【導(dǎo)讀】，其中hf和tf分別是-10dB輻射點(diǎn)的高端與低

　　

【正文】 gsv gsm vg 2ndi ou tisL 圖 C1 源極負(fù)反饋小信號(hào)模型圖 在本附錄中，將會(huì)推導(dǎo)源極電感負(fù)反饋的噪聲特性。如圖 C1。在模型圖中含有三個(gè)噪聲源，信號(hào)源內(nèi)阻噪聲源 2nsv 、柵極噪聲源 2ngi 、溝道噪聲源 2ndi 。由信號(hào)源內(nèi)阻噪聲源在柵源間產(chǎn)生的噪聲電壓為： ? ? ssTgsgsgsnsgsRLLLssCsCvV??????111 () 信號(hào) 源的噪聲電壓可以用信號(hào)源的噪聲電流替代，即 snsns Riv ? 。則上式可以表示為： DRiV snsgs ?1 () 其中，參數(shù) D 為： ? ? ? ?sgssmgsgs RCLgsLLCsD ????? 21 () 2nsv 在輸出端產(chǎn)生的噪聲電流為： msnsnso gDRii ??, () 對(duì)應(yīng)的噪聲能量為： 222, nsmsnso iDgRi ?? () 柵極電流在柵源端產(chǎn)生的柵源噪聲電壓為： 34 ? ?? ?? ?ngsgsnggsssTgsgsgssgs iDLLsRisCRLLLssCLLsRV ??????????? 112 ? () 柵極噪聲電流引起的在輸出端的輸出電流為： ? ?? ? msgsngngo gD LLsRii ????, () 對(duì)應(yīng)的噪聲平均功率為： ? ? 222, ngmsgsngo igDLLsRi ???? () R sgsm vg2ndi outisL1igsC+gsv 圖 C2 求溝道電流等效電路圖 下面求溝道電流在輸出端的噪聲電流，其等效圖如圖 C2。溝道漏端受控電流為： ? ? mgssgsgsndmgs gsCsLsCsLRsLiigVi 11131 ??????? () 用 1i 表示 ndi 有 ? ?12111 igsL DgsLLLCss R Ciimsmssggsgsnd ?????????? ?????? () 漏端的噪聲電流為： ndmsndmsndndo iD gsLDiD gsLiii ???????? ????? 11, () 對(duì)應(yīng)的輸出噪聲功率為 35 222, ndmsndo iD gsLDi ?? () 當(dāng)圖 C1 中的電容 Cgs 與電感 Ls、 Lg 諧振時(shí)， ? ? 12 ??? sggs LLCs () 則 ? ?smsgs LgRCsD ?? () 晶體管的柵極噪聲與溝道噪聲存在一定的相關(guān)性，可以將柵極噪聲分成兩部分，一部分與溝道噪聲完全相關(guān)，一部分與溝道噪聲完全不相關(guān)，即 ? ? 22222 414 cgkTcgkTiii ggngungg ?? ????? () 由相關(guān)性的定義可以知道，柵噪聲和溝道噪聲可以表示為： 22ndngndngciicjii ? () 在圖 C1 中，輸出端的輸出噪聲電流含有柵極噪聲成分、溝道噪聲成分、信號(hào)源噪聲成分，輸出端的噪聲功率可以表示為： 2,2,2,2,2 ,nguondongconsondongonsonoiiiiiiii??????? () 噪聲系數(shù)的另一種表示方法是，系統(tǒng)的輸出總噪聲功率比上輸入端輸入的噪聲在輸出端引起的噪聲輸出功率，則電感負(fù)反饋共源級(jí)電路的噪聲系數(shù)可以表示為： 2,2,sonoiiF? () ? ?? ?? ? ? ? ? ???????????????????????????????????????????????????????2222222202155151111gsgsmsgssggsdsmsLRsCgccRsCcLLCsgRgF????????? () 圖 C1 的源極電感可以看作是輸入匹配電路的一部 分，因而電路的噪聲可以表示為 soptsn G YYRFF2m in??? () 36 其中 mn gR1??? () ? ?2m in 1521 cF T ??? ???? () 當(dāng)將源極電感看作是輸入匹配電路的一部分時(shí)，輸入的匹配電路就需要減去一部分阻抗 soptopt sLZZ ?? 0 () 0optZ 由式（ ）給出，即 ? ?? ? ??????????????????????????????????222200511551151?????????????ccCcjcYZgsoptopt () 37 附錄 D Matlab 程序 clear。 j=sqrt(1)。 alpha=1。%工藝參數(shù) α gamma=。%工藝參數(shù) γ delta=4/3。%工藝參數(shù) δ Vsat=+05。%工藝參數(shù) 載流子飽和速度 uo=。%工藝參數(shù) 載流子遷移率 tox=。%工藝參數(shù) 柵極氧化層厚度 Cox=*1e9。%柵源單位電容 Rs=50。%信號(hào)源內(nèi)阻 c=。%柵極噪聲電流和溝道噪聲電流相關(guān)系數(shù) Vcc=。%電路工作電壓 Esat=2*Vsat/uo。%載流子遷移率變下降到一半時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度 f=。%工作頻率 w=2*pi*f。%角頻率 W=[50:1000]/1e6。%MOS 管掃描范圍 L=。%特征尺寸 Cgs=2/3.*W*L*Cox。%柵源電容 Qin=1./w./Cgs./Rs。%輸入品質(zhì)因素 Zopt=sqrt(alpha^2*delta/5/gamma/(1c^2))./w./Cgs/(alpha^2*delta/5/gamma/(1c^2)+(1+alpha*c*sqrt(delta/5/gamma))^2)。%噪聲匹配輸入阻抗 Yopt=1./Zopt。 sizeW=size(W)。 F_=zeros(5,sizeW(1,2))。 Fmin_=zeros(5,sizeW(1,2))。 Vod_=zeros(5,sizeW(1,2))。 gm_=zeros(5,sizeW(1,2))。 for k=1:5 pow=(5*k)/1000。 Id=pow/Vcc。 Vod=(Id./W./Cox./Vsat./2)+sqrt((Id./W./Cox./Vsat./2).^2.+(Id./W./Cox./Vsat./2).*L.*Esat)。%偏置電壓 gm=Cox*uo*Vod.*W/L。%跨導(dǎo) 38 Rn=gamma/alpha./gm。%等效到輸入端的噪聲電壓電阻 Fmin=1+4*w*L^2*sqrt(gamma*delta*(1c^2)/5)/uo./Vod。%最小噪聲 F=Fmin+Rn.*Rs.*(abs(1/RsYopt)).^2。%系統(tǒng)噪聲系數(shù) gm_(k,:)=gm。 Vod_(k,:)=Vod。 Fmin_(k,:)=Fmin。 F_(k,:)=10*log10(F)。 end figure plot(Qin,F_(1,:),39。r39。,Qin,F_(2,:),39。b39。,Qin,F_(3,:),39。g39。,Qin,F_(4,:),39。y39。,Qin,F_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。Qin39。)。ylabel(39。F/dB39。)。 figure subplot(2,3,1),plot(W,gm_(1,:),39。r39。,W,gm_(2,:),39。b39。,W,gm_(3,:),39。g39。,W,gm_(4,:),39。y39。,W,gm_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。W39。)。ylabel(39。gm_39。)。 subplot(2,3,2),plot(W,F_(1,:),39。r39。,W,F_(2,:),39。b39。,W,F_(3,:),39。g39。,W,F_(4,:),39。y39。,W,F_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。W39。)。ylabel(39。F/dB39。)。 subplot(2,3,3),plot(W,Fmin_(1,:),39。r39。,W,Fmin_(2,:),39。b39。,W,Fmin_(3,:),39。g39。,W,Fmin_(4,:),39。y39。,W,Fmin_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。W39。)。ylabel(39。Fmin39。)。 subplot(2,3,4),plot(W,Vod_(1,:),39。r39。,W,Vod_(2,:),39。b39。,W,Vod_(3,:),39。g39。,W,Vod_(4,:),39。y39。,W,Vod_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。W39。)。ylabel(39。VgsVth39。)。 subplot(2,3,5),plot(Qin,Fmin_(1,:),39。r39。,Qin,Fmin_(2,:),39。b39。,Qin,Fmin_(3,:),39。g39。,Qin,Fmin_(4,:),39。y39。,Qin,Fmin_(5,:),39。black39。)。xlabel(39。Qin39。)。ylabel(39。Fmin39。)。 subplot(2,3,6),plot(W,Qin)。xlabel(39。W39。)。ylabel(39。Qin39。)。 參考文獻(xiàn) [1] 池保勇 .CMOS 射頻集成電路分析與設(shè)計(jì) [M].北京：清華大學(xué) 出版社， 20xx： 2246. [2] 陳邦媛．射頻通信電路 [M]．北京：高等教育出版社， 20xx 年： 56193． [3] Behzad Razavi. CMOS technology characterization for analog and RF design [J].IEEE, 1999,34(3). [4] Snezana Jenei, Bart K. J. C. Nauwelaers, and Stefaan Decoutere. PhysicsBased Closed Form Inductance Expression for Compact Modeling of Integrated Spiral Inductors [J] .IEEE,20xx,37(1):7780. [5] Leonid Belostotski, James . Noise figure Optimization of inductively Degeneated CMOS LNAs with integrated gate inductors [J].IEEE,20xx,53(7). 39 [6] Xiaohua Fan, Heng Zhang, Edgar S225。nchezSinencio. A Noise Reduction and Linearity Improvement Technique for a Differential Cascode LNA [J].IEEE,20xx,43(3). [7] TrungKien Nguyen, ChungHwan Kim, GookJu Ihm, MoonSu Yang, and SangGug Lee. CMOS LowNoise Amplifier Design Optimization Techniques [J].IEEE,20xx,52(5). [8] Jarkko Jussil