安徽省六安市20xx年高一數(shù)學(xué)文暑假作業(yè)第十八天word版含答案-資料下載頁
2024-11-30 10:59本頁面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，10a?，當(dāng)nS取最大值時(shí)，n的值為。na的前m項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為。，a8＝2，則a1＝________;mmmSSS，則正整數(shù)m的值。則nan的最小值為__________.nc的前n項(xiàng)和為nT，若2021. a，且2a是1a和13?15．已知等差數(shù)列{na}中，4a=14，前10項(xiàng)和18510?將{na}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第n2項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列。記A＝21＋22＋…故數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n＝A＋B＝22n＋1＋n－2.所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－2.證明：要使得a1，an，am成等比數(shù)列，只需要a2n＝a1·am，即2＝1·，即m. ＝3n2－4n＋m∈N*，且m＞n，所以對(duì)任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，
【正文】 23 ?? nan （ 2） 6223 1 ???? ? nG nn 16. (1)當(dāng) n＝ 1 時(shí)， a1＝ S1＝ 1； 當(dāng) n≥ 2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n2＋ n2 －（ n－ 1） 2＋（ n－ 1）2 ＝ n. 故數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ n. (2)由 (1)知， bn＝ 2n＋ (－ 1) {bn}的前 2n 項(xiàng)和為 T2n，則 T2n＝ (21＋ 22＋ … ＋ 22n)＋ (－ 1＋ 2－ 3＋ 4－ … ＋ 2n)． 記 A＝ 21＋ 22＋ … ＋ 22n， B＝－ 1＋ 2－ 3＋ 4－ … ＋ 2n， 則 A＝ 2（ 1－ 22n）1－ 2 ＝ 22n＋ 1－ 2， B＝ (－ 1＋ 2)＋ (－ 3＋ 4)＋ … ＋ [－ (2n－ 1)＋ 2n]＝ n. 故數(shù)列 {bn}的前 2n項(xiàng)和 T2n＝ A＋ B＝ 22n＋ 1＋ n－ 2. 17． 解： (1)由 Sn＝ 3n2－ n2 ，得 a1＝ S1＝ n≥ 2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 3n－ 2， a1 也符合上式，所以數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n－ 2. (2)證明：要使得 a1， an， am成等比數(shù)列，只需要 a2n＝ a1 am，即 (3n－ 2)2＝ 1(3m－ 2)，即 m＝ 3n2－ 4n＋ m∈ N*，且 m＞ n，所以對(duì)任意的 n＞ 1，都存在 m∈ N*，使得 a1， an，am 成等比數(shù)列．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1