【正文】 是間接證明的同一法，這也是一個(gè)重要的證明方法。還有圓周角定理和弦切角定理的證明中所用的分類討論思想都是很重要的數(shù)學(xué)思想方法。?在第一階段的復(fù)習(xí)中要對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用。②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)。③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率.?總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。把整個(gè)知識(shí)進(jìn)行分類并做為各個(gè)專題復(fù)習(xí)。?專題訓(xùn)練可這樣劃分：①數(shù)與代數(shù)式；②方程、方程組及應(yīng)用；③函數(shù)概念和幾種常見函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用；④關(guān)于線段、直線和角的問題；⑤關(guān)于三角形的全等與相似的問題；⑥關(guān)于四邊形的問題；⑦圓的知識(shí)；⑧統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；⑨中考試題分析與訓(xùn)練。這樣分類的復(fù)習(xí)使學(xué)生的思維能力得到提高。、綜合訓(xùn)練。這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。?提高解數(shù)學(xué)綜合題的能力。數(shù)學(xué)綜合題通常是指綜合運(yùn)用若干個(gè)概念、定理和公式，溝通各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法來解決的問題。為了能把學(xué)過的各種數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法融會(huì)貫通，進(jìn)而用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)綜合題，我們要在復(fù)習(xí)中有意識(shí)地注意加強(qiáng)“審題”、“分析”、“表述”、“檢驗(yàn)”、“總結(jié)”這個(gè)“解題五步驟”的訓(xùn)練，從而達(dá)到解一題得到多種收獲的目的，具備了把綜合題拆成基本題；把復(fù)雜圖形分解成基本圖形的能力，解題的思路方法就得到了訓(xùn)練，解題能力就提高了。?在復(fù)習(xí)中還應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，從各種不同的角度，尋求不同的解法。即“一題多解”；如：在半徑為5的圓O中，兩弦長分別為6和8，求這兩條弦的距離，就要考慮這兩條弦是位于圓心O的同旁還是異旁分別進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)題目解完后還要想一想，在條件不變的情況下還能不能推出其他結(jié)論？再想一想，改變條件原結(jié)論還能成立嗎？還能推出什么新的結(jié)論？例如在有關(guān)于垂徑定理的題目中，隨著直徑與弦的關(guān)系的改變，題目的條件和結(jié)論都會(huì)發(fā)生改變，要考慮如何應(yīng)對(duì)這種變化。這種“一題多解”和“一題多變”的訓(xùn)練定能開闊思路，活用知識(shí)和方法，提高能力。?綜合訓(xùn)練時(shí)可以從省、市、縣調(diào)研試卷、綜合練習(xí)冊、自編試卷中精選進(jìn)行訓(xùn)練。①每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)評(píng)講。以便把學(xué)生最佳競技狀態(tài)帶進(jìn)考場。因?yàn)榍懊嫱ㄟ^梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，這個(gè)階段除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)的模擬練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用提高學(xué)生的解題能力。②通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)以及模擬試題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。ⅰ以對(duì)中考命題趨勢的準(zhǔn)確把握和中考信息的判斷為基礎(chǔ)；以摸中考題路、題型，抓中考重點(diǎn)、熱點(diǎn)為核心；ⅱ以講授審題方法、解題規(guī)律、點(diǎn)撥應(yīng)試技巧和思路為切入；ⅲ以知識(shí)迅速積累、能力快速提升為目標(biāo)，達(dá)到提高學(xué)生中考總成績的目的。?精選綜合練習(xí)題要注意幾個(gè)問題：①選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。②習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。③根據(jù)近幾年中考命題情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)中還要狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。?就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面收集一些試題：①應(yīng)用型問題：往年應(yīng)用類的試題仍將是熱點(diǎn)，且題型將更加豐富多彩。市場經(jīng)濟(jì)、人文社會(huì)、環(huán)境保護(hù)、學(xué)科交融、方案設(shè)計(jì)、操作決策等等都應(yīng)進(jìn)入視野。②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題：③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題。?近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問題能力的考查。這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們許多同學(xué)怕應(yīng)用題，不愿意做應(yīng)用題，所以，這類問題練習(xí)時(shí)，我們要積極參與到教學(xué)過程中去，要鼓勵(lì)自己去思考、去探索、去爭論，更要培養(yǎng)我們的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。?“開放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設(shè)計(jì)題”“動(dòng)手操作題”是這幾年的熱點(diǎn)題。這些問題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，這種類型的問題大部分源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長，不易梳理，所以在這段時(shí)間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便自己熟悉、適應(yīng)這類題型。、回歸基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，我們主要抓基礎(chǔ)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，“亡羊補(bǔ)牢，猶為未晚?！?，達(dá)到全面掌握。?復(fù)習(xí)沖刺的最后階段，如何做好考前復(fù)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)科的總復(fù)習(xí)，通常要緊扣《考試大綱》，引領(lǐng)學(xué)生去經(jīng)歷一個(gè)由基礎(chǔ)到綜合，再回歸基礎(chǔ)的過程。①要做到總的原則是把握基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，將知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。發(fā)現(xiàn)生疏的考點(diǎn)及時(shí)重點(diǎn)地補(bǔ)習(xí)一下，已經(jīng)熟練的內(nèi)容可以“一帶而過”。②對(duì)于復(fù)習(xí)資料保管較好或建有“錯(cuò)題集”的同學(xué)，重溫錯(cuò)題也是一個(gè)高效的梳理方法。在把握基礎(chǔ)和主干知識(shí)的同時(shí)，考生要注意結(jié)合實(shí)際，多練習(xí)一些新題型。?一個(gè)科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法可以起到事半功倍的效果。①在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意先“緊扣教材”再“節(jié)外生枝”，先“當(dāng)基立斷”再“循序漸進(jìn)”，采用“階梯系列式”和“往返滾動(dòng)式”的復(fù)習(xí)方法。②不論采用什么復(fù)習(xí)方法都要做到“五要五不要”：一要突出重點(diǎn)，不要平均使用力量；二要串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，不要孤立地復(fù)習(xí)；三要相互比較，不要混淆概念；四要適當(dāng)練習(xí)，不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”；五要多角度思考，不要滿足于“會(huì)做”。四、復(fù)習(xí)“四步走”、完善、深化的過程，重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠起到到查缺補(bǔ)漏的作用。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)是非常必要的。?緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制切合自身實(shí)際的復(fù)習(xí)計(jì)劃?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)自身學(xué)習(xí)狀況，選取一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測試題，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測試中出現(xiàn)的難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)計(jì)劃的重點(diǎn)。?追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)。復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。具體要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求獨(dú)立完成，少數(shù)難題可在老師的指導(dǎo)下完成。?系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率?？倧?fù)習(xí)的第二階段，要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。?集中練習(xí)，爭取最佳效果。梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。①這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，通常以章節(jié)綜合習(xí)題和以系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。②精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問題：ⅰ選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。ⅱ習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。、數(shù)學(xué)沖毀復(fù)習(xí)要善于抓住“四化”.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、任務(wù)重，如何才能提高復(fù)習(xí)效率？本文就此結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐，從四個(gè)方面談?wù)勛髡叩臏\見。?基本概念習(xí)題化。數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是要建立概念之間的有機(jī)聯(lián)系，不能死記硬背，要會(huì)解決問題。例如，初中數(shù)學(xué)中涉及到有關(guān)“式”的概念比較多，有“代數(shù)式”、“整式”、“單項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式”、“同類項(xiàng)”、“分式”、“有理式”、“最簡分式”、“二次根式”、“最簡二次根式”、“同類二次根式”等概念，教師要針對(duì)這些概念編1至2個(gè)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生弄清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。?知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)的目的在于鞏固知識(shí)和把知識(shí)系統(tǒng)化，把知識(shí)系統(tǒng)化可通過將知識(shí)列表或畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖來進(jìn)行。例如，初中所學(xué)方程的知識(shí)龐雜，分布較廣，可引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)主要知識(shí)進(jìn)行歸納，形成“方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。?例題習(xí)題模型化?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這是全日制教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本數(shù)學(xué)教育理念。為此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。①之所以采用這種模式，就是要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！皵?shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)為我所用?！薄皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的成果就是學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)際問題。”②為了促使數(shù)學(xué)教師盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)變，近幾年，全國各地的中考試卷都加大了對(duì)數(shù)學(xué)模型方法考察的試題份額。因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中例題習(xí)題的設(shè)計(jì)特別要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)，以補(bǔ)平時(shí)教學(xué)之不足。數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)就是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特定關(guān)系（限于初中學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力，這里的“實(shí)際問題”并不是真正意義上的實(shí)際問題，而是已經(jīng)“初步數(shù)學(xué)化”了的實(shí)際問題）和具體要求，考察主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系，在進(jìn)行抽象概括的基礎(chǔ)上，利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語言刻畫這種關(guān)系。?訓(xùn)練方法科學(xué)化。只有采用科學(xué)的方法，有目的有計(jì)劃地組織訓(xùn)練，才能使復(fù)習(xí)取到抓綱務(wù)本、事半功倍的效果。①要指導(dǎo)學(xué)生利用教材和考標(biāo)，正確處理記憶、練習(xí)、測驗(yàn)的關(guān)系。②進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)還應(yīng)滲入鄉(xiāng)土氣息，貼近生活，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心本地的經(jīng)濟(jì)生活，關(guān)注地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值。大冶市金牛鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組成員：夏勝利 漆均洲 伍叔釗 黃勇松 執(zhí)筆：夏勝利2013年2月20日