【正文】 性的運(yùn)用 培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性注意分類表達(dá)的合理性和清晰性對三線合一的使用結(jié)合學(xué)生的過程書寫 體會合情推理體會三線合一在生活中的使用體驗(yàn)數(shù)學(xué)語言的精練和準(zhǔn)確直觀體驗(yàn)軸對稱的概念以及應(yīng)用對稱思想實(shí)現(xiàn)輔助線的尋找繼續(xù)體驗(yàn)合情推理的使用回顧知識培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的運(yùn)用 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上 學(xué)生比較容易得到結(jié)論由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識和預(yù)習(xí)基本概念的理解不成問題由于三角形的形狀不限 方法不限學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同此題學(xué)生較容易總結(jié)至于體會到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求 體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念此題教難關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā) 給予學(xué)生充分的時間必要時候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué) 從實(shí)際結(jié)果看學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下 應(yīng)該會有一個思維上的突破體現(xiàn)新教材的操作理念 回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì) 體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程對問題的一般到特殊做一些體會學(xué)生由于競爭的關(guān)系往往能夠得到許多有益的結(jié)論 建議采用“開火車”的辦法在概念1中強(qiáng)調(diào)：在一個三角形中在概念2中強(qiáng)調(diào)：三條線的具體描述定理2可以視情況使用多媒體輔助理解 特別是對相關(guān)逆定理的理解 但不作表述理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán) 認(rèn)真完成每一步 同時鼓勵學(xué)生討論 共同提高注意兩解的情況注意兩解分類的表達(dá)此題書寫角度有很多選擇對每種書寫只要合理就給予鼓勵體現(xiàn)：新課標(biāo)的學(xué)會數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念在沒有全等三角形的情況下此題選擇合理方法的思考就變得比較重要注意教師的總結(jié)和理論化注意教師的合理總結(jié)課后小結(jié)：由于運(yùn)用了新課程教學(xué)方法和理念 知識從不同的方向得到了滲透基本完成了課前制定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求 為進(jìn)一步的深入理解打下了基礎(chǔ)第五篇：初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：角的平分線初二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：角的平分線知識結(jié)構(gòu)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用。b、這兩個定理的區(qū)別。c、寫命題的逆命題。學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對于原命題和逆命題，學(xué)生對條件和結(jié)論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論，這就成了教學(xué)的難點(diǎn)。教法建議：整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，以過程為主線，以思維為中心，以訓(xùn)練為手段”開展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學(xué)生直接參加課堂活動，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：(1)做好鋪墊新課引入前，作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線。然后在平分線上任取一點(diǎn)，作出這一點(diǎn)到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點(diǎn)到直線距離的定義。二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。(2)主動獲取利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關(guān)系，并證明自己的結(jié)論。對基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜?。對基礎(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜砜赡懿皇呛軠?zhǔn)確，此時教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。(3)激蕩思維在上面定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論，并交換條件與結(jié)論得到一個新的命題，然后驗(yàn)證此命題的正確性如何?學(xué)生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強(qiáng)調(diào)：兩個定理的區(qū)別與聯(lián)系。原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過程。(4)推向深入進(jìn)行必要的例題講解，然后進(jìn)行有層次階梯性訓(xùn)練，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理證明有關(guān)問題。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。同時讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見方法。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：(1)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理。(2)能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等。(3)能夠判定兩個命題是否為互逆命題，、能力目標(biāo)：(1)通過“判斷題”的練習(xí)，提高學(xué)生的辨析能力。(2)通過公理的初步應(yīng)用，、情感目標(biāo)：(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受。(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用。b、這兩個定理的區(qū)別。c、寫命題的逆命題。教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：談話法教學(xué)過程：新課引入投影顯示問題：(1)畫一個角的平分線。(2)在這條平分線上任取一點(diǎn)P，標(biāo)出P點(diǎn)到角兩邊的距離。(3)說出這兩段距離的關(guān)系并證明。定理的獲得讓學(xué)生用文字語言敘述出定理的內(nèi)容角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊距離相等。強(qiáng)調(diào)說明：(1)、定理的條件及結(jié)論的符號表示。(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。運(yùn)用逆向思維，導(dǎo)出定理的逆定理問題：將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個新命題，說出這個新命題的內(nèi)容，并判斷命題是真命題還是假命題?學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容，老師作必要的提示。逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。強(qiáng)調(diào)：a逆定理的作用：證明角相等b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系：性質(zhì)定理說明了角平分線上點(diǎn)的純粹性，即：只要是角平分線上的點(diǎn)，它到此角兩邊一定等距離，而無一例外。判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，都一定在角平分線上，而絕不會漏掉一個。實(shí)際應(yīng)用中，前者用來證明線段相等，后者用來證明角相等(角平分線)原命題與逆命題a、概念b、寫出互逆命題的關(guān)鍵。c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關(guān)系。定理的應(yīng)用(投影四個例題)