【正文】 些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。數(shù)列（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。二、教學(xué)重點集合、子集、補集、交集、并集、一元二次不等式的解法四種命題、充分條件和必要條件、映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用。等差數(shù)列及其通項公式、等差數(shù)列前n項和公式。等比數(shù)列及其通項公式、等比數(shù)列前n項和公式。三、教學(xué)難點四種命題、充分條件和必要條件反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)四、工作措施抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，所以，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數(shù)學(xué)成績的主途徑。（1）、扎實落實團(tuán)體備課，經(jīng)過團(tuán)體討論，抓住教學(xué)資料的實質(zhì)，構(gòu)成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習(xí)題、周練題、章考題、月考題。（2）、加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)本事。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，所以，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，經(jīng)過“知識的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步構(gòu)成知識體系；經(jīng)過“知識質(zhì)疑、展活”遷移知識、應(yīng)用知識，提高本事。同時要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績。高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃15(一)教學(xué)目標(biāo)(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集.(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運算。通過對實例的分析、思考，獲得并集與交集運算的法則，感知并集和交集運算的實質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.、態(tài)度與價值觀通過集合的并集與交集運算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.(二)教學(xué)重點與難點重點：交集、并集運算的含義，識記與運用.難點：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系(三)教學(xué)方法在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實踐與交流相結(jié)合.(四)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實數(shù)加法運算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運算.(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}(2)A = {x | x是有理數(shù)}，B = {x | x是無理數(shù)}，C = {x | x是實數(shù)}.師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系。實數(shù)能進(jìn)行加減運算，探究集合是否有相應(yīng)運算.生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C.師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運算. 生疑析疑，導(dǎo)入新知形成概念思考：并集運算.集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，稱C為A和B的并集.定義：由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合. 稱為集合A與B的并集。記作：A∪B。讀作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn圖表示為：師：請同學(xué)們將上述兩組實例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.學(xué)生合作交流：歸納→回答→補充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.應(yīng)用舉例 例1 設(shè)A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.例2 設(shè)集合A = {x | –1例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.例2解：A∪B = {x |–1師：求并集時，兩集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互異性.師：涉及不等式型集合問題.注意利用數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合思想求解.生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間. 同時注意集合元素的互異性. 學(xué)生嘗試求解，老師適時適當(dāng)指導(dǎo)，評析.固化概念提升能力探究性質(zhì) ①A∪A = A， ②A∪ = A，③A∪B = B∪A，④ ∪B， ∪B.老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.形成概念 自學(xué)提要：①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運算?②交集運算具有的運算性質(zhì)呢?交集的定義.由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。記作A∩B，讀作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B}Venn圖表示老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，自我體會交集運算的含義. 并總結(jié)交集的性質(zhì).生：①A∩A = A。②A∩ = 。③A∩B = B∩A。④A∩ ，A∩ .師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運算. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).應(yīng)用舉例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，B = {3，5，8，12}，C = {8}.(2)新華中學(xué)開運動會，設(shè)A = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，B = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求A∩B.例2 設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關(guān)系. 學(xué)生上臺板演，老師點評、總結(jié).例1 解：(1)∵A∩B = {8}，∴A∩B = C.(2)A∩B就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.例2 解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點，平行或重合.(1)直線l1，l2相交于一點P可表示為 L1∩L2 = {點P}。(2)直線l1，l2平行可表示為L1∩L2 = 。(3)直線l1，l2重合可表示為L1∩L2 = L1 = L2. 提升學(xué)生的動手實踐能力.歸納總結(jié) 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}性質(zhì)：①A∩A = A，A∪A = A，②A∩ = ，A∪ = A，③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)老師點評、闡述 歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)課后作業(yè) 學(xué)生獨立完成 鞏固知識，提升能力，反思升華備選例題例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，解得a = –1或a = –3，當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.當(dāng)a = –3時，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去∴a = –1.法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，解得a =177。1，當(dāng)a = 1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.當(dāng)a = –1時，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.例2 集合A = {x | –1(1)若A∩B = ，求a的取值范圍。(2)若A∪B = {x | x【解析】(1)如下圖所示：A = {x | –1∴數(shù)軸上點x = a在x = – 1左側(cè).∴a≤–1.(2)如右圖所示：A = {x | –1∴數(shù)軸上點x = a在x = –1和x = 1之間.∴–1例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實數(shù)時，A∩B 與A∩C = 同時成立?【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.由A∩B 和A∩C = 同時成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.當(dāng)a = 5時，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時A∩C = {2}，與題設(shè)A∩C = 相矛盾，故不適合.當(dāng)a = –2時，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時A∩B 與A∩C = ，同時成立，∴滿足條件的實數(shù)a = –2.例4 設(shè)集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =177。3或x = 5.當(dāng)x = 3時，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素違背了互異性，舍去.當(dāng)x = –3時，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}滿足題意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.當(dāng)x = 5時，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此時A∩B = {– 4，9}與A∩B = {9}矛盾，故舍去.綜上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.擴(kuò)展資料：高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1一、指導(dǎo)思想準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對學(xué)生實際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會所需要的必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運用數(shù)學(xué)的意識和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。二、高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)教材特點：我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有如下特點：：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.：以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神.：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等思想方法的運用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神.：以具有時代感和現(xiàn)實感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動，發(fā)展應(yīng)用意識.三、高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)教法分析：、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的.，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣.四、學(xué)情分析高一作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，理想的期盼與學(xué)法的突變，樹立新的教學(xué)理念，并落實在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法.五、高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)措施：故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性。注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念。注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識。注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育.抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系。加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作。抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力.重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng).高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2一、教學(xué)目標(biāo)。（一）情意目標(biāo)（1）通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。（2）提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。（3）在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識（4）基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。（5）還時空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。（6）讓學(xué)生體驗“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。（二）能力要求培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。（1）通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。（3）通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)記憶能