【導(dǎo)讀】本文對電液比例閥位置控制系統(tǒng)的工作原理及各組成部分進(jìn)行了詳細(xì)的分析，而且，利用Matlab軟件，創(chuàng)立了系統(tǒng)仿真模型，生成了位移輸出的。Bode圖、階躍響應(yīng)曲線和正弦響應(yīng)曲線。另外用Matlab對系統(tǒng)特性進(jìn)行仿真分析的。和靜態(tài)特性，達(dá)到了預(yù)期的研究目的。

　　

【正文】 )184( ? 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 46 式中 tJ — 活塞式液壓擺動馬達(dá)和負(fù)載（折算到馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上）的總轉(zhuǎn)動慣量 )( 2mkg? ； mB — 粘性阻尼系數(shù) )( smN ?? ； G — 負(fù)載扭矩彈簧剛度 )/( radmN? ； mM — 作用在馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上的外負(fù)載力矩 )( mN? 。 對式 )184( ? 作拉氏變換 )()()()( 211 sMsGsBsJsPD mmmtLm ???? ? )194( ? 聯(lián)立式 )134( ? )174( ? )194( ? 可以得到閥芯位移和外負(fù)載干擾作用同時(shí)作用于馬達(dá)的總輸出角位移 21121121122112113211112111111)41()4(4)()41()()(mcemcemmetmcetmmettmetmceetmcemtavmqmDGKsDKBGDVsDKJBDVsJDVsMsKVDKDQsxDKs??????????????? )204( ? 式中 1ceK — 總流量 壓力系數(shù)， )/( 5111 sNmCKK iecce ??? 。 1taQ — 附加漏損流量， stata PCQ 11? 。 此閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，馬達(dá)和負(fù)載剛性連接，故彈性負(fù)載影響可不計(jì)，即0?G ，又通常 12 ??mcemDKB，而且附加漏損流量 taQ 很小，因此可以忽略，則式 )204( ? 可簡化為 )12()()41()()(112121121111?????ssssMsKVDKsxDKshhhmceetmcevmqm????? )214( ? 式中 1h? — 無阻尼液壓固有頻率，ttmeh JV D1211 4?? ?， )/( srad ； 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 47 1h? — 液壓阻尼比，tetmmttemceh JVDBV JDK ??? 111111 4?? ，無量綱。 又系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量 vqxKq 1? ，則由式 )214( ? 可得馬達(dá)輸出角位移對流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為： )12(1)()(112121???sssDsQshhhmm???? )224( ? )12()41()()(1121211211????ssssKVDKsMshhhceetmcemm????? )234( ? 令式（ 411）中1112 11 )41( Tcee tmce KsKVDK ?? ? 活塞式液壓擺動馬達(dá)反向運(yùn)動 液壓缸穩(wěn)態(tài)時(shí)的動力平衡方程： LFApAp ?? 1122 )244( ? 由式 )244( ? 得： 1211212 1 AFpmppAAp L???? )254( ? 故定義負(fù)載壓力為： 122 1 pmppL ?? )264( ? 式中 2Lp — 液壓缸反向運(yùn)動時(shí)的等效負(fù)載壓力 )(Pa 。 液壓缸的輸出功率為： 22212121122 )( qpqpAApqpqpN L????? )274( ? 故可定義負(fù)載流量為： 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 48 22 qqL ? )284( ? 式中 2Lq — 液壓缸反向運(yùn)動時(shí)電液比例閥的等效負(fù)載流量 )/( 3 sm 。 當(dāng)液壓缸向右運(yùn)動時(shí)，即 0?vx 時(shí)，閥的線性化流量方程為： dtdDdtdyApxwCq mvd ?? 11111 2 ??? )294( ? dtdDdtdyAppxwCq msvd ?? 22222 )(2 ???? )304( ? 由式 )294( ? )304( ? 可得 mAAp ppwwqq s ????12121212 )314( ? 式 )264( ? 與式 )274( ? 聯(lián)立得 23 221 )( nm ppmnp Ls???,232232 nm pnpmp sL ??? )324( ? 將式 )284( ? )304( ? 線性化得： 2222 LcvqL pKxKq ?? )334( ? 式中 2qK — 電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益 )/( 3 Asm ? ， )(2223322 Lsdq ppnm mwCK ??? ?； 2cK — 比例閥流量 壓力系數(shù) )/( 5 sNm ? ， )(2 )(22223322LsLsvdc ppppnm mxwCK ???? ?。 對式 )334( ? 進(jìn)行拉式變換 )()()( 2222 sPKsXKsQ LcvqL ?? )344( ? 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 49 假定：閥與液壓缸的連接管道對稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動態(tài)可以忽略；液壓 缸內(nèi)油液溫度和體積彈性模量為常數(shù)；液壓缸內(nèi)、外泄漏均為層流流動。 流入液壓缸的流量： dtdVdtdpVpCppCq eepip 2222122 )( ????? ? )354( ? 流出液壓缸的流量： dtdVdtdpVppCq eip 111211 )( ???? ? )364( ? 由 式 )284( ? )324( ? )354( ? 可知： dtdDdtdpVpCpCdtdVdtdpVppCq mmLetstaLieeipL ??? 222222222122 4)( ???????? )374( ? 式中 2ieC — 活塞式液壓擺動馬達(dá)的總泄漏系數(shù) )/( 5 sNm ? ， epipie Cnm mCnm nmmC 2332322 )( ????? ； 2taC — 附加泄漏系數(shù) )/( 5 sNm ? ，epipta Cnm nCnm mnC 232232 )1( ????? ； 2tV — 活塞式液 壓擺動馬達(dá)、比例閥腔及連接管道總?cè)莘e )(3m ， 23 1223 2323 232 224 nm LAmnm LAmnm VmV t ??????， 222 LAV?（取平均值）， L 為液壓缸總行程。 對式 )374( ? 作拉氏變換 )()(4)()( 2222222 ssDssPVPCsPCsQ mmLetstaLieL ?? ???? )384( ? 忽略靜摩擦力、庫侖摩擦等非線性和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可得馬達(dá)和負(fù)載的力矩平衡方程為： 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 50 mmmmmtLm MGdtdBdtdJpD ???? ???2222 )394( ? 對式 )394( ? 作拉氏變換 )()()()( 222 sMsGsBsJsPD mmmtLm ???? ? )404( ? 聯(lián)立式 )344( ? )384( ? )404( ? 可以得到閥芯位移和外負(fù)載干擾作用同時(shí)作用于馬達(dá)的總輸出角位移 22222222222222223222222222222)41()4(4)()41()()(mcemcemmetmcetmmettmetmceetmcemtavmqmDGKsDKBGDVsDKJBDVsJDVsMsKVDKDQsxDKs??????????????? )414( ? 式中 2ceK — 總流量 壓力系數(shù)， )/( 5222 sNmCKK iecce ??? 。 2taQ — 附加漏損流量， stata PCQ 22 ? 此閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中 ，馬達(dá)和負(fù)載剛性連接，故彈性負(fù)載影響可不計(jì)，即0?G ，又通常 12 ??mcemDKB，而且附加漏損流量 taQ 很小，因此可以忽略，則式（ 47）可簡化為 )12()()41()()(222221222222?????ssssMsKVDKsxDKshhhmceetmcevmqm????? )424( ? 式中 2h? — 無阻尼液壓固有頻率，ttmeh JV D22 22 4?? ?， )/( srad ； 2h? — 液壓阻尼比，tetmmttemceh JVDBV JDK ??? 222222 4?? ，無量綱。 又系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量 vq xKq 2? ，則由式（ 49）可得馬達(dá)輸出角位移對流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為： 賈遴琳 非對稱活塞式擺動液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 51 )12(1)()(222222???sssDsQshhhmm???? )434( ? )12()41()()(2222222212?????ssssKVDKsMshhhceetmcemm????? )444( ? 令式（ 411）中2222 22 )41( Tcee tmce KsKVDK ?? ? 比例放大器傳遞函數(shù) 比例放大器的增益為 aK ，其值待定。忽略比例放大器的動態(tài)特性，則其傳遞函數(shù)為： )( )(sUsIKa ? )454( ? 式中 )(sI — 比例放大器輸出電流 )(A ； )(sU — 誤差電壓 )(V ； aK — 比例放大器增益 )/( VA 。 高性能電液比例閥傳遞函數(shù) 比例閥傳遞函數(shù)為： 12)()()(22 ????nnnsvn ss KsI sQsG??? )464( ? 式中 )(sQ — 電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量 )/( 3 sm ； svK — 電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益 )/( 3 Asm ? ； n? — 電液比例閥的等效無阻尼自振頻率 )/( srad ； n? — 電液比例閥的等效阻尼系數(shù)，