【導(dǎo)讀】航程：4500km巡航速度：機(jī)翼面積：??2機(jī)翼翼型NASASC-0412機(jī)翼Catia模型。完成論文時(shí)所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。飛行中的空氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、質(zhì)量力以及著陸時(shí)的地面沖擊力。所以對(duì)設(shè)計(jì)的公務(wù)。機(jī)進(jìn)行載荷方面的計(jì)算是非常有必要的。本畢業(yè)設(shè)計(jì)針對(duì)公務(wù)機(jī)的飛行狀態(tài)以及公務(wù)機(jī)。受到的載荷進(jìn)行全面的了解并進(jìn)行分析計(jì)算。在飛機(jī)的氣動(dòng)彈性問題中，顫振問題占有舉足輕重的地。位，需要對(duì)飛機(jī)的顫振速度進(jìn)行計(jì)算以確定飛機(jī)的安全飛行。

　　

【正文】 100 K 1 ???? 2 AB 段 ????的取值根據(jù)前述要求設(shè)計(jì)。巡航速度是 ，低空時(shí)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)性能選取。根據(jù)要求帶入 ????值，即可繪出 AB 段和 BC 段 。 3 OE 段 有 ????＇ = ??0??????22??/S ???? min繪制出 OE 段。具體做法可參照 OA 段畫法。 ???? min = ?，一樣取四個(gè)點(diǎn)，結(jié)果如表 所示： 表 機(jī)翼各切面 OE 段相關(guān)數(shù)據(jù) 1 2 3 4 ??dl 20 40 60 100 K ???? 根據(jù)前面確定的 ????，可繪出 ED 段和 FC 段。 本機(jī)飛行包線如圖 所示： 圖 本次公務(wù)機(jī)的設(shè)計(jì)飛行載荷包線圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁 由上圖可得設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)速度 ???? = ,符合上述對(duì)設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)速度的要求。 危險(xiǎn)工況分析 位于機(jī)動(dòng)包線圖邊界上和邊界內(nèi)的空速和載荷系數(shù)的任一組合，均必須滿足強(qiáng)度要求，而飛行包線的某些角點(diǎn)，即為所受載荷最為嚴(yán)重的情況，也就是強(qiáng)度要求最要滿足的地方，這些地方滿足要求，其他情況也就滿足了強(qiáng)度要求。 如上圖中 A、 B、 D、 E 四點(diǎn)的情況如下表 所示： 表 飛行包線中 A、 B、 D、 E 各點(diǎn)情況 包線上的特定點(diǎn) 使用過載 ????sy 動(dòng)壓 q ???? 飛行狀態(tài) A ???? max ???? max?? ??????? max ???? max 小速度，大迎角的曲線飛行，急上升退出俯沖 B ???? max ??jx ???? max?? ?????jx 飛機(jī)以最大允許空速飛行時(shí)改出俯沖或下滑，載荷系數(shù)最大 D ???? min ??max ???? max?? ?????max 以最小負(fù)載荷系數(shù)做機(jī)動(dòng) E ???? min ???? max?? ??????? min ????min 小速度負(fù)迎角進(jìn)入俯沖，載荷系數(shù)最小 “ A 情況”的計(jì)算分析 “ A 情況”發(fā)生在實(shí)施急躍升退出俯沖狀態(tài)，此時(shí)是一種小速度、大迎角和大過載的飛行情況。 由飛行包線可得 ???? = ，此為地面的當(dāng)量速度，換算到巡航高度 15000m的速度為 V=????√??0????= 此時(shí)過載為 ???? max = ，機(jī)翼升力 L=???? max ??? = 213003N 則半邊機(jī)翼受力為 ??左 = ??右 = 12ρ??2???? maxS = ???? max ? WTO ???，則 ????max = 弧度。1 由 V 算出相應(yīng)的雷諾數(shù)，再作出迎角 — 升力系數(shù)曲線得到 A 狀態(tài)機(jī)翼迎角為 α = = 弧度 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 24 頁 認(rèn)為機(jī)翼是單梁式翼面結(jié)構(gòu)，則彎矩認(rèn)為全部有梁承受，在機(jī)身連接處平衡。 利用環(huán)量分布函數(shù)微分 積分方程進(jìn)行求解計(jì)算 仍然用上述計(jì)算巡航狀態(tài)時(shí)求解機(jī)翼展向升力系數(shù)的方法求解在 A情況時(shí)機(jī)翼展向升力分布，最后通過積分求出在機(jī)翼根部的剪力大小和彎矩。 同樣根據(jù)翼型的迎角 — 升力系數(shù)曲線，得到 ????∞?? =。 ??0 = ? =? 弧度 。 ????0=。 為了更加精確的表示載荷的展向分布，在 70%和 90%弦長之間再取 1 個(gè)點(diǎn) ， 在 θ = 0~??2之間取 6 個(gè) θ值，分別取 θ1 = ， θ2 = 350， θ3 = 450， θ4 = ， θ5 = 900，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表 所示： 表 機(jī)翼各切面相關(guān)數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 θ 350 450 900 Z 0 b μ 帶入下列方程： μ????(??)sinθ = ∑ ????sin (????)(μn+ sinθ)4??1 得到 ??1， ??3， ??5， ??7， ??9的矩陣方程： [ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ] [ ??1??3??5??7??9] =[ ] ??1 = ， ??3 = ?， ??5 = ， ??7 = ?， ??9 = 帶入 Γ (??) = 2????∞∑ ????sin (????)6??1 得： 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 25 頁 Γ (??) = （ ?? ? ?? +?? ???+ ?? Γ (00) = 0， Γ () = ， Γ (350)= ， Γ (450) = ， Γ () = , Γ (900)= 再將所得到的環(huán)量分布帶入下式可得到升力系數(shù)的展向分布： ????＇ (z) = 2??∞??（ z）??（ z） 匯總?cè)缦卤? 所示： 表 各切面計(jì)算結(jié)果匯總 Θ（弧度） μ Γ b ??L 0 0 0 0 由上表可會(huì)出“ A”情況下的升力系數(shù)沿展向分布曲線，如圖 所示： 圖 “ A”情況下本次設(shè)計(jì)公務(wù)機(jī)的升力系數(shù)沿展向分布圖 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 升力系數(shù) ??_L ?? ? 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 26 頁 計(jì)算繪制機(jī)翼剖面升力沿展向分布 為簡(jiǎn)化計(jì)算，現(xiàn)將上圖每段按照線性處理，如下圖 所示： 圖 線化處理后的壓力系數(shù)分布圖 每段用數(shù)學(xué)線性函數(shù)表示如下： “ 12”段： C??(x) = + “ 23”段： C??(x) = + “ 34” 段： C??(x) = + “ 45”段： C??(x) = + “ 56”段： C??(x) = + 機(jī)翼的右半機(jī)翼簡(jiǎn)化圖如下圖 所示： 圖 對(duì)機(jī)翼的二維簡(jiǎn)化圖 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 升力系數(shù) ??_L ?? ? 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 27 頁 則可得機(jī)翼弦長的數(shù)學(xué)函數(shù)如式 ()（與前面所述 C??(x)函數(shù)為同一坐標(biāo)系）： b(x)= ? () 可得分段截面受載為： ( 12ρ??2 = ) “ 12”段： Lqm = 12ρ??2[??2 ? + ]（ ≤ x ≤ ） “ 23” 段： Lqm = 12ρ??2[??2 ? + ]（ ≤ x ≤ ） “ 34” 段： Lqm = 12ρ??2[??2 ? + ]（ ≤ x ≤ ） “ 45”段： Lqm = 12ρ??2[???2 ? + ]（ ≤ x ≤ ） “ 56”段： Lqm = 12ρ??2[???2 ? + ]（ 0≤ x ≤ ） 繪出右半機(jī)翼展向載荷分布如下圖 所示： 圖 右半機(jī)翼弦向切面升力大小 展向位置分布圖 由此可得以下結(jié)論： 本機(jī)翼在翼根處所受載荷最大，翼尖載荷最小為 0。 在翼尖附近，載荷變化較為劇烈，載荷較小，對(duì)升力貢獻(xiàn)較大者為機(jī)翼根部以及中部部分。 0 1 2 3 4 5 6 7 8020xx40006000800010000120xx1400016000( 1 / 2 ) LLqm 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁 “ A 工況”的機(jī)翼壓力中心沿展向分布 壓力中心的確定根據(jù)本文 所述方法。得： ??yax?? = |????????????|χ， ya ?????0， ya????,qm cosχ 下面是“ A 工況”的相關(guān)匯總，如表 所示： 表 以及各切面在 “A”工況下各數(shù)據(jù)匯總 1 2 3 4 5 6 b ??? 1 0 ??yx ???? ?（ ????????????）χ 0 |????????????|χ， ya ????， ??m 0 ??yax?? X 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 29 頁 繪出圖線如下如圖 所示： 圖 “ A”工況下公務(wù)機(jī)機(jī)翼壓力中心線相對(duì)位置沿展向分布圖 由圖可以看出：在翼根附近，壓力中心比較靠后，在中部和翼尖部分壓力中心位置變化不大，在翼尖部分，由于翼尖升力系數(shù)為零，所以沒有壓力中心，認(rèn)為壓力中心無限接近翼尖翼型的后緣。 繪制壓力中心線在機(jī)翼上的分布如圖 下： 圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 30 頁 計(jì)算分析翼根彎矩 得到如上圖所示的剖面圖，求出單位展長升力大小，截面升力對(duì)翼根求距，再在整個(gè)半翼展上進(jìn)行積分，就可以求出在 A 情況下機(jī)翼根部所受彎矩大小。 翼根彎矩計(jì)算如下： “ 12”段： M1 = ∫ {12ρ??2[??2 ?+]}???? （ ≤ x ≤ ） “ 23”段： M2 = ∫ {12ρ??2[??2 ? + ]}???? （ ≤ x ≤ ） “ 34” 段： M3 = ∫ {12ρ??2[??2 ? + ]}?? ??x（ ≤ x ≤ ） “ 45”段： M4 = ∫ {12ρ??2[???2 ?+ ]}???? （ ≤ x ≤ ） “ 56”段： M5 = ∫ {12ρ??2[???2 ?+ ]}???? （ 0≤ x ≤ ） 所以機(jī)翼在“ A 工況”下機(jī)翼所受的載荷對(duì)于翼根的彎矩為： M = M1+M2 + M3 +M4+M5 =++++ = KN?m 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 31 頁 3 發(fā)散速度的計(jì)算 靜氣彈基本概念 發(fā)散問題屬于靜氣動(dòng)彈性問題。 靜氣動(dòng)彈性的主要研究是彈性變形對(duì)升力面分布的影響。當(dāng)飛行速度比較低時(shí)，彈性變形的影響很小。隨著飛行速度的增加，彈性變形的影響也越來越嚴(yán)重，以至于是機(jī)翼變得不穩(wěn)定，或者使操縱面失效或者反效。飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性問題關(guān)注由定常流誘導(dǎo)的空氣動(dòng)力載荷與飛行器結(jié)構(gòu)彈性變形之間的相互作用問題，或者更具體地說，關(guān)注飛行器彈性變形對(duì)定常氣動(dòng)載荷分布的影響以及由氣動(dòng)載荷所產(chǎn)生的靜變性的穩(wěn)定性。靜氣動(dòng)彈性問題有兩個(gè)比較明顯的特征： （ 1）結(jié)構(gòu)的彈性變形被認(rèn)為是緩慢發(fā)生的，由變形速度和加速度引起的空氣動(dòng)力和彈性力相比，可以忽略不計(jì)，因 此，時(shí)間不以獨(dú)立的變量出現(xiàn)氣動(dòng)彈性平衡方程中； （ 2）研究靜氣動(dòng)彈性問題使用的空氣動(dòng)力是定常氣動(dòng)力，因此，它比動(dòng)氣動(dòng)彈性問題中使用的非定常氣動(dòng)力理論簡(jiǎn)單得多。 靜氣動(dòng)彈性問題涉及兩類問題：第一類問題包括結(jié)構(gòu)在空氣動(dòng)力作用下發(fā)散問題以及氣動(dòng)載荷的重新分布問題；第二類問題包括副翼效率和反效問題。靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)是飛機(jī)機(jī)翼、操縱面等結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)中必須考慮的因素，因此具有重要意義。 本畢業(yè)論文將對(duì)給定機(jī)翼的發(fā)散速度進(jìn)行求解解算，并提出有效的提高發(fā)散速度的建議。 氣動(dòng)彈性力學(xué)的扭轉(zhuǎn)發(fā)散基本原理 如圖 所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的二維翼段模型 圖 北京航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 32 頁 將其連同剛心處的扭轉(zhuǎn)彈簧一起偏轉(zhuǎn)一個(gè)初始角度 ??0，然后開啟風(fēng)洞，氣流速度為 V。此時(shí)，由于翼段是彈性連接于支點(diǎn)上的，所以在氣動(dòng)力與彈簧力 的作用下，翼段將在新的攻角 ??（ ?? = ??0 +θ） 下達(dá)到平衡。顯然，附加的攻角 θ是因?yàn)橐矶尉哂袕椥灾С侄a(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變性，體現(xiàn)了彈性體在氣流中的效應(yīng)，所以，這是一種氣彈效應(yīng)。 如果彈簧的剛度很大，或者風(fēng)洞中的流速很小，則扭角 θ也是會(huì)很??；如果彈簧的剛度很小，或者風(fēng)洞中的流速很大，則扭角 θ將很大，以至于發(fā)生彈簧扭轉(zhuǎn)超過極限而導(dǎo)致破壞 的現(xiàn)象。 根據(jù)上圖，可以得到升力和繞剛心的氣動(dòng)力矩分別為： L = ????qS = ?????????? (??0 +θ)qS ?? = ???? + Le 式中 ????—— 升力系數(shù)； q—— 氣動(dòng)壓力； S—— 翼段參考面積； M—— 繞剛心的氣動(dòng)力矩； e—— 以氣動(dòng)中心 A 為起點(diǎn)量至剛心的距離，向后為正； ?????????? —— 翼段升力線斜率。 根據(jù)氣動(dòng)力矩和彈簧力矩平衡的條件，可以寫出平很方程 ，如下式 ()： Kθθ = ?CL?α (α0 +θ)qSe+M