【導(dǎo)讀】目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)又應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的實(shí)時(shí)自動(dòng)人臉檢系統(tǒng)并不多，性能也有待于改善。本論文的要求是開(kāi)發(fā)檢測(cè)率較高、功能齊全的動(dòng)態(tài)圖像。按照要求的格式書(shū)寫(xiě)論文；正文及參考文獻(xiàn)；論文一律用A4紙張打印并裝訂。2021年12月，布置畢業(yè)論文，選定畢業(yè)論文題目；2021年3月01日——3月14日，撰寫(xiě)、修改并提交開(kāi)題報(bào)告；2021年4月01日——5月15日，撰寫(xiě)畢業(yè)論文初稿；2021年5月16日——5月29日，修改畢業(yè)論文；2021年5月30日——5月31日，定稿、裝訂、上交；基于知識(shí)的人臉檢測(cè)技術(shù)是將人臉面額器官之間的關(guān)系編碼準(zhǔn)則化的人臉檢測(cè)技術(shù),特征來(lái)確定待檢測(cè)區(qū)域是否是人臉。板,然后計(jì)算檢測(cè)區(qū)域和模板的相關(guān)值,當(dāng)相關(guān)值符合制定的準(zhǔn)則就判斷檢測(cè)區(qū)域?yàn)槿四?。檢測(cè)出人臉面部器官位置的目的。避免地受由光照產(chǎn)生的陰影的影響。2021年3月15日——3月31日，繼續(xù)查閱學(xué)習(xí)資料并對(duì)畢業(yè)論文進(jìn)行初步構(gòu)思；2021年6月4日，畢業(yè)答辯。

　　

【正文】 率框架，不僅可用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類問(wèn)題，而且可廣泛用于人工智能中的學(xué)習(xí)問(wèn)題。 PAC學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是在樣本訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，使算法的輸出以概率接近未知的目標(biāo)概念。PAC學(xué)習(xí)模型是考慮樣本復(fù)雜度及計(jì)算復(fù)雜度的一個(gè)基 本框架，成功的學(xué)習(xí)被定義為形式化的概率理論。 基本概念 實(shí)例空間指學(xué)習(xí)器能見(jiàn)到的所有實(shí)例，用 xn指示每個(gè)大小為 n的學(xué)習(xí)問(wèn)題的實(shí)例集，每個(gè) xX? 為一個(gè)實(shí)例， X=Un1Xn 為實(shí)例空間。概念空間指目標(biāo)慨念可以從中選取的所有概念的集合，學(xué)習(xí)器的目標(biāo)就是要產(chǎn)生目標(biāo)概念的一個(gè)假設(shè)，使其能準(zhǔn)確地分類每個(gè)實(shí)例，對(duì)每個(gè) n≥ 1，定義每個(gè) 2 nXnC? 為 Xn 上的一系列概念， 1C Un Cn?? 為 X上的概念空間，也稱為概念類。似設(shè)空間指算法所能輸出的聽(tīng)有假設(shè) h 的集合，用 H 表示。對(duì)每個(gè)目標(biāo)概念 ncC? 和實(shí)例 x Xn? ， ()cx 為實(shí)例 x 上的分類值，即 ( ) 1cx? 當(dāng)且僅當(dāng) onx CC? 的任一似設(shè) h指的是規(guī)則，即對(duì)給出的 x Xn? ，算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)為 ()cx 輸出一預(yù)測(cè)值。 樣本復(fù)雜度 (sample plexity)指學(xué)習(xí)器收斂到成功假設(shè)時(shí)至少所需的訓(xùn)練樣本數(shù)。計(jì)算復(fù)雜度 (putational plexity)指學(xué)習(xí)器收斂到成功假設(shè)時(shí)所需的計(jì)算量。出 錯(cuò)界限指在成功收斂到一個(gè)假設(shè)前，學(xué)習(xí)器對(duì)訓(xùn)練樣本的錯(cuò)誤分類的次數(shù)。在某一特定的假設(shè)空間中，對(duì)于給定的樣本，若能找到一似設(shè) h，使得對(duì)該概念類的任何概念都一致，且該算法的樣本復(fù)雜度仍為多項(xiàng)式，則該算法為一致算法。 實(shí)例空間為 {0,1}nX? ，概念空間和假設(shè)空間均為 {0,1}n 的子集，對(duì)任意給定的準(zhǔn)確度(0 1 2)???? 及任意給定的置信度 (0 1)???? ，實(shí)例空 間上的所有分布 D 及目標(biāo)空間中的所有目標(biāo)函數(shù) t ，若學(xué)習(xí)器 L 只需多項(xiàng)式 ( ,1 ,1 )pn ??個(gè)樣本及在多項(xiàng)式 ( ,1 ,1 )pn ??時(shí)間內(nèi)，最終將以至少 (1 )?? 的概率輸出一假設(shè) hH? ，使得隨機(jī)樣本被錯(cuò)分類 的概率( , ) [ : ( ) ( ) ]Dre rr or h t P x X h x t x ?? ? ? ?，則稱學(xué)習(xí)器 L 足 PAC 學(xué)習(xí)的。它是考慮樣本復(fù)雜 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 15 度及計(jì)算復(fù)雜度的一個(gè)基本框架，成功的學(xué)習(xí)被定義為形式化的概率理淪，其模型如圖所示。 圖 41 PAC 學(xué)習(xí)模型 從圖中知 PAC模型是與分布無(wú)關(guān)的，因?qū)W(xué)習(xí)器來(lái)說(shuō)，實(shí)例上的分布是未知的。該定義不要求學(xué)習(xí)器輸出零錯(cuò)誤率的假設(shè)，而只要求其錯(cuò)誤率被限定在某常數(shù)ε的范圍內(nèi) (ε可以任意小 )；同時(shí)也不要求學(xué)習(xí)器對(duì)所有的隨機(jī)抽取樣本序列都能成功，只要其失敗的概率被限定在某個(gè)常數(shù)δ的范圍內(nèi) (δ也可取任意小 )即可。 這樣將學(xué)習(xí)到一個(gè)可能近似正確的假設(shè)。 PAC 模型的不足 在實(shí)際的機(jī)器學(xué)習(xí)中， PAC模型的不足有：模型中強(qiáng)調(diào)最壞情況，它用最壞情況模型來(lái)測(cè)量學(xué)習(xí)算法的計(jì)算復(fù)雜度及對(duì)概念空間中的每個(gè)目標(biāo)概念和實(shí)例空間上的每個(gè)分布，用最壞情況下所需要的隨機(jī)樣本數(shù)作為其樣本復(fù)雜度的定義，使得它在實(shí)際中不可用；定義中的目標(biāo)概念和無(wú)噪聲的訓(xùn)練數(shù)據(jù)在實(shí)際中是不現(xiàn)實(shí)的。 樣本復(fù)雜度的最壞情況定義意味著即使能準(zhǔn)確地計(jì)算出某一算法的樣本復(fù)雜度，仍然得過(guò)高估計(jì)假設(shè)的出錯(cuò)率，這是因?yàn)樗皇怯?jì)算某一算法的樣本復(fù)雜度 (即使存在一個(gè)簡(jiǎn)單的 一致算法 )，而是對(duì)任意一致算法都成立的一個(gè)樣本復(fù)雜度的上界。這就使得基本的 PAC模型不能預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)曲線 (1earning curve)。 對(duì) 手 學(xué) 習(xí) 器 樣本 產(chǎn)生 器 EX 分布 D c C?及 目 標(biāo) 概 念 概念類 C 準(zhǔn)確 度 ? 置信度 ? 樣本請(qǐng)求 帶標(biāo)記隨機(jī)實(shí)例 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 16 第 5章 矩形特征與積分圖 引言 本章節(jié)將描述對(duì) AdaBoost 人臉檢測(cè)訓(xùn)練算法速度很重要的兩方面，特征的選取和特征值的計(jì)算。 把矩形作為人臉檢測(cè)的特征向量，稱為矩形特征。本算法選取了最簡(jiǎn)單的 5 個(gè)矩形特征模板進(jìn)行訓(xùn)練，以得到一套用于人臉檢測(cè)的最適合的矩形特征，事實(shí)證明，這種特征選取方法的訓(xùn)練速度雖然不快，但是檢測(cè)效率很高。 Viola 提出將積分圖 (integral image)應(yīng)用到特征值的計(jì)算之中。積分圖的引用，可以只對(duì)圖像進(jìn)行一次遍歷計(jì)算，就能夠在用常量時(shí)間完成每個(gè)特征值的計(jì)算，這使得訓(xùn)練和檢測(cè)的速度大大提升。 矩形特征 概述 將矩形特征作為對(duì)輸入圖像的人臉檢測(cè)的特征向量，稱為矩形特征。在給定有限的數(shù)據(jù)情況下，基于特征的檢測(cè)能夠編碼特定區(qū)域的狀態(tài)，而且基于特征的系統(tǒng)比基于象素的系統(tǒng)要快得多。 矩形特征對(duì)一些簡(jiǎn)單的圖形結(jié)構(gòu)，比如邊緣、線段，比較敏感，但是其只能描述特定走向（水平、垂直、對(duì)角）的結(jié)構(gòu)，因此比較粗略。如下圖 51，臉部一些特征 能夠由矩形特征簡(jiǎn)單地描繪，例如，通常，眼睛要比臉頰顏色更深；鼻梁兩側(cè)要比鼻梁顏色要深；嘴巴要比周?chē)伾睢? 對(duì)于一個(gè) 2424 檢測(cè)器，其內(nèi)的矩形特征數(shù)量超過(guò) 160,000 個(gè)，必須通過(guò)特定算法甄選合適的矩形特征，并將其組合成強(qiáng)分類器才能檢測(cè)人臉。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 17 圖 51 矩形特征在人臉上的特征匹配 (上行是 24 24 子窗口內(nèi)選出的矩形特征， 下行是子窗口檢測(cè)到的與矩形特征的匹配 ) 特征模板 我們將使用簡(jiǎn)單矩形組合作為我們的特征模板。這類特征模板都是由兩個(gè)或多個(gè)全等的矩形相鄰組合而成，特征 模板內(nèi)有白色和黑色兩種矩形（定義左上角的為白色，然后依次交錯(cuò)），并將此特征模板的特征值定義為白色矩形像素和減去黑色矩形像素和。本算法選取了最簡(jiǎn)單的 5 個(gè)矩形特征模板進(jìn)行訓(xùn)練，以得到一套用于人臉檢測(cè)的最合適的矩形特征，事實(shí)證明，這種特征選取方法的訓(xùn)練速度雖然不快，但是檢測(cè)效率很高。 通過(guò)改變特征模板的大小和位置，可在圖像子窗口中窮舉出大量的特征。為了描述的方便，本文將圖 51 的特征模板稱為 “特征原型 ”；特征原型在圖像子窗口中擴(kuò)展（平移伸縮）得到的矩形特征數(shù)值（ feature value）稱為 “特征值 ”。 最簡(jiǎn)單 的 5 個(gè) 矩形 特征模板： (a) (b) (c) (d) (e) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 18 圖 52 人臉檢測(cè)使用 的矩形特征值 矩形特征值是指圖像中兩個(gè)或多個(gè)形狀大小相同的矩形內(nèi)所有像素的灰度值之和的差值。對(duì)于圖 52 中的 a、 b 和 e 這類特征，特征數(shù)值計(jì)算公式為： v Sum Sum??白黑 （ ） 而對(duì)于 c、 d 來(lái)說(shuō)，計(jì)算公式如下： 2v Sum Sum? ? ? 黑白 （ ） 公式（ ）將黑色區(qū)域像素和乘以 2，是為了使兩種矩形區(qū) 域中的像素?cái)?shù)目一致。 假設(shè)訓(xùn)練或者檢測(cè)窗口的大小為 WH? 個(gè)像素， w,h 分別為特征原型的長(zhǎng)、寬，圖 52所示五種特征原型對(duì)應(yīng)的 wh分別為： 21， 12， 31， 13， 22。 令 []WX w? ， []HY h? ，“ []”表示取整。一個(gè) wh? 的特征原型在 WH? 子窗口產(chǎn)生的矩形特征數(shù)量可用下面的公式計(jì)算： 11( 1 ) ( 1 )22XYX Y W w H h??? ? ? ? ? ? ? （ ） 積分圖 積分圖的概念 積分圖像就是將原圖像中任一點(diǎn)的左上方的全部像素相加作為當(dāng)前點(diǎn)像素值所得到的 圖像。通過(guò)積分圖像可以方便的計(jì)算出原圖像中任意矩形區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)的和的值，而不用每次都重新計(jì)算，從而達(dá)到加快計(jì)算的目的。 一個(gè)簡(jiǎn)單的微積分類比：如果我們要經(jīng)常計(jì)算 ()baf xdx? ，那我們會(huì)先計(jì)算( ) ( )F x f x dx?? ，那么 ( ) ( ) ( )baf x dx F b F a??? 。見(jiàn)下圖 53。積分圖的含義與此類似。 圖 53 “積分圖”與積分的類比 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 19 只需要對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行少量的計(jì)算工作，就能得到一幅圖像的“積分圖”?！胺e分圖”能夠在多種尺 度下，使用相同的時(shí)間來(lái)計(jì)算不同的特征，因此大大提高了檢測(cè)速度。 使用積分圖計(jì)算 由于訓(xùn)練樣本通常有近萬(wàn)個(gè)，并且矩形特征的數(shù)量特別龐大，如果每次計(jì)算特征值都需要統(tǒng)計(jì)矩形內(nèi)所有像素之和，將會(huì)大大降低訓(xùn)練和檢測(cè)的速度。 Paul Viola等引入了一種新的圖像的表示方法一積分圖像，利用它可以快速計(jì)算矩形特征。對(duì)于輸入圖像 I，像素點(diǎn)(, )xy 處的積分圖 ( , )iixy 定義如下： ( , ) ( , )x x y yii x y I x y??????? ?? 其中 ( , )Ixy?? 為圖像在點(diǎn) (, )xy?? 處的像素值，如圖 54積分圖 ( , )iixy 的像素值等于圖中灰色部分的所有像素值的和。 54積分圖 為了得到輸入圖像 I的積分圖像，需要逐點(diǎn)掃描圖像一次。設(shè) ( , )Ixy 為輸入圖像各點(diǎn)的像素灰度值， ( , ) ( , )yyS x y I x y???? ? 為輸入圖像中像素點(diǎn) (x， y)所在列縱坐標(biāo)不超過(guò)該點(diǎn)的所有像素灰度值之和（圖 54中淺灰色區(qū)域 )，則圖像 I的積分圖可按如下遞推公式計(jì)算： ? ( , ) ( , 1 ) ( , )( , ) ( 1, ) ( , )S x y S x y i x yii x y ii x y S x y? ? ?? ? ? （ ） 其中 x 和 y 從 0開(kāi)始，定義 ( , 1) 0 , ( 1, ) 0s x ii y? ? ? ?。 在得到圖像 I的積分圖像后，就可以方便 快捷的計(jì)算圖像 I中任意矩形內(nèi)所有像素灰度積分，如圖 54中，點(diǎn) 1的積分圖像 1ii 的值為： y y1 x1 x S(x,y) ii(x1,y) ii(x,y) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 20 1ii =區(qū)域 A的像素值（ ） 圖 55 點(diǎn)（ x,y）處的積分圖像值 (x,y) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 21 第 6 章 實(shí)驗(yàn)部分 OpenCV 概述 OpenCV 簡(jiǎn)介 OpenCV 是 Intel 公司支持的開(kāi)源計(jì)算機(jī)視覺(jué)庫(kù)。它輕量級(jí)而且高效 ——由一系列 C函數(shù)和少量 C++ 類構(gòu)成，實(shí) 現(xiàn)了圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的很多通用算法。 1999 年在俄羅斯設(shè)立的軟件開(kāi)發(fā)中心“ Software Developmellt Cellter168。開(kāi)發(fā)的。 OpenCV 采用 C/C++語(yǔ)言編寫(xiě)，可以運(yùn)行在 Linux/Windows/Mac 等操作系統(tǒng)上。OpenCV 還提供了 Python、 Ruby、 MATLAB 以及其他語(yǔ)言的接口。 OpenCV 的設(shè)計(jì)目標(biāo)是執(zhí)行速度盡量快，主要關(guān)注實(shí)時(shí)應(yīng)用。它采用優(yōu)化的 C 代碼編寫(xiě)，能夠充分利用多核處理器的優(yōu)勢(shì)。如果是希望在 Intel 平臺(tái)上得到更快的處理速度，可以購(gòu)買(mǎi) Intel 的高性能多媒 體函數(shù)庫(kù) IPP(Integrated Performance Primitives)。 IPP 庫(kù)包含許多從底層優(yōu)化的函數(shù)，這些函數(shù)涵蓋多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。如果系統(tǒng)已經(jīng)安裝了 IPP 庫(kù)， OpenCV 會(huì)在運(yùn)行時(shí)自動(dòng)使用相應(yīng)的 IPP 庫(kù)。 OpenCV 的一個(gè)目標(biāo)是構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單易用的計(jì)算機(jī)視覺(jué)框架，以幫助開(kāi)發(fā)人員更便捷地設(shè)計(jì)更復(fù)雜的計(jì)算機(jī)視覺(jué)相關(guān)應(yīng)用程序。 OpenCV 包含的函數(shù)有 500 多個(gè)，覆蓋了計(jì)算機(jī)視 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）專用紙 22 覺(jué)的許多應(yīng)用領(lǐng)域，如工廠產(chǎn)品檢測(cè)、醫(yī)學(xué)成像、信息安全、用戶界面、攝像機(jī)標(biāo)定、立體視覺(jué)和機(jī)器人等。因?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺(jué)和機(jī)器學(xué)習(xí)密 切相關(guān)，所以 OpenCV 還提供了MLL(Machine Learning Library)機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)。該機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)側(cè)重于統(tǒng)計(jì)方面的模式識(shí)別和聚類 (clustering)。 MLL 除了用在視覺(jué)相關(guān)的任務(wù)中，還可以方便地應(yīng)用于其他的機(jī)器學(xué)習(xí)場(chǎng)合。 應(yīng)用領(lǐng)域 自從 OpenCV 在 1999 年 1 月發(fā)布 alpha 版本開(kāi)始，它就被廣泛用在許多應(yīng)用領(lǐng)域、