一元一次不等式的應(yīng)用經(jīng)典教案[五篇]-資料下載頁
2024-10-24 20:20本頁面
【正文】 倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：（1）（x3）≥2（x4）(2）（3）（12x）105（4x3）（4）1＜x48x≥0 5x+10 2第五篇：一元一次不等式應(yīng)用教學(xué)案例一元一次不等式的應(yīng)用 ——“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)案例浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校（315400）鄭建元一、展示問題情境1 一群女生住若干間宿舍，每間住 4 人，剩 19 人無房住；每間住 6 人，你能提出什么問題？生：問有幾間宿舍,有多少名女生? 師：生1提出了兩個(gè)問題，我們怎樣設(shè)未知數(shù)？ 生：：設(shè)有 x 間宿舍，則學(xué)生的人數(shù)為多少？ 生：4x+：對于“每間住6人，有一間宿舍不空不滿，”如何理解？ 生：有一間宿舍至少住 1 人，至多住5人，：不空不滿的那間人數(shù)如何用x表示？（關(guān)鍵）生：4x+19 表示學(xué)生總數(shù)，6(x－1)表示每間住 6 人住了(x－1)間的學(xué)生總數(shù)，［（4x+19）－6(x－1)］ ：由此可以列出怎樣的不等式組？ 生：0＜(4x＋19)－6(x－1)＜6 師：還可列別的不等式組嗎？ 生：1≤(4x＋19)－6(x－1)≤5 師：好，這里的［（4x+19）－6(x－1)］：6(x－1)＜ 4x+19 ＜6x（又有學(xué)生舉手了）師：如何理解？生：極端考慮，假設(shè)那間不空又不滿的房間也住6人，則總?cè)藬?shù)有6x人；假設(shè)那間不空又不滿的房間沒人住，則總?cè)藬?shù)有6(x－1)人；而實(shí)際人數(shù)比6x人少，比6(x－1)人多，故有6(x－1)＜ 4x+19 ＜6x 師：剛才是設(shè)x表示宿舍的間數(shù)，如果設(shè)x表示學(xué)生人數(shù)，那么宿舍的數(shù)量如何用x表示？不等式又如何列?(學(xué)生沉思片刻，開始有人舉手)生：如果設(shè)x表示學(xué)生人數(shù)，那么宿舍的數(shù)量可用0＜x(x19表示，可列出不等式組： 4x191)180。6＜6 4師：好，不過，相對而言，設(shè)宿舍有x間比較簡單.??二、展示問題情境2 一個(gè)雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下所示：大船：每只船載人數(shù)為5人，小船：每只船載人數(shù)為3人（嚴(yán)禁超載）；租金：大船30元，？生：怎樣的租船才能使所付租金最少？師：誰能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？（學(xué)生都在緊張的思考中，一會兒后，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生舉手了，便馬上讓他發(fā)言）生：我認(rèn)為可以單租大船，可以單租小船，：很好！? 生：如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=（只），因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要3010=，則需要船只數(shù)為48/3=16（只），則所付租金要1620=：剛才同學(xué)不錯，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還完成了兩種租船租金的計(jì)算，： 設(shè)租用x只大船，y只小船，所付租金為a元.，則可列出怎樣的式子？生： 237。236。239。5x+3y=48,LL(1)239。238。53x+32y=(2)師：有不同意見嗎？ 生：5x+3y179。48師：對，（5x+3y）不一定恰好等于48，根據(jù)以上的分析，0 ≤ 5x ≤ 48 且x為正整數(shù)，所以x可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，：當(dāng)x與y分別為多少時(shí)，a的值最小？生：當(dāng)x=9，y=1時(shí)，a的值最小為29，即租用9只大船和1只小船時(shí)，所付租金最少， 45人坐大船，：1能提出新的問題嗎？生：如果題中的48名員工，改為49名員工，結(jié)果如何呢？ 生：如果題中的48名員工，改為47名員工，結(jié)果如何呢？生：如果題中的租金：大船30元，小船20元，改為：大船40元，小船30元，結(jié)果如何呢？ ??師：這些問題請同學(xué)們課外思考，同時(shí)請留心方案是否唯一？ ??（下課鈴響了，可學(xué)生還在思考之中,他們帶著新的問題走出課堂思考!）五．案例反思：本案例中的兩個(gè)情境是一元一次不等式應(yīng)用的兩道常見題，為使學(xué)生能更好地掌握，教師通過對話，給學(xué)生一個(gè)自由的氛圍，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會，!本案例中始終以問題為中心，二個(gè)情境通過師生互動，生生互動使問題的解決自然、和諧，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動、然后課外解決，,有利于對知識的掌握和思辨能力的培養(yǎng).
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