wǎng)格劃分之前，要將 S1 流面 進行分區(qū)，共分為 13個區(qū)域，如圖 所示。分區(qū)之后再進行網(wǎng)格地劃分。本文二維流 場計算區(qū)域采用 H 型網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為 83（柵距 方向） 184（流動方向），在葉型前、后緣以及產(chǎn)生脫體激波、槽道激波等特定區(qū)域