【正文】 qE 因此帶電液滴 P 將水平向右的勻加速直線運動， B 【答案】 B 如圖 9－ 4－ 14 所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示．電子原來靜止在左極板小孔處．（不計重力作用）下列說法中正確的是（ ） t=0 時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上 t=0 時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動 t=T/4 時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上 圖 9－ 4－ 13 qE′ mg P 甲 t u U0 U0 o 2T T 圖 9－ 4－ 14 t=3T/8 時刻釋放電子，電子必將打到左極板上 【解析】 從 t=0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速 T/2，接著勻減速 T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速 T/2，接著勻減速 T/2??直到打在右極板上．電子不可能向左運動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上．從t=T/4 時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速 T/4，接著勻減速 T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速 T/4，接著勻減速 T/4．即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上．從 t=3T/8 時刻釋放電子，如 果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運動過程中就打在右極板上；如果第一次向右運動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上．選 AC 【答案】 AC 如圖 9－ 4－ 15 所示 ,水平放置的兩平行金屬板相距為 d,充電后其間形成勻強電場 .一帶電量為 +q,質量為 m 的液滴從下板邊緣射入電場 ,并沿直線運動恰好從上板邊緣射出 .可知 ,該液滴在電場中做 _______運動 ,電場強度為 _______,電場力做功大小為 _______ 【解析】 由題意可知，帶電粒子只能作勻速直線運動，所受 重力和電場力的合外力為 零．有： mgqE? qmgE?，根據動能定理： 0??mgdqU mgdqU? 【答案】 作勻速直線運動，qmgE?， mgdW? 密立根油滴實驗進一步證實了電子的存在，揭示了電荷的非連續(xù)性 .如圖所示是密立根實驗的原理示意圖 9－ 4－ 16，設小油滴質量為 m，調節(jié)兩板間電勢差為 U，當小油滴懸浮不動時，測出兩 板間距離為 q=_______. 【解析】 受力平衡可得： mgqE? mgdUq ? Umgdq? 圖 9－ 4－ 15 圖 9－ 4－ 16 U S 接地 － + L 圖 9－ 4－ 19 【答案】Umgd 如圖 9－ 4－ 17 所示，在傾角 37176。 Eq 故最后應停在緊靠上邊彈性板處，由動能定理得： 2210s in22 mvfSLmgLEq ???? ?解得 ： S=40m 【答案】 S=40m 如圖 9－ 4－ 18所示，空間相距為 d 的平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，其變化如圖，當 t=0時， A板電勢比 B板電勢高，這時在靠近 B板處有一初速度為零的電子（質量為 m ，電量為 q ）在電場力作用下開始運動，若要使這電子到達 A 板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？ 【解析】 根據題意當電子從 t=0時開始運動， 運動時間 t? ≤ 2T 時， 電子到 達 A板時具有最 大的動能． 臨界條件： 202 )2(2121 TmdqUatd ?? 028qUmdT ?所以 208mdqUf ? 【答案】 不能超過208mdqU （ 2021年上海高考）為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積 mA? 的金屬板，間距 mL ? ，當連接到VU 2500? 的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖 9－ 4－ 19所示．現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒 1310 個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為T 圖 9－ 4－ 17 圖 9－ 4－ 18 Cq ???? ，質量為 kgm ??? ，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力．求合上電鍵后： ?經過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?？ ?除 塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？ ?經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？ 【解析】 ?當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部 吸附．煙塵顆粒受到的電場力： LqUF? 而 22 2121 tmLqUatL ?? 可得 st ? ?由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認為煙塵的質心位置位于板的中心位置 ，因此除塵過程中電場力對煙塵做的總功為： JN A LqUW ???? ?設煙塵顆粒下落距離為 x ，則當時所有煙塵顆粒的總動能： )()(21 2 xLNAxLqUxLNAmvE K ?????? 當 Lx 21? 時， KE 最大，又根據 2121atx?得 sLqUmaxt 0 ??? 第Ⅴ課時 帶電粒子在電場中的曲線運動 如果不計 重力的電子，只受電場力作用，那么，電子在電場中可能 做 （ ） A．勻速直線運 動 B．勻加速直線運動 C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動 【解析】 電子繞核運動便可看成 勻速圓周運動 【答案】 B C D 一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有粒子（ ） 【解析】 當粒子從偏轉電場中飛出時的側移 y ，速度的偏角 ? 相同時，則粒子的軌跡相同 .由 202 2121 ???????????????? vLdmUqaty及2021tan dm vU qLvatvv y ????知：當粒子的比荷mq相同時， 側移 y 、偏角 ? 相同 . 【答案】 A 如圖 9－ 5－ 14 所示，電子在電勢差為 U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為 U2 的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽 略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角 θ 變大的是（ ） 、 U2 變大 變小、 U2變大 、 U2變小 、 U2變小 【解析】dU LUd m vqLUvatvv y 1220200 2ta n ????? 故 B 對 【答案】 B 如圖 9－ 5－ 15所示，虛線表示某點電荷 Q所激發(fā)電場的等勢面，已知 a、b 兩點在同一等勢面上， c、 d 兩點在另一個等勢面上．甲、乙兩個帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一 點 a 射入電場，在電場中沿不同的軌跡 adb 曲線、 acb 曲線運動．則 下列說法正確的是 （ ） ①兩粒子所帶的電荷符號不同 ②甲粒子經過 c 點時的速度大于乙粒子經過 d 點的速度 ③兩個粒子的電勢能都是先減小后增大 ④經過 b 點時，兩粒子的動能一定相等 A．①② B．①③ C．③ ④ D．① ④ 【 解析 】由圖軌跡可知 Q 和乙是同種電荷， Q 和甲是異種電荷，故①對； 乙先做負功后做正功，電勢能先增大后減?。紫茸稣笞鲐摴?，電勢能先減小后增大．到達 b 點兩者速度又相等，但 質量未知，動能不一定相等．故②對，③④錯． 【答案】 A .a、 b、 c三個 ? 粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖 9－ 5－ 16 所示，其中 b 恰好飛出電場，由此可以肯定（ ①在 b 飛離電場的同時， a 剛好打在負極板上 ② b 和 c 同時飛離電場 ③進入電場時， c 的速度最大， a 的速度最小 ④動能的增量相比， c 的最小， a 和 b 的一樣大 A.① B.①② C.③④ D.①③④ 【解析】 根據類平拋運動的豎直方向分運動可知，加速度相同，豎向位 移 c 最小 ， a、 b 相圖 9－ 5－ 14 Q b 甲 乙 d c a 圖 9－ 5－ 15 圖 9－ 5－ 16 同，得 a、 b 飛行時間相等， c 時間最短，故速度 c 比 b大； b 射程大于 a，故 b 的速度大于 a． 比較豎向位移可知電場力做功 c 的最小， a 和 b 的一樣大．選①③④對 【答案】 D 一個初動能為 kE 的電子，垂直電場線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動能為 kE2 ，如果此電子的初速度增至原來的 2倍，則當它飛出電容器時的動能變?yōu)? kE 【解析】 電子穿過勻強電場，電場力 做功與在場強方向上偏轉成正比．若初速度加倍，穿過電場的時間減半，偏移為原來的 1/4．電場力做功也為原來的 1/4．原來的動能增量kk EE ?? ，速度加倍后電子動能增量將是原來的 1/4，而進入時初動能為 kE4 ，因此飛出時的動能 kk EE 39。? 質量為 m 、帶電量為 q? 的小球用一絕緣細線懸于 o 點，開始時它在 AB 之間來回擺動， OA 、 OB 與豎直方向 OC 的夾角均為 ? ，如圖 9517 所示． （ 1） 如果當它擺動到 B 點時突然施加一豎直向上的、大小為 qmgE /? 的勻強電場．則此時線中的拉力 ?1T ． （ 2）如果這一電場是在小球從 A 點擺到最低點 C 時突然加上去的，則當 小球運動到 B 點時線中的拉力 2T = ． 【解析】 (1)當小球 擺動到 B 點時，速度為零，向心 加速度為零，此時合外力便為零，因為電場力與重力已抵消，故拉力 01?T （ 2）從 A到 C 點由動能定理可得： 021)c os1( 2 ??? mvm g l ? ① 在最低點 C 點： lmvT 22 ?② 聯立 ① ② 可得： )cos1(22 ??? mgT 【答案】 （ 1） 01?T （ 2） )cos1(22 ??? mgT 一質量為 m ，帶電量為 +q的小球從距地面高 h 處以一定初速度水平拋出．在距拋出點水平距離 L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管．管上口距地面 h/2，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域加一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖圖 9－ 5－ 18 所示，求： （ 1）小球初速 v0 圖 9517 E h 2/h L m q? （ 2）電場強度 E 的大?。? （ 3）小球落地時動能 EK． 【解析】 電場中粒子運動，在水平方向上： mqEtv /0 ? ① 豎直方向上： 2/2/ 2gth ? ② 又有 qELmv ?2/20 ③ 聯立 ①②③ 得： hghLv /20 ? ， qhmgLE /2? ， 小球落地時動能： m g hE q Lm g hmvE k ???? 2/20 如圖 9＝ 5－ 19 所示，兩塊長 3cm的平行金屬板 AB相距 1cm，并與 300V直流電源的兩極相連接， BA ?? ? ，如果在兩板正中間有一電子（ m=9 10－ 31kg， e=－ 10－ 19C），沿著垂直于電場線方向以 2 107m/s 的速度飛入，則 （ 1）電子能否飛離平行金屬板正對空間？ （ 2）如果由 A 到 B 分布寬 1cm 的電子帶通過此電場，能飛離電場的電子數占總數的百分之 幾？ 【解析】 （ 1）當電子從正中間沿著垂直于電場線方向以 2 107m/s的速度飛入時，若能飛出電場，則電子在電場中的運動時間為0vlt? 在沿 AB 方向上，電子受電場力的作用，在 AB 方向上的位移為： 221 aty ?? ，其中 mdeUmeEmFa AB??? _ e 0v A B 圖 9－ 5－ 19 聯立求解，得 y=，而 2?dcm，所以2dy?，故粒子不能飛出電場． （ 2）從（ 1）的求解可知，與 B 板相距為 y的電子帶是不能飛出電場的，而能飛出電場的電子帶寬度為 ????? ydx cm，所以能飛出電場的電子數占總電子數的百分 比為： 00400010 01 0 ????? dxn 如圖 9－ 5－ 20 所示，在 0?x 的空間中，存在沿 x 軸方向的