【導(dǎo)讀】降臺(tái)固定在小車之上，使升降臺(tái)可以隨著小車的運(yùn)動(dòng)給實(shí)現(xiàn)可移動(dòng)的要求。小車的尺寸設(shè)定為：寬為1580mm，長(zhǎng)為3907mm，高為839mm,選用13mm厚的鋼板焊接而成。軌道選擇重軌，尺寸如圖3-2。則軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)滾輪在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，是小車運(yùn)動(dòng)。根據(jù)工作需要，選擇電動(dòng)機(jī)的功率為P=11kw,滿載轉(zhuǎn)速為min730rn?在電動(dòng)機(jī)與鏈傳動(dòng)之間，放置一個(gè)一級(jí)減速器，將電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速降低。根據(jù)條件，選擇的減速器。的型號(hào)為：ZDY250——Ⅰ[12]。因?yàn)闇p速器的傳動(dòng)比為i=，所以經(jīng)減速器傳遞出的實(shí)際轉(zhuǎn)。從動(dòng)輪的齒數(shù)為511732???通過(guò)查工作情況系數(shù)表[13]，選擇平穩(wěn)載荷，則1?根據(jù)A系列滾子鏈的額定功率曲線圖，按小鏈輪轉(zhuǎn)速估計(jì)，鏈工作在功率曲線頂點(diǎn)左側(cè)時(shí)，可能出現(xiàn)鏈板疲勞破壞。pK，故得所需傳遞的功率為

　　

【正文】 respectively, are very similar. In fact, if the nodal positions of the three active nodes where no springs are attached are allowed to change, the topologies in Figure 3(a) 3(c) (and 3(d) 3(f) respectively) can be made exactly the same! This observation suggests that the positions of the nodes are of the utmost importance and should also be considered as a part of the problem formulation. A very important concept in mechanism design is that of elastic stability. In our benchmark example instability is particularly noticeable as buckling of substructures. This is a global phenomenon in contrast to the local Euler buckling of long thin bars. To illustrate buckling of substructures we consider the mechanism shown in Figure 3(a). Consider the two leftmost vertical bars in Figure 3(a). If a small force is applied as indicated in the groundstructure, these two bars will be pressed. In this situation their mon node, the node labeled 2 in Figure 2, will initially not move. As the applied force is increased, the node will suddenly move to the right or left depending on imperfections in the design. Unfortunately, this move will be large and instant and the direction is unpredictable. Therefore, this situation is undesirable. Acpanied with each mechanism in Figure 3 is a statement, for now based on engineering experience, if the mechanism is stable or not with respect to buckling of substructures. In two of 362 M. Stolpe, A. Kawamoto 大連水產(chǎn)學(xué)院本科 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 移動(dòng)裝置的設(shè)計(jì) 32 the examples shown in Figure 3 the mechanisms are unstable since buckling must occur before movement of the output port in the desired direction is possible. Also stated below each mechanism is the displacement of the potential movement of the output port in the desired direction. There exist several reasons for choosing plete deterministic methods to solve the considered mechanism design problems. First of all, the considered topology optimization problem is of binatorial nature with potentially many good feasible designs (topologies) as indicated in Figure 3. Secondly, the outlined approach gives the possibility to include various types of nonconvex restrictions to the feasible set, such as global stability and local stress constraints. These constraints are important from a mechanical point of view but they have previously been considered too difficult to include due to the nonconvexity of the constraints or due to the drastically increased size of the optimization problem. Thirdly, the choice of method is motivated by putational experience with the penalization methods traditionally used in topology optimization with binary variables, see [32]. Finally, putational experience with branch and bound methods for the design of stiff truss structures indicate that it is possible to solve problems of the size which will be required, see [17] and [44]. 大連水產(chǎn)學(xué)院本科 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 移動(dòng)裝置的設(shè)計(jì) 33 利用分枝界限法進(jìn)行二維鉸鏈的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 摘要： 這篇論文關(guān)于二維的機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的最優(yōu)化模式和解決方法。 機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題是一種模式化的整體性設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)允許同時(shí)確定機(jī)械的幾何結(jié)構(gòu)和最佳布局?；镜臋C(jī)械分析模式是基于一個(gè)允許大幅度位移的構(gòu)架模型。對(duì)于承受較大彈性位移的機(jī)械應(yīng)該多考慮其穩(wěn)定性。 我們得出的結(jié)論是，可以通過(guò)非線性的矩陣不等式來(lái)進(jìn)行模式化，該模型要保證其穩(wěn)定的平衡性和防止其彎曲。 設(shè)計(jì)問(wèn)題的可行解集合是通過(guò)可微分的和不可微分的非線性的約束來(lái)描述的，例如非線性的矩陣不等式。為了解決機(jī)械設(shè)計(jì)的問(wèn)題，根據(jù)曲 面張弛的分枝界限法得到了很大的發(fā)展。 為了保證這種方法的通用性，兩種的不同類型的曲面張弛方法被推導(dǎo)出來(lái)。這種松弛法可以通過(guò)在可行解集合內(nèi)添加正確的不等式和解決次要問(wèn)題的收縮極限得到加強(qiáng)。 其計(jì)算結(jié)果表明分支和限界法可以可靠地解決實(shí)際的大小達(dá)到整體最佳的機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題。 關(guān)鍵詞。 機(jī)械設(shè)計(jì) 分枝界限法 ⒈引言 在這篇論文里我們考慮承受較大位移的鉸鏈機(jī)械的分析與綜合 (設(shè)計(jì)）這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)機(jī)械問(wèn)題，在其中間我們?cè)O(shè)置一個(gè)可以傳遞運(yùn)動(dòng)和力的機(jī)械裝置。在這里選擇這種方法是為了同時(shí)解決分析和設(shè)計(jì)明確地問(wèn)題，從某種意義上來(lái) 說(shuō)，其必要條件來(lái)源于在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)能夠明確地說(shuō)明分析問(wèn)題的變化形式。機(jī)械設(shè)計(jì)和解析問(wèn)題的結(jié)合是作為一個(gè)混合整體設(shè)計(jì)的模式化。 在這個(gè)問(wèn)題中的設(shè)計(jì)變量是二進(jìn)制變量，該變量描述機(jī)件的連結(jié)性（布局）和描述不同部分機(jī)件的尺寸和位置（幾何結(jié)構(gòu)）的連續(xù)變量這個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題也包含與機(jī)械分析部分相聯(lián)系，且描述在負(fù)荷下機(jī)件的行為的連續(xù)變量。設(shè)計(jì)問(wèn)題的可行解集合是通過(guò)可微分的和不可微分的非線性的約束來(lái)描述的，例如非線性的矩陣不等式。 為了解決機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題，分枝界限法基于曲面松弛法得到發(fā)展。為了說(shuō)明分支和限界法的共同性，兩種不同類型的 曲面松弛法被提出。 第一種是二次方程約束的線性方法，該方法是通過(guò)一個(gè)通用的連續(xù)的二次方程式來(lái)解決問(wèn)題。 第二種松弛法是一種線性半定的方法，其通過(guò)內(nèi)部重點(diǎn)要素的方法來(lái)解決。 我們導(dǎo)出被添加到松弛法的可行解集合中的正確的不等式來(lái)健全松弛法。 此外，松弛法的性質(zhì)可以通過(guò)解決在分枝界限樹的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的次要問(wèn)題的收縮極限得到改善。 為此，我們可以廣泛的使用最新的關(guān)于線性的，二次方程式和線性半定的問(wèn)題的解決方法。在機(jī)械模型的發(fā)展和優(yōu)化問(wèn)題初期的公式化時(shí) ,分支和限界法只是被充分利用在機(jī)械模型和優(yōu)化模型的缺陷的表面上，因此在 學(xué)術(shù)上只能獲得不實(shí)際的或者有缺點(diǎn)的解決方案。 所以，本文絕大部分都是致力于關(guān)于具有許多技術(shù)約束的模型和機(jī)能的機(jī)械分析的發(fā)展，這些技術(shù)約束由多數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題可行解集合組成。選擇利用確定性的全局優(yōu)化法，是因?yàn)樽⒁獾竭@些綜合的機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題具有許多可行的解決方案，而這些方案是很難利用搜索的方法發(fā)現(xiàn)的。 而且，利用分支和限界法可以在規(guī)定的時(shí)間里準(zhǔn)確的解決關(guān)于機(jī)械實(shí)際最佳尺寸的二維機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題。在著手介紹該方法之前，我們先介紹專有名詞，這些詞通常在機(jī)械設(shè)計(jì)和說(shuō)明一個(gè)關(guān)于使用鉸鏈機(jī)械的實(shí)際例子中使用。 一個(gè)機(jī)構(gòu)是一個(gè)可以傳遞運(yùn)動(dòng)和 /或者力，從一個(gè)端到另一端的機(jī)械裝置。 一個(gè)機(jī)構(gòu)由許多鏈（或者桿 )組成，這些鏈或者桿由鉸鏈連接在一起。一個(gè)鉸鏈機(jī)構(gòu)是一個(gè)可以通過(guò)它的鉸鏈運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。它是與柔性機(jī)構(gòu)相比較而言的，柔性機(jī)構(gòu)是一種通過(guò)的彈性獲得運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。如果一個(gè)機(jī)構(gòu)從它的機(jī)械分析觀點(diǎn)的角度和運(yùn)動(dòng)來(lái)看是二維的（全部的的桿在平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)），則該大連水產(chǎn)學(xué)院本科 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 移動(dòng)裝置的設(shè)計(jì) 34 機(jī)構(gòu)被稱為二維機(jī)構(gòu)。鉸鏈的機(jī)構(gòu)被用于各種各樣的工程應(yīng)用當(dāng)中。 例如、他們可以作為汽車懸架系統(tǒng)的一部分，電力機(jī)車的集電器和杠桿式升降機(jī)的一部分，參見(jiàn)圖 1。 圖 1中顯示的機(jī)構(gòu)在本質(zhì) 上可以看作是二維的，雖然它是由兩個(gè)空間機(jī)構(gòu)形式相連接而構(gòu)成的兩個(gè)二維機(jī)構(gòu)。 然而，在這個(gè)例子里，所以的運(yùn)動(dòng)都是平面運(yùn)動(dòng)，任何平面外的運(yùn)動(dòng)都是非常不合要求的。鉸鏈機(jī)構(gòu)的一個(gè)重要的性質(zhì)是其機(jī)械自由度的數(shù)目，它是為了確定機(jī)構(gòu)的所有聯(lián)桿在整體坐標(biāo)系中的位置而需要單獨(dú)輸入的數(shù)目。這里所說(shuō)的輸入就是施加在機(jī)構(gòu)鉸鏈上的外部載荷。 在這篇論文里我們主要研究只有一個(gè)機(jī)械自由度的機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。這也就是說(shuō)如果遇到一個(gè)旋轉(zhuǎn)力矩，該機(jī)構(gòu)也會(huì)固定不動(dòng)。 只有一個(gè)機(jī)械自由度的機(jī)構(gòu)被稱為受約束機(jī)構(gòu)，參見(jiàn) [ 22]。 圖 1 一般地，鉸鏈 機(jī)構(gòu)由固定桿和旋轉(zhuǎn)鉸鏈構(gòu)成的，參見(jiàn)例子 [ 37]和 [ 29]。 其設(shè)計(jì)過(guò)程通常分為三個(gè)步驟，參見(jiàn)例子 [ 22]和 [ 21]。首先，明確設(shè)計(jì)目的。例如，這個(gè)目的可以是保證輸出位移的極大化或者通過(guò)一個(gè)給定輸入來(lái)改進(jìn)原有的輸出端路線。 第二，確定機(jī)構(gòu)的性質(zhì)，例如桿和鉸鏈的數(shù)目，機(jī)械自由度和連結(jié)性。 這個(gè)階段被稱做綜合類型，主要集中在結(jié)構(gòu)的研究上。一個(gè)根據(jù)綜合計(jì)算確定的精巧的綜合類型工藝在 [ 47, 48]中得到發(fā)展。 最后，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)法確定所有機(jī)械構(gòu)件的正確尺寸。這個(gè)階段被成為尺寸的綜合而且主要與幾何研究有關(guān)。 關(guān)于尺寸綜合工藝的評(píng)論在 [ 37]和 [ 29]中能夠找到。雖然式樣和尺寸綜合在工程上一般都被分開，但它們實(shí)際上具有相當(dāng)大的關(guān)聯(lián)以至與應(yīng)該同時(shí)考慮他們兩者。在這篇論文里，我們將闡明一優(yōu)化設(shè)計(jì)的問(wèn)題，以便于同時(shí)進(jìn)行布局和幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，也就是說(shuō)同時(shí)進(jìn)行鉸鏈機(jī)構(gòu)的樣式和尺寸綜合的設(shè)計(jì)。 我們因此要繼續(xù)發(fā)展通用的分支和限界法，使其有能力解決所提出的整體最優(yōu)化問(wèn)題。 這種最優(yōu)化問(wèn)題將處理關(guān)于各種可行性整體和連續(xù)變量的混合整體設(shè)計(jì)。 在這篇論文中將被闡明和解決的設(shè)計(jì)問(wèn)題能夠得到如下說(shuō)明： 設(shè)計(jì)一個(gè)根據(jù)給定的外部載荷， 使鉸鏈在要求的方向上具有最大位移的含有一個(gè)機(jī)械自由度的鉸鏈機(jī)構(gòu)。 而且，該機(jī)構(gòu)能夠無(wú)彈性形變且準(zhǔn)確重復(fù)地工作。 為了在機(jī)構(gòu)的分析中代替使用固定桿和旋轉(zhuǎn)鉸鏈，我們計(jì)劃使用一個(gè)構(gòu)架模型。借助于構(gòu)架，我們計(jì)劃安裝一些在節(jié)點(diǎn)處用無(wú)摩擦銷鉸鏈連接在一起的彈性直桿。假設(shè)外部載荷只施加在構(gòu)架的節(jié)點(diǎn)處，則構(gòu)架只承受內(nèi)部大連水產(chǎn)學(xué)院本科 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 移動(dòng)裝置的設(shè)計(jì) 35 的軸向力。 只所以選擇這種模型不僅是因?yàn)樗慕Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且它能夠避免因?yàn)樵诰C合尺寸中使用固定桿而引起的數(shù)值問(wèn)題（即所謂的無(wú)裝配問(wèn)題、參見(jiàn)例子 [ 37]和 [ 29)。使用彈性構(gòu)架模型，可以近似得到使用固定桿和旋 轉(zhuǎn)鉸鏈的構(gòu)架