【導讀】3．電場強度E的定義式為qFE?，根據此式，下列說法中正確的是（）。中，可以把22rkq看作是點電荷2q產生的電場在點電荷1q處的場強大小，5．如圖9－1－7所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重不計，相等，L為兩球距離可得：。，方向與v0垂直指向右下方。2，方向豎直向下．。球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E，且qE=2mg，小球經多長時間落地？此電場改為向上時，C只能滑到AB的中點，求此電場的場強.B.在電場中，電勢高的地方，放在該點的電荷的電量越大，它所具有的電勢能也越大；C.在電場中的任何一點上，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能；

　　

【正文】 到 b 有 ： 221 21)( bob mvhhmgqU ??? 因為 oboa UU ? 聯立可得 )23( 21 hhgvb ?? 【答案】 A 二、填空題 （共 4小題，每小題 5分，共 20分） 真空中有兩個相同的金屬小球，帶電量分別為 ? 10－ 8C和＋ 10－ 8C，相距 r 時，相互作用為 ，現將兩球相接觸后再放回原處，則它們之間的相互作用力為 N． 【答案】 如圖 94 所示，一質量為 m．電荷量為 +q 的小球 從距地面為 h 處， 以初速度 v0水平拋出，在小 球運動的區(qū)域里，加有 與小球初速度方向相反的 勻強電場，若小球落地時速度方向恰好豎直向下， 小球飛行的水平距離為 L，小球落地時動能 EK= ，電場強度 E= ． 【解析】 把小球的運動正交分解，水平方向做勻減速運動，豎直方向做自由落體運動．小球在落地時的速度恰好豎直向下，說明水平方向恰好速度減為零，因此小球落地時速度由豎直方向運動決定，所以 ghv 22? 得 mghmvEk ?? 221.在水平方向上： 221atL? ．在豎直方向上：221gth? ． hLga? ， ghLmqE? ， qhmgLE? ．） 圖 9－ 3 圖 94 3 【答案】 mghEk ? ，qhmgLE? 1圖 9－ 5 展示了等量異種點電荷的電場線 和等勢面，從圖中我們可以看出， A、 B 兩點 的場強 、電勢 ， C、 D 兩點的 場強 、電勢 （以 上四空均填“相同”或“不同”） 【答案】 相同；不同；不同；相同 1如圖 9－ 6 所示，有三個質量相等，分別帶正電、 負電和不帶電的粒子，從極板左側中 央以相同的水 平速度 v先后垂直地射入勻強電場中．分別落在正極板 的 a、 b、 c處，粒子所受重力不能忽略，則可知粒子 a、 b、 c三個粒子在電場中的加速度有 aa ab ac （填“ ? ”、“ ? ”或 “ ? ”）， c粒子 電（ 填“ 帶正電”、 “ 帶 負電” 或 “不帶電”） 【解析】 三粒子作類平拋運動，因為 相同的水平初速度，所以飛行越遠，時間越長，在豎直方向 ： 221ath? ，有 22tha? 因此 cba aaa ?? ， c粒子 帶 負電． 【答案】 ? ； ? ； c粒子帶 負電 三、計算題 （共 4小題，共 52分） 1（ 10分） 一個帶正電的微粒，從 A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線 AB運動，如圖 9－ 7， AB與電場線夾角 θ =30176。，已知帶電微粒的質量 kgm ??? ，電量 Cq ??? ， A、 B相距 cmL 20? ．（取 g=10m/s2， 結果保留二位有效數字 ） 求 ： （ 1）說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由． （ 2）電場強度的大小和方向？ （ 3）要使微粒從 A點運動到 B點，微粒射入電場時 的最小速度是多少？ 【解 析】 （ 1） 微粒只在重力和電場力作用下沿 AB方向運動，在垂直于 AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如題圖所示，微粒所受合力的方向由 B指向 A，與初速度 0v 方向相反，微粒做勻減速運動． （ 2）在垂直于 AB方向上，有： 0cossin ?? ?? mgqE 所以電場強度 CNE / 4?? 電場強度的方向水平向左． （ 3）微粒由 A運動到 B時的速度 0?Bv 時，要使微粒進入電場 時的速度最小，由動能定理得： 圖 9－ 5 圖 9－ 6 圖 9－ 7 2021c oss in mvqE Lm gL ?? ?? 代入數據，解得 smv / ? 1（ 12分）一條長為 l3 的絲線穿著兩個質量均為 m 的金屬環(huán) A和 B，將線的兩端都系于同一點 O（圖 9－ 8），當金屬環(huán)帶電后，由于靜電斥力使絲線構成一等邊三角形，此時兩環(huán)處于同一水平面上，如不計環(huán)與絲線的摩擦，兩環(huán)各帶多少電量？ 【解析】 因為兩個小環(huán)完全相 同，它們的帶電情況相同， 設每環(huán)帶電為 q ，小環(huán)可看成點電荷．斥開后如圖甲所 示，以 B 為研究對象受力分析，小球受重力、絲線的張力 F1和庫侖力 F．根據平衡條件，豎直方向有： mgF ?01 30cos ① 水平方向有； FFF ?? 011 30sin ② 其中22lkqF? ③ 因為是光滑小環(huán)，因此兩個方向的 絲線的張力相等，以上三式聯立可得： kmglq23? 【答案】kmglq23? 1（ 14 分）如圖 9－ 9 所示，一半徑為 R 的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為 E．從水平軌道上的 A 點由靜止釋放一質量為 m 的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內做圓周運動，求釋放點 A 距圓軌道最低點 B 的距離 s．已知小球受到的電場力大小等于小球重力的43 倍． 【解析】 將電場和重力場等效為一個新的重力場 ，小球剛好沿圓軌道做圓周運動可視為小球 s m A B O R E 圖 9－ 9 A B B A O 圖 9－ 8 A B F1 F1 mg F o 甲 到達等效重力場“最高點”時剛好由等效重 力提供向心力（如圖甲）可得： Rvmmg 2037cos/ ? ① 再對全過程運用動能定理即可求解： 200 21)37c os()37s in( mvRRmgRsqE ???? ② 聯立 ① ② 可得： Rs 623? 【答案】 Rs 623? 1（ 16分）真空中有足夠大的兩個互相平行的金屬板， a 、 b 之間的距離為 d ，兩板之間的電壓為 baab UUU ?? ，按如圖 9－ 10所示的規(guī)律變化，其周期為 T ,在 t ＝ 0時刻，一帶正電的的粒子僅在電場力作用下，由 a 板從靜止向 b 板運動，并于 nTt? （ n 為自然數）時刻恰好到達 b 板，求： （ 1） 若該粒子在 Tt61?時刻才從 a 板開始運動，那么粒子經歷同樣長的時間，它能運動到離 a 板多遠的距離？ （ 2） 若該粒子在 Tt61?時刻才從 a 板開始運動，那么粒子經歷多長的時間到達 b 板 【解析】 （ 1）當帶 正 電粒子從 在 t ＝ 0 時刻，一帶電的的粒子僅在電場力作用下，由 a 板從靜止向 b 板運動過程中，前半個周期加速，后半個周期減速為零，如此反復一直向前運動，o qE mg 圖甲 a b d － U U T VUab/ st/ 0 圖 9－ 10 它在一個周期內的位移是： 2241)2(212 aTTas ??? 所以 241 naTnsd ??（ ?n ） 若該粒子在 Tt61?時刻才從 a 板開始運動，則在每個周期內，前三分之二周期向前運動，后三分之一周期返回，一個周期的總位移： 222 1212)6(212)3(2139。 aTTaTas ????? 粒子經歷同樣長的時間，總位移為； 212139。39。 na Tnsd ?? （ ?n ） 因此 dd 3139。? 離 a 板距離為 d31 （ 2）因為 dd 3139。? ，所以從總位移的角度來講，到達 b 板的時間也應該為原來的 3 倍即：nTtt 3339。 ?? ，但要注意的是帶電粒子在每一個周期當中都存在著來回的往復運動，因此可預見到在最后一個周期 的時間內，從 b 板所在位置來講，理論上帶電粒子恰好兩次經過 b 板，其實在第一次經過就已碰上 b ，所以根本不存在第二次，因此后面的時間要減去（如圖甲） 要減去的時間為 Tttx 612???? 最后過程可倒過來看： 2)6(2121 22 ?? Taat x Ttx 62? 所以 TTt 3162 ??? 可得： TTnTt 6233 ??? 本用圖象法解也可 【答案】 d31 TTnTt 6233 ??? T612? tx 圖甲 b 第二章 恒定電流 第 Ⅰ 課時 部分電路 ?電功和電功率 ，下列說法中 不正確 ． ． ． 的是（ ） A． 電阻率是表征材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大，其導電性能越好 B． 各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大 C． 所謂超導體，當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變?yōu)榱? D． 某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常用它們制作標準電阻 【解析】 電阻率表示導體的導電好壞，電阻率越小，導體的導電性能越好 ． 【答案】 A 2．一個標有 “220V 60W”的白熾燈泡，當用多用電表的歐姆擋去測量它的電阻時，其阻值（ ） A．接近于 807Ω B 接近于 0Ω C．明顯大于 807Ω D．明顯小于 807Ω 【解析】 用多用電表的歐姆擋去測量燈泡的電阻時，應把燈泡從電路中斷開，測出的是其不發(fā)光時電阻，由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，此時它的電阻明顯小于正常發(fā)光時的電阻 807Ω 【答案】 D 1017所示，一幢居民樓里住著生活水平各不相同的 24戶居民，所以整幢居民樓里有各種不同的電器，例如電爐、電視機、微波爐、電腦等等 ． 停電時，用多用電表測得 A、B 間的電阻為 R；供電后，各家電器同時使用，測得 A、 B 間電壓為 U，進線電流為 I，則計算該幢居民樓用電的總功率可以用的公式是（ ） A． P＝ I2R ＝RU2 ＝ IU 【解析】 因居民樓內各種電器都有，所以不是純電阻電路， 所以 A、 B、 D 不對 ． 【答案】 C 1018所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長 ab=10 cm， bc=5 cm，當將 A與 B接入電壓為 U 的電路中時，電流強度為 1 A，若將 C 與 D接入電壓為 U的電路中，則電流為 C. 21 A D. 41 A 【解析】 由電阻定律 R＝SL?，當 A與 B 接入電路中時， R1=dbcab??，其中 d 表示金屬片的厚度 ． 當 C 與 D 接入電路中時， R2=dabbc??． 可知21RR＝ 4，由歐姆定律得12II＝ 4，故選 A 【答案】 A 5．電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內水燒開前的加熱狀態(tài)，另一種是鍋內水燒開后的保溫狀態(tài)，如圖 1019所示是一學生設計的電飯鍋電路原理示意圖，S 是用感溫材料制造的開關 ． 下列說法中正確的是（ ） G 220V R1 R2 S 圖 1019 圖 1018 U I A B 居民樓 圖 1017 A． 加熱狀態(tài)時是用 R R2同時加熱 的 ． B． 當開關 S 接通時電飯鍋為加熱狀態(tài)， S 斷開時為保溫狀態(tài) C． 要使 R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)時的 1/8， R1/R2應為 7∶ 1 D． 要使 R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)時的 1/8， R1/R2應為（ 2 2 － 1） ∶ 1 【解析】 當 S 閉合 時， R1 被短路 ， P＝ 2202 /R2；當 S 斷開 ， R1 與 R2 串聯 ， P39。＝ 2202 /（ R1＋ R2）； P＞ P39。則可知 S 閉合時為加熱狀態(tài)， S斷開時為保溫狀態(tài)；即 A不正確 B 正確 ． 由于電路中總電壓 U 不變，故選擇功率公式 P＝RU2，可知 8RR RRR 220R220 21 221 22 2 ????? 得1 122RR21 ??即 D 正確 【答案】 BD ，設氫原子中的電子以速度 v在半徑為 r 的軌道上運動，用 e 表示電子的電量，則其等效電流的電流強度等于 ． 【解析】 由電流的定義式 I＝ q/t,則電子的電流強度的大小應為 I＝ e/T,而電子運動的周期 T＝ 2πr/v， 得 I＝r2ev? 【答案】 r2ev? 7．一 直流電源給蓄電池充電如圖 10110所示，若蓄電池內阻 r，電壓表讀數 U， 電流表的讀數為 I，則輸入蓄電池的電功率為 ，蓄電池的發(fā)熱功率 為 ，電能轉化為化學能的功率為 ． 【答案】 UI,I2r,UI