【導(dǎo)讀】沌PSO的圖像增強(qiáng)技術(shù)）是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。計(jì)（論文）不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。興趣的特征有選擇地突出。本文首先研究了現(xiàn)有的增強(qiáng)算法，傳統(tǒng)增強(qiáng)算法無(wú)法增強(qiáng)細(xì)節(jié)信。息，而且不能抑制噪聲。變換和混沌粒子群優(yōu)化的圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法。首先對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet變換，然后調(diào)整低。通子帶和帶通方向子帶系數(shù)。對(duì)于低通子帶采用空間域算法，待定參數(shù)由混沌粒子群算法尋。優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)兼顧了峰值信噪比、對(duì)比度、清晰度、信息熵四個(gè)指標(biāo)。采用自適應(yīng)閾值去噪，并對(duì)代表細(xì)節(jié)的系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)。有同類圖像都有好的適應(yīng)性。

　　

【正文】 ? 增益 k 是新的局部標(biāo)準(zhǔn)差與原局部標(biāo)準(zhǔn)差之比 , []T? 是灰度級(jí)變換函數(shù)。 ( , ) [ ( , ) ( , ) ]( , )( 1 ) ( , )d LLddLAg x y f x y m x yA x ym m x y????????? ? ? A 是一增益因子（通常 4 A? 20? , 用以防止當(dāng) ( , )L xy? , 為小值時(shí)產(chǎn)生過(guò)大的輸出 , ? 是控制增強(qiáng)圖象中邊緣與背景組成的比例因子（通常 0?? ? ）。 ( , ) [ ( , ) ] [ ( , ) ( , ) ](1 ) ( , )LLdLg x y T x y f x y A x ym A x y???? ? ?? ? ? [ ( , )]LT x y? 可以是一個(gè)固定的線性增益因子或依賴 ( , )L xy? 的自適應(yīng)函數(shù)。背景分量 ( , )LA x y 是經(jīng)低通濾波或中值濾波等非線性濾波后的圖象信號(hào)。 (5) 圖像平滑：圖像平滑的主要目的是減少圖像噪聲。一般圖像處理技術(shù)中常見(jiàn)的 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 10 噪聲有： 加性噪聲，如圖像傳輸過(guò)程中引進(jìn)的“信道噪聲”、電視攝像機(jī)掃描圖像的噪聲等。 乘性噪聲，和圖像信號(hào)相關(guān)，噪聲和 信號(hào)成正比。 量化噪聲，是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異。 Salt amp。 Pepper 噪聲，如圖像切割引起的黑圖像上的白點(diǎn)噪聲，白圖像中的黑點(diǎn)噪聲，以及在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。 圖像中噪聲與信號(hào)交織在一起，如果平滑不當(dāng)，會(huì)使圖像本身的細(xì)節(jié)如邊緣輪廓、線條等模糊不清，從而使圖像降質(zhì)。圖像平滑要以一定的細(xì)節(jié)模糊為代價(jià)。 空域平滑濾波器的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，常用的有鄰域均值法和中值濾波法，前者是線性的，后者則是非線性的。 鄰域平均法 ： 假設(shè)圖像由許多灰度恒定的小塊組 成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則相對(duì)獨(dú)立?？梢詫⒁粋€(gè)像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對(duì)應(yīng)的像素，從而達(dá)到平滑的目的，又稱均值濾波或局部平滑法。 公式如下： ,1( , ) ( , )i j sg x y f i jM ?? ? () 式中， s 為 (, )xy 鄰域中像素坐標(biāo)的 集合，其中不包括 (, )xy ； M 表示集合 s 內(nèi)像素的總數(shù)。常用的鄰域有 4鄰域和 8鄰域。 中值濾波法：鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時(shí)，會(huì)使圖像中的一些細(xì)節(jié)變得模糊。中值濾波則在消除噪聲的同時(shí)還能保持圖像中的細(xì)節(jié)部分，防止邊緣模糊 。中值濾波是一種非線性濾波。它首先確定一個(gè)奇數(shù)像素窗口 W ，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用中間位置灰度值代替原灰度值。設(shè)增強(qiáng)圖像在 (, )xy 的灰度值為 ( , )f xy ，增強(qiáng)圖像在對(duì)應(yīng)位置 (, )xy 的灰度值為 ( , )gxy ，則有： ( , ) { ( , ) , , }g x y m e d i a n f x k y l k l W? ? ? ? () 式中， W 為選定窗口大小。 頻域法 頻域空間的增強(qiáng)方法有兩個(gè)關(guān)鍵 ： (1) 將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間所需要的變換 T 和反變換 1T? ； 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 11 (2) 在頻域空間對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)加工的操作。 卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)函數(shù) ( , )f xy 與線性位不變算子 ( , )hxy 的卷積結(jié)果是 ( , )gxy ，即 ( , ) ( , ) ( , )g x y h x y f x y??，那 根據(jù)卷積定理在頻域有 ： ( , ) ( , ) ( , )G u v H u v F u v? () 其中 ( , )Guv ， ( , )Huv ， ( , )Fuv 分別是 ( , )gxy ， ( , )hxy ， ( , )f xy 的傅里葉變換 。 ( , )Huv即傳遞函數(shù)。 在頻域中進(jìn)行增強(qiáng) 的 主要步驟有 ： (1) 計(jì)算需要增強(qiáng)的圖像的傅立葉變換 ； (2) 將其與一個(gè) 傳遞 函數(shù)相乘 ； (3) 再將結(jié)果傅立葉反變換以得 到增強(qiáng)的圖像。 在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，對(duì)于一副圖像，直流分量表示了圖像的平均灰度，大面積的背景區(qū)域和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量，而它的邊緣、細(xì)節(jié)、跳躍部分以及顆粒噪聲代表高頻分量。因此，在頻域中對(duì)圖像采用濾波器函數(shù)衰減高頻信息而使低頻信息暢通無(wú)阻的過(guò)程稱為低通濾波。通過(guò)濾波可將高頻部分除去，消除噪聲，起到平滑圖像去噪聲的增強(qiáng)作用。以下列舉了兩種低通濾波器： (1) Butterworth 低通 濾波器 ， n 階高通具有 0D 截止頻率的 Butterworth 低通 濾波器濾波函數(shù)定義如下 : 201( , ) 1 [ ( , ) / ] nH u v D u v D? ? () Butterworth 低通 濾波器 的傳遞函數(shù)特性為連續(xù)性衰減，在它的尾部保留有較多的高頻。采用該濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，振鈴效應(yīng)不明顯。 (2) 指數(shù)型低通濾波器，傳遞函數(shù)為： 0( , ) e x p { [ ( , ) / ] }nH u v D u v D?? () 由于指數(shù)型低通濾波器具有比較平滑的過(guò)濾帶，經(jīng)此平滑后的圖像沒(méi)有“振鈴”現(xiàn)象，而與 Butterworth 相比，它具有更快的衰減特性。處理的圖像稍微模糊一些。 (3) 梯形低通濾波器，傳遞函數(shù)為： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 12 01 0 1 0 111 ( , )( , ) ( ( , ) ) / ( ) ( , )0 ( , )D u v DH u v D u v D D D D D u v DD u v D???? ? ? ? ????? () 使用該濾波器 結(jié)果圖像的清晰度較理想低通濾波器有所改善，振鈴效應(yīng)也有所減弱。應(yīng)用 時(shí)可調(diào)整 1D 值，既能達(dá)到平滑圖像的目的，又可以使圖像保持足夠的清晰度。 在圖像識(shí)別中，需要有邊緣鮮明的圖像，即圖像銳化。圖像銳化的目的是為了突出圖像的邊緣信息，加強(qiáng)圖像的輪廓特征。邊緣模糊是圖像中常出現(xiàn)的 質(zhì)量問(wèn)題，由此造成的輪廓不清晰，線條不鮮明，使圖像特征提取、識(shí)別和理解難以進(jìn)行。增強(qiáng)圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。采用高通濾波的方法讓高頻分量通過(guò)，使低頻分量受到抑制，圖像得到銳化。以下列舉兩種高通濾波器： (1) Butterworth 高通濾波器 ， 傳遞函數(shù)為： 20 1( , ) 1 [ / ( , ) ] nH u v D D u v? ? () 式中， 0D 為截止頻率， n 為函數(shù)的階。該高通濾波器振鈴 不明顯，但計(jì)算復(fù)雜。 (2) 指數(shù)型低通濾波器，傳遞函數(shù)為： 0( , ) e x p { [ / ( , ) ] }nH u v D D u v?? () 該高通濾波器效果比 Butterworth 差些，但振鈴也不明顯。 (3) 梯形高通濾波器，傳遞函數(shù)為： 10 1 1 1 000 ( , )( , ) ( ) / ( ( , ) ) ( , )1 ( , )D u v DH u v D D D u v D D D u v DD u v D???? ? ? ? ????? () 該高通濾波器的效果是微有振鈴，但計(jì)算簡(jiǎn)單，故較常用。 本章小結(jié) 本章描述了圖像增強(qiáng)的兩個(gè)基本方法，即空域法和頻域法；對(duì)空域法中的灰度變換法、直方圖修正法、局部對(duì)比度增強(qiáng)法、模糊集增強(qiáng)、平滑處理作了詳細(xì)介 紹，闡述了其增強(qiáng)原理；簡(jiǎn)要介紹了頻域法中的低通濾波器、高通濾波器，列舉了幾種常見(jiàn)濾波器，并對(duì)其性能作了說(shuō)明。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 13 第三章 多分辨率分析 原理 及相關(guān)增強(qiáng)算法 引言 小波變換是空間（時(shí)間）和頻率的局部化分析，它通過(guò)伸縮和平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，因而可有效地從信號(hào)中提取信息，可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了傅里葉變換不能解決的許多困難問(wèn)題。小波變換發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，其窗口可隨頻率增大而縮小，隨頻率減小而放大。 20xx 年， Do 和 Vetterli 提出了一種 “真正 ”的圖像二維表示方法 —Contourlet 變換，也稱為塔型方向?yàn)V波器組 (Pyramid Directional Filter Bank, PDFB）。 Contourlet 變換是一種真正意義上的圖像二維表示方法 ,具有良好的多分辨率、局部化和方向性等優(yōu)良特性。 小波變換 連續(xù)小波變換 小波變換定義如下： 1 / 2 39。39。( ) ( 39。39。, 39。39。) | 39。39。 | ( ) ( )39。39。tbW f a b a f t d ta? ???????? ? () 式中， ()t? 為基本小波； 39。39。a 為尺度因子； 39。39。b 為平移因子。參數(shù) 39。39。a 和 39。39。b 均連續(xù)變化，故稱之為連續(xù)小波變換。連續(xù)小波變換也可以用內(nèi)積形式表示： 39。39。, 39。39。( )( 39。39。, 39。39。) , abW f a b f? ?? () 式中， 39。39。, 39。39。()abt? 為基本小波的伸縮與平移，參數(shù) 39。39。a 的變化對(duì)小波窗函數(shù)的形狀和頻譜結(jié)構(gòu)起著決定作用。當(dāng) 39。39。a 減小時(shí)， 39。39。, 39。39。()abt? 的頻譜集中于高頻部分，窗口的尺寸也小，這時(shí)候的小波函數(shù)具有較好的空間分辨率；當(dāng) 39。39。a 增大時(shí)， 39。39。, 39。39。()abt? 的頻譜又向低頻部分傾斜，窗口的尺寸增大，空間分辨率也隨之降低。 小波變換所采用的小波函數(shù)必須滿足 “容許條件 ”，小波變換才存在逆變換。小波變換的容許條件為 : 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 14 2| ( ) |wc d ww? ????? ? ?? () 式中， ( ) ( )iw tw e t dt??? ???? ? 。 容許 條件表明 :能用作基本小波的函數(shù) ()t? 必須滿足 ( 0) 0w? ??的條件，即 ()t? 為均值等于零的震蕩波形， ()w? 具有帶通性質(zhì)。 多分辨率分析 多分辨率分析從函數(shù)空間的角度建立不同尺度空間的關(guān)系，在 2()LR空間內(nèi)，函數(shù)被分解為一系列近似函數(shù)的極限。每一個(gè)近似都是原函數(shù)的逼近，并且逼近的程度越來(lái)越高。 2()LR空間的序列 { },k kZ?V ，構(gòu)成一個(gè)二進(jìn)多分辨率分析，則 {}kV 必須滿足下列條件： (1) {}kV 是一個(gè)嵌套序列，即 1 0 1?? ? ? ?V V V。 (2) 所有 kV 在 2()LR中是稠密的，即2 2()c lo s ( ) ( )kLR kZ LR? ?V。 (3) 所有 kV 的交是零函數(shù)，即 {0}kkZV? ?。 (4) 1( ) ( 2 ) ,kkf x f x k Z?? ? ? ?VV。 (5) 1( ) ( ) ,2kkkf x f x k Z? ? ? ? ?VV 并且存在 2()LR的一個(gè)函數(shù) ()x? ，使 ? ?0, ( ) :n x n Z? ?是 0V 的一個(gè) Riesz 基， ()x? 稱為尺度函數(shù)。 Mallat 首先將多分辨率分析的方法引入小波理論，并給出了以其名字命名的二進(jìn)離散正交小 波變換的快速算法。多分辨率分析和濾波器組設(shè)計(jì)的相結(jié)合，使得小波變換具有實(shí)際的意義。 離散小波變換 在圖像處理應(yīng)用中，連續(xù)小波應(yīng)離散化，這里的離散化是針對(duì)連續(xù)尺度參數(shù) 39。39。a 和連 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）報(bào)告紙 15 續(xù)平移參數(shù) 39。39。b 。為了使小波變換具有可變化的時(shí)間和頻率分辨率，常常需要改變尺度參數(shù) 39。39。a 和連續(xù)平移參數(shù) 39。39。b 的大小，即采用動(dòng)態(tài)采樣網(wǎng)格，以使小 波變換具有“變焦距”的功能。 對(duì)信號(hào)的小波分解可以等效于信號(hào)通過(guò)了一個(gè)濾波器組，一個(gè)為低通濾波器，另一個(gè)為高通濾波器，分別得到信號(hào)的近似值和細(xì)節(jié)值。如圖 31 所示?？梢钥闯?，離散小波變換可以表示成由低通濾波器和高通濾波器組成的一棵樹。原始信號(hào)經(jīng)過(guò)一對(duì)互補(bǔ)的濾波器組進(jìn)行的分解稱為一級(jí)分解，信號(hào)的分解過(guò)程也可以不斷進(jìn)行下去，也就是說(shuō)可以進(jìn)行多級(jí)分解。如果對(duì)信號(hào)的高頻分量不再分解，而對(duì)低頻分量進(jìn)行連續(xù)分解，就可以得到信號(hào)不同分辨率下的低頻分量，這也稱為信號(hào)的多分辨率分析。圖 32 就是這樣一個(gè)小波分解樹。圖中 S 表示 原始信號(hào)， A 表示近似， D 表示細(xì)節(jié)，下標(biāo)表示分解的層數(shù)。實(shí)際中， 分解級(jí)數(shù)的多少取決于要被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要 。 S低 通 高 通濾 波 器 組DASD1A1A2D2A3D3 圖