【正文】 趣的實情、實物、實事入手，采取講故事、做游戲、模擬場景、比賽等形式，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生變“要我練”為“我要練”。案例1：《闖關(guān)大比拼》。在《闖關(guān)大比拼》中，我會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計3～4關(guān)，這里以闖三關(guān)為例：順利完成第一關(guān)就記B，過了第二關(guān)就記A，如果能攻下第三關(guān)就記A＋，如果介于它們之間就分別記B、B＋和A，在每一關(guān)題目的設(shè)計上是有講究的，第一關(guān)是最基礎(chǔ)題，基本上有85﹪～95﹪的學(xué)生能獨立完成，第二關(guān)是在第一關(guān)的基礎(chǔ)上將題目的難度加大，但保證60﹪～85﹪的學(xué)生能獨立解答，第三關(guān)是變形題，有一定的挑戰(zhàn)性，可能只有15﹪～25﹪的學(xué)生能完成。例如：下面是《運用公式法》一節(jié)中的練習(xí)環(huán)節(jié)——《闖關(guān)大比拼》。我設(shè)計了三關(guān)： 第一關(guān)：1﹞下列多項式中，哪些是完全平方式：（1）x2＋10x＋25（2）9a2b2－3ab+1（3）x6－10x3－25（4）x2－x＋ 2﹞把下列各式分解因式：（1）x2－12xy＋36y2（2）1－6y+9y2（3）﹣2xy－x－y（4）a－ a+1 第二關(guān)：1﹞將4－12（x－y）＋9（x－y）2分解因式。2﹞利用分解因式計算：（﹣2）101＋（﹣2）1003﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，則m＝（）。第三關(guān)： 213 1﹞將（x＋1）（x＋2）＋ 分解因式。2﹞當(dāng)x取何值時，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。反思：數(shù)學(xué)教學(xué)中，少不了練習(xí)這一環(huán)節(jié)，特別是一些計算題的教學(xué)，練習(xí)顯得更為重要，學(xué)生只有通過練習(xí)才能達到對知識的鞏固和加強，而一成不變的重復(fù)式練習(xí)，久而久之會讓學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，如果在教學(xué)中我們能變換一些練習(xí)的形式或出題的方式，使學(xué)生在一種競爭的氛圍中展開練習(xí)，這樣無疑可以刺激學(xué)生，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而且對于這種分層次的練習(xí)，是基于人性化的角度考慮的，我們平時布置的練習(xí)，更多的是考慮班上中等面的學(xué)生，這就使得一些學(xué)困生面對題目無從下手，而接受快的學(xué)生又感到題目沒有挑戰(zhàn)性，現(xiàn)在我將書上的題進行改編或重新調(diào)整，按難易分成三關(guān)，學(xué)生每過一關(guān)，都會有成就感，特別是對學(xué)困生來說，每天都能做出幾個題，這樣日積月累也會有所收獲的。設(shè)計生活性練習(xí)，提供每個學(xué)生發(fā)展的空間。數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)要引進相關(guān)的生活問題，學(xué)用結(jié)合，學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力。讓學(xué)生在社會生活中感受、解決數(shù)學(xué)問題學(xué)生在課堂上習(xí)得的知識，大都是以系統(tǒng)化、標準化的純數(shù)學(xué)的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前，而生活中的數(shù)學(xué)問題不可能如此單一地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而生活中的數(shù)學(xué)問題不可能如此社會現(xiàn)實中去觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在紛繁復(fù)雜的社會現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，再利用所學(xué)的知識去解決。顯然學(xué)生獲得的就不僅僅一種技能，更是一種智慧。如學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計后，要求學(xué)生課后統(tǒng)計課間十分鐘的活動項目。實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。案例2：《頻數(shù)與頻率》第二課時的教學(xué)，可以這樣安排的：將全班分成六個小組，每組抓鬮決定小組討論的題目，然后就是分組合作、討論。在這里我精心設(shè)計了六個題。（1）請你調(diào)查一下本班同學(xué)所穿鞋子的尺寸，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)膱D表表示出來，并計算出它們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）請你設(shè)計一個方案，了解長沙市開福區(qū)所有八年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科。（3）請翻開你的語文課本，統(tǒng)計第6頁、第52頁和第100頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)，并分別求出它們的頻率。14（4）看圖回答問題：（投影P164的圖片）請你幫李大爺想想辦法，讓他的雪糕不要出現(xiàn)這種“不夠賣，又賣不完”的情況。（5）請你向辦公室的老師做一項調(diào)查，了解他們學(xué)生時代最喜歡的學(xué)科，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖表示出來，并分別求出這些學(xué)科的頻數(shù)和頻率。（6）老師讓學(xué)生們了解自己所在地區(qū)老年人的健康狀況，小明、小芳、小華三位同學(xué)各自做了以下調(diào)查：小明：在公園里調(diào)查了1000名老年人。小芳：在醫(yī)院里調(diào)查了1000名老年人。小華：調(diào)查了10名老年鄰居。1﹞你同意他們的做法嗎？2﹞要了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應(yīng)當(dāng)怎樣收集數(shù)據(jù)？反思：教學(xué)中，若能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，采用不同的課堂組織形式，如分組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以借此調(diào)節(jié)一下較為緊張的情緒，有些學(xué)生在大課堂上沒有機會發(fā)言，那么在小組中就可以暢所欲言了，不僅學(xué)生學(xué)得輕松，而且從教學(xué)效果上來看，也會有意想不到的收獲。就如《頻數(shù)與頻率》這節(jié)課，有些組員在完成了自己任務(wù)后，又參與到其它組的討論中去，最后通過傾聽其它組的的匯報，一節(jié)課下來，相當(dāng)于每人完成了六個問題的解答，這可是大課堂解答問題的2倍還多。設(shè)計開放性練習(xí)，發(fā)展不同層次學(xué)生的思維。每個學(xué)生由于知識水平不同，社會經(jīng)歷不同，對同一問題的理解和把握也各不相同，基于這一認識，新課程標準特別強調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就要求在設(shè)計練習(xí)時，從練習(xí)內(nèi)容的選取到練習(xí)形式的呈現(xiàn)都盡可能讓學(xué)生留有思考余地和表述空間，留有充分的思維空間和多種思維途徑。案例3：《探索多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)中我設(shè)置了兩個這樣的問題。第一個問題是在導(dǎo)入新課時：師：這是一個廣場俯視圖（投影：教材P85的廣場俯視圖），請同學(xué)們認真觀察，然后說說你看到了些什么？學(xué)生爭著回答：五邊形、圓、六邊形。師：同學(xué)們都說得對，這里三種圖形都有?，F(xiàn)在請同學(xué)們再思考，對于五邊形（手 15 舉一個五邊形），你最想知道些什么？ 第二個問題是在教學(xué)“五邊形的內(nèi)角和”時：師：這節(jié)課我們首先來研究五邊形的內(nèi)角和，你們猜猜看五邊形的內(nèi)角和會是多少? 學(xué)生自由發(fā)言：270176。，540176。，360176。，480176。?師：你們想不想知道自己的猜想是否正確？請小組合作學(xué)習(xí)，用盡可能多的方法得到答案。反思：教學(xué)中，教師如果能夠給出一些開放性的問題，讓學(xué)生有充分的時間去思考，就會有異想不到的收獲。就像我在上面提到的兩個問題： 第一個問題，學(xué)生就對以下幾個方面產(chǎn)生強烈的好奇心： 生1：我想知道五邊形是不是軸對稱圖形。生2：我想知道五邊形是不是中心對稱圖形。生3：我想知道五邊形的內(nèi)角和是多少。生4：我想知道五邊形有多少條對角線。生5：我想知道五邊形的對角線將五邊形分割成了怎樣的圖形。第二個問題學(xué)生就給出了10種以上的方法，這里摘錄了其中7種方法：（1）180176。3 = 540176。（2）180176。+360176。= 540176。（3）180176。5－360176。 = 540176。（4）180176。4 －180176。= 540176。（5）360176。2－180176。 = 540176。（6）將每個角度量出來，得到內(nèi)角和等于540186。（7）將每個角剪下來，通過拼湊可得到它的內(nèi)角和（還沒來得及操作。）由此我們也可以看到學(xué)生的想象力是不可低估的。設(shè)計綜合性練習(xí)，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的實踐能力學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有高低之分，接受能力有強弱之分，而數(shù)學(xué)題型也有難易之分。這樣，我們可以在學(xué)生和作業(yè)題之間建立一個一一對應(yīng)：A類學(xué)生（有學(xué)習(xí)興趣、鉆研精神、反應(yīng)敏捷的學(xué)生）必做A類題型（超越課堂、有難度、靈活性、拓展性、解法不唯一的題型）；B類學(xué)生（有興趣模仿但鉆研不夠、應(yīng)變能力不強的學(xué)生）必做B類題型（類似于課堂示范例題、有一點綜合性、有助于鞏固新知識的題型）；C類學(xué)生（有接受能力但學(xué)習(xí)不主動，稍一放松就會掉隊的學(xué)生）必做C類題型（完全雷同于課堂示范例題，純粹是鞏固新知識的題型）；另外鼓勵不同類型的學(xué)生相互選作對方的作業(yè)，還可以自編自解數(shù)學(xué)題，樂在數(shù)學(xué)中。這樣的作業(yè)布置，就能使A類學(xué)生“飛”起來，B類學(xué)生“跑”起來，C類學(xué)生“站”起來。案例4：布置一些特殊的作業(yè)：《學(xué)習(xí)評價報告》和《錯誤分析報告》 對于新接手的班級，開學(xué)1～2周后，我會布置這樣一項家庭作業(yè)，讓學(xué)生寫一份《學(xué)習(xí)評價報告》，要求從以下幾個方面進行闡述：（1）對自己原來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作一個自我評價，（2）對一周來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況作一個小結(jié)，（3）對數(shù)學(xué)老師一周來的教學(xué)作一個如實評價，(4)對這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績給自己一個期望值，（5）說出你希望的數(shù)學(xué)老師是一個什么樣的老師?！跺e誤分析報告》是在教完一個單元后，讓學(xué)生將這一單元出現(xiàn)的典型錯誤進行分析，要求：（1）寫出原始的解答（也就是錯誤的解答），（2）分析導(dǎo)致錯誤的原因，（3）對錯誤的題進行更正，對于那些至今仍不知道解答的問題寫在問題欄中，并說出你希望獲得誰的幫助?！秾W(xué)習(xí)評價報告》2～3周進行一次，內(nèi)容可以根據(jù)情況作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；《錯誤分析報告》基本上是一個單元教完后學(xué)生要求做的。反思：學(xué)生的《學(xué)習(xí)評價報告》，內(nèi)容可謂豐富，一位學(xué)生這樣寫道：“一眨眼，開學(xué)有一個多月了，在這一個多月里，我過得很充實，也很快樂。我喜歡數(shù)學(xué)，也非常喜歡上數(shù)學(xué)課。尤其喜歡小組大比拼這一活動，每小組首先得完成必答題，答對的那組就加10分，答錯的不記分，接著就是搶答題，答得又快又對的組就可以加20分，答錯的就倒扣10分。對于這樣的活動，我很贊同，也很喜歡，我覺得這不僅讓我們學(xué)到了知識，也體現(xiàn)出我們各個小組的團結(jié)精神，真是一舉兩得。所以我希望楊老師今后多開展這樣的活動?！边€有學(xué)生寫道：“我覺得 17 我開始有點喜歡數(shù)學(xué)了，有時在上課之前，我還會去看看今天要講的內(nèi)容，尤其對于課堂上的練習(xí)，我更是喜歡，當(dāng)楊老師問：‘下面我們進入《闖關(guān)大比拼》，你們準備好了嗎？’我總是大聲回答：‘準備好了！’楊老師您的教學(xué)方法也可稱為‘簡單式’，雖說簡單但也很容易讓我們理解，很快的消化?！睂W(xué)生在《錯誤分析報告》中也有不俗的表現(xiàn)。學(xué)生的《學(xué)習(xí)評價報告》和《錯誤分析報告》，為我拉開了一扇通向?qū)W生學(xué)習(xí)心路的大門，在這里我更清楚地了解到學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑和他們學(xué)習(xí)上的需要，以及他們對我教學(xué)的評價，借此我來調(diào)整自己的教學(xué)進度，改進教學(xué)方法，同時對學(xué)生普遍存在的問題及時查漏補缺?？傊?，課堂教學(xué)中，教師科學(xué)地設(shè)計課堂練習(xí)，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。（六）分類輔導(dǎo)分層輔導(dǎo)是實施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的關(guān)鍵。輔導(dǎo)實行分類型、多形式的輔導(dǎo)。一方面?zhèn)戎赜谕瓿涩F(xiàn)階段學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。這類輔導(dǎo)以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導(dǎo)。具體地說，對學(xué)困生采取個別輔導(dǎo)的方法，輔導(dǎo)內(nèi)容從最低點開始，提倡“三超”，即舊知超前鋪墊，新知超前預(yù)授，差錯超前抑制，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會思考，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握學(xué)習(xí)方法，逐步形成自學(xué)能力；對中等生采用分組討論、教師提示的方法，促使中等生相互取長補短，逐步提高自學(xué)能力；對優(yōu)生除給予較多的獨立思考和個別點撥外，主要通過成立數(shù)學(xué)興趣小組，組織參加各種數(shù)學(xué)競賽來滿足他們的求知欲。輔導(dǎo)內(nèi)容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受新課標約束。另一方面?zhèn)戎赜诎l(fā)展學(xué)生的個性，激發(fā)興趣、愛好，培養(yǎng)其優(yōu)良品德和創(chuàng)造才能。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力；而優(yōu)生主要培養(yǎng)其思維、想象、創(chuàng)造的能力。例如，練習(xí)卷的講評可采用分層小組輔導(dǎo)法，即讓幾個較高層次的學(xué)生組合成一組，針對較少的錯誤直接講評，同時指出易犯錯誤，這樣既精煉，又不含糊；對中等層次組的學(xué)生，注重學(xué)生自己的訂正與反思，并在學(xué)生一一訂正之后指導(dǎo)復(fù)查；較低層次組的學(xué)生，可組合后再給予必要的知識點分析，理清分析過程，養(yǎng)成正確思考的習(xí)慣，鞏固好每一節(jié)的內(nèi)容。（七）分層作業(yè)分層作業(yè)是實施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的有效途徑。學(xué)生作業(yè)分課內(nèi)、課外兩類。課內(nèi)作業(yè)全班統(tǒng)一標準，統(tǒng)一要求，這是根據(jù)新課程標準基本要求設(shè)計的，面向中等學(xué)生，學(xué)困生經(jīng)過努力也能完成。課外作業(yè)則分層設(shè)計。一是拔尖提高題，即是根據(jù)優(yōu)生學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容設(shè)計的要求較高、難度較大的題目；二是鞏固練習(xí)題，即是根據(jù)中等生設(shè)計的，一般指教材后的C組習(xí)題或設(shè)計題；三是放緩坡度題，也就是根據(jù)學(xué)困生的學(xué)習(xí)水平和教材內(nèi)容，將難度較大的課后習(xí)題分解成幾個小題或給予具體提示。這樣，既緩和了學(xué)困生學(xué)數(shù)學(xué)難的狀況，切實減輕了學(xué)困生過重的課業(yè)負擔(dān)，又增強了他們求知的積極性。（八）分層考查分層考查是衡量分層教學(xué)、分類指導(dǎo)教學(xué)效果的主要依據(jù)。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標準的要求和各層次學(xué)生的教學(xué)目標命題，實行分類考查。每份數(shù)學(xué)試卷都包括基本題、提高題和深化題三大類?；绢}是面向全體學(xué)生設(shè)計的；提高題是學(xué)困生選做，中等生和優(yōu)生必做的；深化題是供中等生選做，優(yōu)生必做的。三類題的比例是基本題占85％，提高題占10％，深化題占5％。分類考查后，根據(jù)數(shù)學(xué)考查的不同結(jié)果，采用不同的矯正措施。對沒有過關(guān)的學(xué)生，除通過補課、個別輔導(dǎo)、建立幫學(xué)小組等方法進行幫助外，還組織平行檢測，對在平時檢測中達標的學(xué)生給予肯定、鼓勵，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅，確保各類學(xué)生都能達標。如在考查“用平方差公式進行因式分解”時，設(shè)計： A層次：B層次：C層次：（九）分層評價分層評價是進行分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的重要環(huán)節(jié)?？疾橹螅o學(xué)生于適當(dāng)?shù)脑u價。不同層次學(xué)生的作業(yè)、考卷、回答問題，采用不同的評價方法。對學(xué)習(xí)有困難、自卑感強的學(xué)生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑；對成績一般的學(xué)生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對成績好； 。自信心強的學(xué)生，采用競爭評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，更加努力拼搏。評價的基礎(chǔ)上，每學(xué)期集中對每個學(xué)生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調(diào)整。對進步明顯的學(xué)生提高一個層次，對有退步的學(xué)生則提醒、鼓勵、熱情關(guān)心，幫助分析原因，樹立信心。這樣做不但可以幫助學(xué)生及時調(diào)整適應(yīng)自身發(fā)展的教學(xué)起點，而且有利于學(xué)生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學(xué)習(xí)熱情。七、分層教學(xué)應(yīng)該注意的問題分層教學(xué)優(yōu)點很多，但對其工作的難度應(yīng)當(dāng)有充分的估計，且認真加以研究，尋找有效的對策。就目前實施的情況看，有以下一些問題：1．分層教學(xué)的動態(tài)管理。2．分層教學(xué)時學(xué)生的思想負擔(dān)和家長的疑慮。3．分層教學(xué)對教師提出了新的要求。4．實施分層后的評價方法