【正文】 ．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= （172﹣360）= ．23．閱讀下列文字與例題將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問(wèn)題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．【解答】（1）證明：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90176。，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45176。，∴∠CAD=∠CBD=45176。，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90176。，又∵∠ACE+∠BCF=90176。，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．證明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90176。，∠BEC+∠MCH=90176。，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45176。，在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．25．將兩塊大小相同的含30176。角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30176。）按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直線頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90176。）至圖2所示的位置，AB與A1C、A1B1交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．（1）求證：BD=B1F；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30176。時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？并說(shuō)明理由；（3）根據(jù)圖1直接判斷命題“直角三角形中30176。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”的真假 真命題（填真命題或假命題）；將圖2中三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出A1D與CD的數(shù)量關(guān)系： A1D=CD【解答】解：（1）由題意知，BC=BC1，∠B=∠B1，∠ACB=∠A1CB1=90176。，由旋轉(zhuǎn)知，∠A1CB=∠A CB1，在△BCD和△B1CF中，∴△BCD≌△B1CF，∴BD=B1F；（2）AB與A1B1垂直，理由：∵旋轉(zhuǎn)角為30176。，∴∠ACA1=30176。，∴∠B1CF=90176。﹣30176。=60176。，∵∠B1=60176。，∴∠B1FC=180176。﹣∠B1﹣∠ACB1=60176。，∴∠AFE=60176。，∵∠A=30176。，∴∠AEF=180176。﹣∠A﹣∠AFE=90176。，∴AB⊥A1B1；（3）由題意知，∠BAC=∠B1AC=30176。，∠B=∠B1，∴△ABA1是等邊三角形，∴BB1=AB，∵BB1=B C+B1C=2BC，∴BC= AB，∴直角三角形中30176。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，故答案為：真命題； ∵AB∥CB1，∴∠ACB1=∠A=30176。，∴∠ACD=90176。﹣30176。=60176。，∴∠ADC=180176。﹣∠A﹣∠ACD=90176。，在Rt△ACD中，∠A=30176。，∴CD= AC（直角三角形中30176。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半），∵AC=A1C，∴CD= A1C，∵A1D+CD=A1C，∴A1D=CD，故答案為：A1D=CD．第五篇：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上復(fù)習(xí)計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期內(nèi)容較多，而下學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)間又在三月初，離中考時(shí)間已經(jīng)很近了，因此本學(xué)期不僅要完成九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，有必要對(duì)九年級(jí)（下）“二次函數(shù)”一章進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致本學(xué)期復(fù)習(xí)時(shí)間較短，最多只有兩周左右的復(fù)習(xí)時(shí)間。根據(jù)實(shí)際情況，特作計(jì)劃如下：（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)（1）第21章22章“二次根式”“一元二次方程”主要是計(jì)算，教師提前先把概念、性質(zhì)、方法綜合復(fù)習(xí)，加入適當(dāng)?shù)木毩?xí)，特別是“一元二次方程”的三個(gè)重要題型：①一元二次方程的定義：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的應(yīng)用。在課堂上要逐一對(duì)這些題型歸納講解，多強(qiáng)調(diào)解題方法的針對(duì)性。最后針對(duì)平時(shí)練習(xí)中存在的問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺。（2）第23章是幾何部分。這章的重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其生活中的應(yīng)用。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)應(yīng)用是重點(diǎn)。要學(xué)會(huì)生活中的旋轉(zhuǎn)是隨時(shí)都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個(gè)有機(jī)整體。對(duì)常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)題要多練多總結(jié)。（3）第24章主要是“圓”的教學(xué)，對(duì)這章的考試題型中實(shí)際問(wèn)題背景學(xué)生可能不一定熟悉，所以要以與課本同步的題型為主，要熟記圓的垂徑定理，讓學(xué)生積極動(dòng)手操作直角三角形與垂徑定理之間的聯(lián)系，并得出結(jié)論，課堂上教師講評(píng)，盡量是精講多練，該動(dòng)手的要多動(dòng)手，盡可能的讓學(xué)生自己總結(jié)出圓與多種幾何圖形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的方法。（二）復(fù)習(xí)方法（1）強(qiáng)化訓(xùn)練這個(gè)學(xué)期計(jì)算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。特別是二次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要分類型練習(xí)，重點(diǎn)是解題方法的正確選擇同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成檢查計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過(guò)針對(duì)性練習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到少失分，達(dá)到證明簡(jiǎn)練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?。?）加強(qiáng)管理嚴(yán)格要求根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)格要求，對(duì)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點(diǎn)會(huì)一點(diǎn)，對(duì)接受能力差的學(xué)生課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，平時(shí)多小測(cè)多檢查。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度，我校各班級(jí)有針對(duì)性的選擇資料，要求學(xué)生能完成，教師要批改。（3）加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練通過(guò)近三年的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)還有部分學(xué)生對(duì)證明題掌握不牢，不會(huì)找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒(méi)有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時(shí)間來(lái)專項(xiàng)練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫(xiě)證明過(guò)程。力爭(zhēng)讓學(xué)生把各種類型題做全并抓住其特點(diǎn)。（4）加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)他們要多表?yè)P(yáng)多鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，利用課余時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時(shí)要有耐心，要心平氣和，對(duì)不會(huì)的知識(shí)要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會(huì)，同時(shí)要配合班主任和家長(zhǎng)搞好對(duì)學(xué)生的家庭輔導(dǎo)工作。（三）課時(shí)安排本次復(fù)習(xí)共10天左右的時(shí)間，具體安排如下：第一部分：二次根式和一元二次方程復(fù)習(xí)時(shí)間：12月13—15第二部分：旋轉(zhuǎn)和概率初步復(fù)習(xí)時(shí)間：12月16—20第三部分：圓復(fù)習(xí)時(shí)間：12月21—24第四部分：二次函數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)間：12月27—31