【導(dǎo)讀】網(wǎng)絡(luò)就一直是最重要的多學(xué)科交叉研究領(lǐng)域之一。因特網(wǎng)作為現(xiàn)實(shí)世界中重要的復(fù)。雜網(wǎng)絡(luò)之一，其與安全性和可靠性相關(guān)的結(jié)構(gòu)抗毀性一直是受關(guān)注的焦點(diǎn)。軟件Matlab，基于經(jīng)典的加權(quán)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)因特網(wǎng)抗毀性開(kāi)展仿真研究。驗(yàn)選定網(wǎng)絡(luò)中較為常用的測(cè)度——魯棒性及網(wǎng)絡(luò)效率，來(lái)評(píng)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)在不同的信息條件和攻擊方式下的抗毀性表現(xiàn)。毀性進(jìn)行了仿真，有基于節(jié)點(diǎn)的抗毀性仿真和基于邊的抗毀性仿真。相比于基于局部拓?fù)湫畔⒌墓舨呗?，基于全局信息的攻擊策。息為?yōu)先獲取情況下，只需要獲取少量重要的邊信息就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)變得異常脆弱。這些研究結(jié)果為從信息角度給出因特網(wǎng)更合理有效的保護(hù)措施提供了理論依據(jù)。

　　

【正文】 大的影響。如果攻擊的是一條承擔(dān)著較少流量的邊 ,則該邊的失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影 響也會(huì)相應(yīng)地偏小。另外在實(shí)際對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行打擊時(shí) ,掌握的網(wǎng)絡(luò)信息的多少對(duì)網(wǎng)絡(luò)的攻擊策略的制定也有一定的影響?；谝陨鲜聦?shí)，可以設(shè)計(jì)如下模型來(lái)探索基于邊的網(wǎng)絡(luò)抗毀性。 對(duì)于一個(gè)有 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)， M 條邊的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，定義基于邊的網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型為： ),a( fIF?? () 其中， a 的值為已知信息的邊數(shù)與總邊數(shù)的比值 ,并且 a 值愈大，表示網(wǎng)絡(luò)被攻擊者了解愈多的信息。很明顯 a 的值在 0 和 1 之間變化。當(dāng)取兩個(gè)邊界值時(shí)，分別表示網(wǎng)絡(luò)受到了外界完全不了解網(wǎng)絡(luò)信息的隨機(jī)攻擊以及了解所有信息的故意攻擊。 I 代表了受到攻擊的那個(gè)邊的介數(shù)，可它以表明該邊 于網(wǎng)絡(luò)中所擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧悄先A大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 26 頁(yè) 共 35 頁(yè) 否重要。在特定的打擊下， f 為已被破壞的邊的數(shù)目與總邊數(shù)的比值， f 愈大則網(wǎng)絡(luò)的抗毀性愈不好。 在信息獲取上，用 ? 來(lái)表示攻擊者所能夠得到多少有用信息。當(dāng) ? =0 時(shí)，即所有邊被獲取信息的可能性相同 ,我們稱這種情況下的信息獲取為隨機(jī)信息獲取；而 ? =? 表示最重要的信息總是優(yōu)先被獲取到，稱為優(yōu)先信息獲取狀態(tài)。 ? 的值愈大就說(shuō)明攻擊者所得到的網(wǎng)絡(luò)信息越重要，那么他對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的傷害也就愈大。 抗毀性仿真結(jié)果 此處也用加權(quán)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來(lái)作為替代因特網(wǎng)的模型來(lái)進(jìn)行仿真。令1000?N , 2n0 ??m ，網(wǎng)絡(luò)中的度分布 ???kk)(p ， 3?? ，對(duì)于每個(gè)已生成的拓?fù)?,邊的權(quán)值在 [1,30]之間隨機(jī)賦值。對(duì)于給定的攻擊信息組合 ）（ ?,a ,按照等概率抽樣步驟從己生成的網(wǎng)絡(luò)中確定 已知區(qū)域 ,然后按照攻擊策略移除邊 ,每移除一個(gè)邊后重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各個(gè)邊的介數(shù)及計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的連通節(jié)點(diǎn)對(duì)和最短路徑值。為了避免已知區(qū)域的隨機(jī)性 ,對(duì)于給定的網(wǎng)絡(luò)配置參數(shù) ,我們執(zhí)行 10 次配置模型 ,對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)均對(duì)立確定 5 次己知區(qū)域 ,最后計(jì)算平均值連通節(jié)點(diǎn)對(duì)和最短路徑 ,然后根據(jù)平均路徑長(zhǎng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的效率。其中，圖 到圖 中， f 表示邊刪除比例， R 表示節(jié)點(diǎn)連通對(duì)比例。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 27 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 0?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 0?? 時(shí) ,即在隨機(jī)信息獲取下 ,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性即連通節(jié)點(diǎn)對(duì)比例隨著邊刪除比例的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng)所獲取的信息量 0a? 時(shí) ,無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的抗毀性 ,刪除 30%的邊 ,仍然有大概 80%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于連通狀態(tài)。而當(dāng)1a? 時(shí) ,當(dāng)刪除 40%的邊時(shí) ,網(wǎng)絡(luò)的連通節(jié)點(diǎn)對(duì)大概只剩下了 10%,這說(shuō)明信息量的多少對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著顯著的影響。 圖 2?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是。 2?? 時(shí) ,在不等概率信息獲取情況下 ,網(wǎng)絡(luò)的連通節(jié)點(diǎn)對(duì)比例隨著邊刪除比例的變化。從圖上可以看出 ,由于重要性高的邊信息被獲取的可能性增大 ,當(dāng) 1a? 時(shí) ,刪除大約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)連通對(duì)數(shù)己經(jīng)下降到約 18%。由此可知 ,信息的重要性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也有一定的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 ??? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 ??? 時(shí) ,即網(wǎng)絡(luò)采取優(yōu)先信息獲取時(shí)連通節(jié)點(diǎn)對(duì)的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng) 1a? 時(shí) ,當(dāng)刪除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)中連通節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)量已經(jīng)下降到 5%左右 ,當(dāng) 0a? 時(shí) ,刪除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)中仍有超過(guò) 一半 的節(jié)點(diǎn)處于連通狀態(tài)。由此可知 ,如果能夠獲取 20%的重要邊的信息 ,對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性就會(huì)有致命的影響。另外 ,從圖上還可以看出 ,在 ??? 時(shí) ,只需要掌握 30%的網(wǎng)絡(luò)信息量 ,就類似于故意攻擊 ,攻擊網(wǎng)絡(luò)中 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)就基本上崩潰 ,可見(jiàn)信息的重要性獲取對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有著顯著的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 29 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 0?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 在圖 到圖 中， f 表示刪除邊的比例， R 表示網(wǎng)絡(luò)效率。在隨機(jī)信息獲取情況下 ,對(duì)網(wǎng)絡(luò)的邊進(jìn)行攻擊時(shí) ,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)為具有較強(qiáng)的抗毀性 ,當(dāng) 0a? 時(shí) ,刪除約 70%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率仍約為 20%。而當(dāng) 1a? l 時(shí) ,則只需要?jiǎng)h除 50%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就會(huì)下降到 10%。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 30 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 2?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 與圖 對(duì)比可以看出 ,在圖 中 ,隨著重要邊的入樣概率的增加 ,網(wǎng)絡(luò)的抗毀性能則變?nèi)?,當(dāng) 2?? ， 1a? 時(shí) ,只需要?jiǎng)h除約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的性能就下降到 10%左右 ,近似于故意攻擊。 圖 ??? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 從圖 上可以看出 ,在信息優(yōu)先獲取條件下 ,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)的極為脆弱 ,只要?jiǎng)h除 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率己經(jīng)下降為 4%,處于崩潰的狀態(tài)。而只需要獲取 30%的邊信息 ,對(duì)網(wǎng)絡(luò)的攻擊就近似于故意攻擊 ,攻擊 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就會(huì)下降到 10%左右 ,網(wǎng)絡(luò)幾乎崩潰。在故意攻擊下 ,攻擊 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就下降到 5%左右 ,因此可 以看出 ,為了提高網(wǎng)絡(luò)的效率 ,可以有針對(duì)性地對(duì)重要的邊進(jìn)行保護(hù) ,保護(hù)約20%的重要邊就可以大大提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 31 頁(yè) 共 35 頁(yè) 第五章 總結(jié) 本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出發(fā)， 主要分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)及典型的網(wǎng)絡(luò)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性定義以及之前所做的一些抗毀性分析成果等，并通過(guò)仿真分析了在不同信息條件下基于節(jié)點(diǎn)因特網(wǎng)抗毀性和基于邊的因特網(wǎng)抗毀性。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)： 在基于節(jié)點(diǎn)的抗毀性仿真中，可以得出：在不同的信息條件下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性表現(xiàn)是不同的。在基于局部拓?fù)湫畔⒌母鞣N攻擊策略下，權(quán) 重系數(shù)越大，節(jié)點(diǎn)移除對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率和連通性的影響越小，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強(qiáng)。在基于全局拓?fù)湫畔⒌墓舨呗韵拢W(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)對(duì)節(jié)點(diǎn)移除的魯棒性相比于基于局部信息的攻擊策略要差，且權(quán)重系數(shù)為 的網(wǎng)絡(luò)在攻擊初始階段表現(xiàn)出最強(qiáng)的魯棒性。所以若能在攻擊早期加大對(duì)節(jié)點(diǎn)的防護(hù)力度，則會(huì)大大降低對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。 在基于邊的抗毀性仿真中，可以得出：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息獲取為隨機(jī)獲取時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性取決于網(wǎng)絡(luò)信息量的獲取程度。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的信息獲取為零時(shí)，網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 32 頁(yè) 共 35 頁(yè) 抗毀性。在網(wǎng)絡(luò)信息為優(yōu)先獲取情況下，只需要獲取少量重要的邊信息就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)變得異 常脆弱。因此在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和維護(hù)中，對(duì)少數(shù)重要的邊進(jìn)行保護(hù)或者采用相應(yīng)的故障恢復(fù)技術(shù)會(huì)大大增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性、提高網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性。 參考文獻(xiàn) [1] Barabasi AL， Albert R． Emergence of scaling in random works[J] 286(5439)： 509— 51. 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