武漢大學(xué)環(huán)境工程近3年真題★-資料下載頁(yè)
2025-10-01 17:09本頁(yè)面
【正文】 ，但是在(1,+165。)上連續(xù).第五篇：武漢大學(xué)2014年線性代數(shù)真題武漢大學(xué)２０１４年線性代數(shù)真題230。1231。1一．由A=231。231。0231。232。02300246。247。0247。1，且[(A)*]1BA=6AB+12E，247。247。010248。s0s1s2sn+1sn1sn1x000二．計(jì)算D=s1snkk，其中sk=x1+x2+三．有a1,a2,則a1,a2,四．線性空間V定義的第(3),(4)條公理，即(3)任意的a206。V，存在0206。V，使a+0=0+a=a；(4)任意的a206。V，存在b206。V，使a+b=b+a=：任意的a,b206。V，存在x206。V，使a+x=．設(shè)sln(F)是M(F)上A,B矩陣滿足ABBA生成的子空間，證明,as,as+1，且bi=ai+itas+1,i=1，s，證明如果b1,b2，bs線性無(wú)關(guān)，,as+(sln(F))=．設(shè)數(shù)域K上的n維線性V到m維線性上的所有線性映射組成空間Homk(V,V39。)，證明(1)Homk(V,V39。)是線性空間；(2)Homk(V,V39。)的維數(shù)為mn．230。0231。231。10231。10七．已知F=231。1231。231。231。231。232。c0246。247。c1247。247。247。，3247。02247。247。11247。248。（１）求F的的特征多項(xiàng)式f(x)與最小的項(xiàng)式m(x)；（２）求所有與F可交換的矩陣．八．設(shè)j是復(fù)數(shù)域上的線性變換，e為恒等變換，l0為j的一個(gè)特征值，l0在j的最小多項(xiàng)式中的重?cái)?shù)m0=min{k206。N|ker(l0ej)=ker(l0ej)k+kk+1}．九．設(shè)f(a,b)為V上的非退化雙線性函數(shù)，對(duì)g(x)206。V*，存在唯一的a206。V，使得f(a,b)=g(b),b206。V．十．設(shè)j是歐式空間V上的正交變換，且jm=e,m1，記Wj={x206。V|j(x)=x}，Wj為其正交補(bǔ)，對(duì)任意的a206。V，若有a=b+g,其中b206。Wj,g206。Wj，證明^^1mi1b=229。j(a).mi=1
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