江蘇省蘇州市高新區(qū)20xx-20xx學年八年級上學期期中考試數學試卷-資料下載頁
2025-11-21 06:56本頁面
【導讀】兩個之間依次多一個，實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）。C．三邊長分別為4，5，6D．三邊長分別為，2，的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，圖2是4×5的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點稱為格點．請。如圖，點P是射線BA上A點右邊一動點，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，點Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點.當點P運動時，點Q是否一定在射線BD上？在，請證明，若不在；請說明理由.
【正文】 =900∠ A=600 ∵ BE 平分 ∠ ABC ∴∠ ABE=300 ∴∠ ABE=∠ A ∴ AE=BE ………………………… 2′ (2)∵ ED⊥ AB， ∠ A=30176。， ∴ ED=12 AE=3cm……………… 3′ ∴ 2 2 2 26 3 3 3A D A E D E? ? ? ? ?， ∵ AE=BE,DE⊥ AB ∴ AB=2AD=63 ……………… 5′ （ 3） 9+33…………………… 7′ 2解：（ 1）過點 A作 AD⊥ BC 于點 D， ∵ AB2+AC2=100 BC2=100 ∴ AB2+AC2=BC2 ∴ ∠ BAC=900 即 △ ABC 為直角三角形，…… 1′ ∴ 22ABCA B A C B C A DS ????? ∴ AD=…………………… 2′ （ 2）當 AC=PC 時， ∵ AC=6， ∴ AC=PC=6， ∴ t=3 秒；…………………… 4′ 當 AP=AC 時，過點 A作 AD⊥ BC 于點 D， PD=DC CD= 22AC AD? =， ∴ PC=， ∴ t= 秒；……………… 6′ 當 AP=PC 時， ∠ PAC=∠ C ∵ ∠ BAC=900 ∴ ∠ BAP+∠ PAC=900 ∠ B+∠ C=900 ∴ ∠ BAP=∠ B ∴ PB=PA ∴ PB=PC=5 ∴ t= 綜上所述， t=3 秒或 秒或 秒．……………… 8′ 2 解：（ 1） ∠ ECD=176。；………… 2′ ②延長 CE 交 BA的延長線于點 G，如圖 1： ∵ BD 平分 ∠ ABC， CE⊥ BD， ∴ CE=GE，………………………… 3′ 在 △ABD 與 △ACG 中， ∴△ ABD≌△ ACG（ AAS）， ∴ BD=CG=2CE；……………… 4′ （ 2）點 Q 一定在射線 BD 上，理由如下 連接 CQ，過點 Q 作 QM⊥ BP， QN⊥ BC，垂足為 M、 N ∵ QF為∠ PFC的角平分線， △ CPF 為等腰直角三角形 ∴ QF為 PC的垂直平分線 ∴ PQ=QC ∵ Q 為∠ FPC 與∠ PFC 的角平分線的交點 ∴ CQ平分∠ FCP ∵ △ CPF 為等腰直角三角形 ∴∠ FCP=∠ FPC=450 ∴∠ QCP=∠ QPC= ∴∠ PQC=1350……………… 5′ 在四邊形 QCBP 中， QM⊥ BP， QN⊥ BC，∠ ABC=450 ∴∠ MQC=1350 ∴∠ MQC=∠ PQC……………… 6′ ∴∠ NQC=∠ MQP 又∵ QC=QP QM⊥ BP， QN⊥ BC ∴可證 △ QPM≌△ QCN ∴ QM=QN…………………… 7′ 又 ∵ QM⊥ BP， QN⊥ BC ∴ 點 Q 一定在射線 BD 上………… 8′
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