新人教版八年級(jí)上提公因式法-資料下載頁(yè)
2025-11-22 00:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在小學(xué)我們知道，要解決這個(gè)問(wèn)題，需要把630分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式.討論630能被哪些數(shù)整除?因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程.方法，叫做提公因式法.公因式，再提公因式進(jìn)行分解.例1分解因式把cabba323128?2a(y－z)－3b(y－z)；+2021能被2021整除嗎?這兩個(gè)數(shù)的差的積.–32，即可用平方差公式分解因式.x+p=m，x+q=n，則原式化為m2－n2.a3b－ab有公因式ab，應(yīng)先提出公因式,把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái).
【正文】 2－ 12(a+b)+36. 分析 ：在（ 1）中有公因式 3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解 . 解： (1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 . (2)(a+b)2－ 12(a+b)+36 =(a+b)2－ 2( a+b)6+62 =(a+b－ 6)2. 將 a+b看作一個(gè)整體，設(shè) a+b=m,則原式化為完全平方式 m2－12m+36. 練習(xí) ？為什么？ (1) a2－ 4a+4。 (2)1+4a2。 (3) 4b2+4b－ 1 。 (4)a2+ab+b2. ： (1) x2+12x+36。 (2) － 2xy－ x2－ y2。 (3) a2+2a+1。 (4) 4x2－ 4x+1。 (5) ax2+2a2x+a3。 (6) － 3x2+6xy－ 3y2. 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 ，從中你能發(fā)現(xiàn)因式分解的一般步驟嗎？ （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） （ 5） . 44 yx ? 33 abba ?22 363 aya x yax ?? 22 )()( qxpx ???36)(12)( 2 ???? baba歸納： （ 1） 先提公因式（有的話）； （ 2） 利用公式（可以的話）； （ 3） 分解因式時(shí)要分解到不能分解為止 . ：連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差可以被 8整除 . 今天你有什么收獲 ? 你還有什么疑問(wèn)嗎 ? 作業(yè)：習(xí)題 ， 5.
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