【導讀】畢業(yè)設計(論文)-適用于復雜形面加工的多軸運動控制。系統(tǒng)設計理論與方法研究。一級學科機械工程。學科專業(yè)機械制造及其自動化。本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取。研究成果除了文中特別加以標注和致謝之處外論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)。或撰寫過的研究成果也不包含為獲得天津大學或其他教育機構(gòu)的學位或。書而使用過的材料與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論。作了明確的說明并表示了謝意。本學位論文作者完全了解天津大學有關保留使用學位論文的規(guī)定。特授權(quán)天津大學可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行。向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤。簽字日期年月日簽字日期。此本文對與之密切相關的五軸NURBS插補理論與方法通用型RTCP技術(shù)。加工的弱實時性NURBS插補方法該方法采用兩條NURBS曲線分別描述刀。實現(xiàn)了NURBS曲線的快速離散和離散精度的準確控制。針對多軸加工中的空間刀補問題進一步提出了三重NURBS插補方法通

　　

【正文】 規(guī)劃方法的研究 現(xiàn)今運動控制系統(tǒng)中多軸聯(lián)動大都采用算法上較簡單的線性插補方法實現(xiàn) 考慮到當前對復雜形面高速高精加工技術(shù)的發(fā)展需求該部分將主要研究多軸聯(lián) 動下的程序段前瞻預讀技術(shù)和 S 型加減速控制技術(shù)以期建立較完善的基于加加 速控制的多軸聯(lián)動軌跡規(guī)劃策略 5 ．適用于復雜形面加工的多軸運動控制系統(tǒng)的設計理論與方法 該部分將對適用于復雜形面加工的多軸運動控制系 統(tǒng)的基本設計理論與方 法進行研究首先將對影響多軸系統(tǒng)運動速度和精度的諸多因素進行分析與歸 納并在此基礎上探討多軸運動系統(tǒng)設計中的各相關環(huán)節(jié)的理論和設計方法并 在對應環(huán)節(jié)中引入前述部分所研究內(nèi)容的成果最終希望建立較為完整的適用于 復雜形面加工的多軸運動控制系統(tǒng)的設計理論與方法 10 第二章 基于刀軸矢量控制的五軸 NURBS 插補理論與方法研究 第二章 基于刀軸矢量控制的五軸 NURBS 插補理論與方法研究 NURBS 曲線插補方法已經(jīng)在三軸銑削加工中取得了很好的應用但由于五 軸加工中刀軸矢量不再固定單純描述刀尖點運動的傳統(tǒng) NURBS 曲線加工方法 已經(jīng)不再適用于五軸加工本章將在研究基于誤差控制的三軸 NURBS 插補算法 的基礎上進一步研究五軸加工中 NURBS 插補實現(xiàn)的基本理論和方法所提出的 適用于五軸加工的 NURBS 插補方法將通過采用雙 NURBS 曲線實現(xiàn)五軸加工軌 跡的精確平滑描述并采用分段 B233。zier 曲線來實現(xiàn)雙 NURBS 曲線的快速離散 最后還進一步指出了雙 NURBS 曲線同樣適用于精確描述機器人各關節(jié)運動并 聯(lián)機床刀軸運動等桿狀物體的運動從而使 NURBS 插補方法適用于更多的多軸 運動控制場合 21 NURBS 曲線的數(shù)學計算 在現(xiàn)代的 CADCAM 系統(tǒng)中 NURBS 方法被廣泛的用來表示復雜的幾何圖 形并已經(jīng)成為用于曲線曲面描述的最廣為流行的技術(shù) NURBS 幾何表示方法 具有如下特點 1．既為標準解析形狀既初等曲線曲面也為自由型曲線曲面的精確表示 與設計提供了一個公共的數(shù)學形式因此一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫就能存儲這兩類形 狀信息 2 ．由操縱控制頂點及權(quán)因子為各種形狀設計提供了充分的靈活性權(quán)因子 的引入成為幾何連續(xù)樣條曲線曲面中形狀參數(shù)的替代物 3 ．計算穩(wěn)定且速度相當快通過采用 NURBS 曲線的快速計算算法在對 其高階求導過程中可以同時得到所有低階導數(shù)值 4 ． NURBS 有明顯的幾何解釋使得它對有良好的幾何知識尤其是畫法幾何 知識的設計員特別有用 5 ． NURBS 有強有力的幾何配套技術(shù)包括插入節(jié)點細分消去升階分 裂等能用于設計分析與處理等各個環(huán)節(jié) 6 ． NURBS 在比例旋轉(zhuǎn)平移剪切及平行和透視投影變換下是不變的 7 ． NURBS 是非有理 B 樣條以及有理與非有理貝齊爾形式的合適推廣 一條 k次非均勻有理 B樣條曲線 NURBS 曲線可以表示為一分段有理多項 式函數(shù) [52 102] 11 天津大學博士學位論文 n ∑ w d N u i i i k P u i 0 a ≤ u ≤ b 21 n ∑ w N u i i k i 0 寫成空間坐標形式即 n ∑ w x N u i i i k i 0 x u n ∑ w N u i i k i 0 n ∑ w y N u i 0 i i i k P u y u a u b 22 n ≤ ≤ ∑ w N u i 0 i i k n ∑ w z N u i 0 i i i k z u n ∑ w N u i 0 i i k 由公式 22 可以看出 NURBS 曲線 表達式采用了有理分式的形式其中 d i 01 n 為控制頂點即 x y z 順序連接成控制多邊形 w i 01 n 稱 i i i i i 為 權(quán) 或 權(quán) 因 子 weights 分 別 與 控 制 頂 點 d i 01 n 相聯(lián)系首末權(quán)因子 i w w 0 其余 w ≥ 0 以防止分母為零保留凸包性質(zhì)及曲線不致因權(quán)因子而 0 n i 退 化 為 一 點 N ik u i 01 n 是 由 節(jié) 點 矢 量 U [u u u u u u ] 按德布爾遞推公式?jīng)Q定的 k 次規(guī)范 B 樣條基 0 k k 1 mk 1 mk m 函數(shù)其定義為 1 若 u ≤ u ≤ u i i1 N i0 u 0 其他 23 u u u u i ik 1 N ik u N ik 1 u N i 1k 1 u u u u u ik i ik 1 i1 其中 k 為 B 樣 條 基 函 數(shù) 的 次 數(shù) m n k 1 為了使 NURBS 曲線的端點與 控制多邊形的端點重合對節(jié)點矢量 U [u u u u u u ] 中的端 0 k k 1 mk 1 mk m 部節(jié)點給出了如下的限定 a u u 節(jié)點重復度為 k 0 k 24 b umk um 節(jié)點重復度為 k 12 第二章 基于刀軸矢量控制的五軸 NURBS 插補理論與方法研究 如 圖 21 所示為使用使用上述 NURBS 表示方法通過計算機仿真獲得的各種 曲線曲面圖形 圖 21 用 NURBS 曲線曲面表示的各種幾何圖形 22 基于德布爾算法的任意次數(shù) NURBS 曲線快速求解 現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)對加工速度要求越來越高插補的速度的快慢將會直接對加工 速度產(chǎn)生影響提高 NURBS 插補的速度就要求插補周期盡可能的小也就是插 補的計算時間盡可能的短故對 NURBS 插補算法的快速性要求很高本小結(jié)將 在 B 樣條基函數(shù)求解中的德布爾算法的基礎上實現(xiàn)任意次數(shù) NURBS 曲線的求值